솔터고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

솔터고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법입니다. 솔터고 2학년 1학기 기말 수학1의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 8문항(36%) 으로, 김포권 같은 시기 시험들 중에서도 중상 비중이 유독 두텁다는 점입니다. 솔터고는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 동아출판 교과서를 사용했습니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 + 서술형 혼합
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 3 — 중상+상 11문항(50%) 으로 변별 강함
• 단원별: 08 등차·등비수열 7문항 / 07 삼각함수의 활용 6 / 09 수열의 합 4 / 10 수학적 귀납법 4 / 06 삼각함수의 그래프 1
• 상 3문항: 17번(등비수열 일반항·순서쌍 카운트), 18번(코사인법칙 3회+이차함수 최소), 20번(등차합·계수 비교·케이스 분기)
• 코사인법칙(4·9·14·18번 4회) 반복, 삼각함수의 활용 6문항으로 비중 높음

솔터고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

솔터고등학교는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 22문항으로, 2025 개정 교육과정 이전 체제의 수학Ⅰ(수1) 후반부를 평가합니다. 2025 개정 이후 1학년 과목은 공통수학으로 명칭이 바뀌었으나, 2학년 수1은 삼각함수·수열을 중심으로 그대로 출제됩니다.

솔터고 기말의 성격을 한마디로 정리하면 “중상 난이도로 변별하는 시험” 입니다. 하 난이도로 기본기를 확인하되, 중상 8문항을 곳곳에 배치해 상위권에서 점수가 흩어지도록 설계돼 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항으로 변별

중상+상을 합치면 11문항(50%) 입니다. 즉 절반이 한 단계 이상 꼬여 있는 문제라, “교과서 예제만 풀었다” 수준으로는 1등급권에 닿기 어렵습니다. 반면 하 5문항으로 기본 점수는 확보할 수 있어, 중상 8문항에서 몇 개를 잡느냐가 등급을 결정합니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 7 + 삼각함수 활용 6

솔터고는 삼각함수의 그래프가 단 1문항(19번) 뿐이고, 대신 삼각함수의 활용이 6문항으로 비중이 높습니다. 즉 그래프 단원보다 사인법칙·코사인법칙 계열에 시험이 집중돼 있습니다. 수열 계열(08+09+10)은 15문항(68%)으로 여전히 절반을 훌쩍 넘습니다.

솔터고 수학Ⅰ 기말의 시그니처 — 코사인법칙 4회 반복

솔터고 기말의 핵심 특징은 코사인법칙이 4·9·14·18번 4회 반복 출제된 점입니다. 4번 하(코사인법칙 직접 적용)에서 시작해 9번 중상(두 삼각형 코사인법칙 연립→사각형 분할 넓이), 14번 중상(수선 비를 변 비로 전환 후 코사인법칙), 그리고 18번 상(코사인법칙 3회 결합+이차함수 최소) 까지, 같은 코사인법칙이 난이도를 올려가며 시험 전체를 관통합니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 코사인법칙 (4·9·14·18번) — ★ 4문항 (상 포함)

4번 하(직접 적용), 9번 중상(두 삼각형 연립→넓이), 14번 중상(수선 비→변 비 전환), 18번 상(코사인법칙 3회 결합+이차함수 최소). 솔터고 삼각함수 활용의 최다 빈출 코드로, 코사인법칙을 도형 조건과 엮는 훈련이 필수입니다.

2. 등차·등비수열 (1·6·8·10·15·17·20번) — ★ 단원 7문항

1번 하(공차 차분 후 일반항), 6번 중(등비중항+두 실수해의 곱), 10번 중(두 등차수열의 합도 등차), 15번 중상(부호 변화점+부분합 추적), 17번 상(두 조건 결합+순서쌍 카운트), 20번 상(S 일반식+계수 비교+케이스 분기). 상 2문항이 이 단원에 몰려 있습니다.

3. 수열의 합 — Σ·텔레스코핑 (3·5·7·12번) — ★ 4문항

3번 하(Σk²+구간 분할), 5번 하(Σ 선형성), 7번 중(이중 Σ→등장 횟수 분석→Σn²), 12번 중상(부분분수+텔레스코핑 정형). 이중 Σ를 등장 횟수로 풀어내는 7번이 변별 포인트입니다.

4. 수학적 귀납법 (11·13·16·21번) — ▲ 4문항 (중상 2)

11번 중(분수 부등식 역수+자연수 카운트), 13번 중(귀납법 가정 대입+배수 변환), 16번 중상(조건 인식→N 표현→Σ로 aₙ 도출), 21번 중상(S 차분+곱셈공식→등차 d 확정). 귀납적 정의 수열을 Σ와 엮는 유형이 까다롭습니다.

상 난이도 17·18·20번 집중 분석

상 3문항 중 2문항(17·20번)이 등차·등비수열, 1문항(18번)이 삼각함수 활용입니다. 17번은 순서쌍을 세는 정수 조건 처리가 핵심이고, 20번은 다항식 계수를 비교하며 경우를 나누는 사고가 필요합니다. 18번은 코사인법칙을 세 번 쓴 뒤 이차함수 최솟값으로 마무리하는 다단계 문제입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상+상 11문항(50%) — 절반이 변별 문항. 교과서 수준을 넘는 응용 훈련이 필수입니다.
• 코사인법칙 4회 반복 — 4·9·14·18번이 같은 코드. 이 유형을 잡으면 삼각함수 활용 6문항이 안정됩니다.
• 상 2문항이 수열 — 17·20번. 순서쌍 카운트와 계수 비교+케이스 분기에 익숙해야 합니다.
• 삼각함수 그래프는 1문항뿐 — 그래프보다 활용(사인·코사인법칙)에 시간을 더 투자하세요.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 삼각함수 활용 — 코사인법칙 결합형 집중 — 4·9·14·18번형, 도형 조건과 엮기
2. 등차·등비수열 전 유형 — 일반항·합·등비중항부터 순서쌍 카운트·계수 비교까지
3. 수열의 합 — 이중 Σ·텔레스코핑 — 7·12번형, 등장 횟수 분석 훈련
4. 수학적 귀납법 — 귀납적 정의+Σ 결합 — 16·21번형
5. ★ 상 3문항(17·18·20번) — 순서쌍 카운트, 코사인법칙 3회, 케이스 분기
6. 솔터고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

솔터고는 어떤 학교인가요?

경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 동아출판 교과서를 기준으로 출제됐습니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 솔터고의 경우 삼각함수 그래프 비중이 낮고 삼각함수 활용 비중이 높은 점이 특징입니다. 같은 시기 시험이어도 학교마다 단원 비중이 다르니 본인 학교 기출로 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 17번·18번·20번 입니다. 두 문항(17·20번)이 등차·등비수열, 한 문항(18번)이 삼각함수 활용 코사인법칙입니다.

과년도 솔터고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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2025학년 솔터고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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