솔터고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)

솔터고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프(6개 중단원) 전체입니다. 솔터고는 경기 김포시 한강신도시(마산동, 김포한강7로22번길 109)에 위치한 공립 남녀공학 신설 고등학교로, 이번 중간의 최대 특징은 하 7 + 중 6으로 기본 난이도 13문항(59%) 이 앞쪽에 깔려 있고, 상 난이도가 2문항(19·20번)만 배치됐다는 점. 김포 중심가 김포고(상 4문항)와 비교하면 중하위권 진입 장벽이 훨씬 낮은 완만한 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 21·22번 2문항 단답형 (9%)
• 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 7 / 상 2 — 하+중 13문항(59%)로 완만
• 출제 중단원 6개 전부, 각 3~4문항씩 균등
• 비중 큰 단원: 03 지수함수(4) · 05 삼각함수(4) · 06 삼각함수의 그래프(4) · 02 로그(4)
• ★ 중점 출제 유형 2개: 지수함수의 성질(4문항), 삼각함수(3문항)

솔터고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가

솔터고등학교는 경기도 김포시 김포한강7로22번길 109(마산동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교로, 김포한강신도시 한강2로 근처의 신설 학교입니다. 2학년 1학기 중간고사는 수학1 6개 중단원 전체를 다루는 구성으로, 김포고와 범위는 동일하지만 전체 난이도는 김포고보다 한 단계 낮게 설계된 시험입니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 1~20번은 객관식, 21·22번 2문항이 단답형입니다. 서술형(풀이 서술)은 없고 단답형 비중이 9%로 낮은 편. 김포 지역 신설 공학 학교에서 흔히 보이는 “기본 개념 확인 + 뒷번호 2문항 변별” 형태입니다. 2026년에도 같은 교과 범위에서 출제될 가능성이 높지만, 매년 난이도 배분은 바뀌므로 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.

2025년 난이도 분포 — 상 2문항으로 완만

2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

하 난이도가 7문항(32%) 으로 앞쪽에 두텁게 깔려 있어 기본 점수 확보는 쉬운 편. 중 6문항을 합치면 13문항(59%)이 하·중 구간으로, 평균적인 학생도 중위권 이상 진입이 가능한 난이도 설계입니다. 상 난이도는 19·20번 2문항만으로 제한돼 있어 최상위 변별 부담이 낮습니다.

단, 중상 7문항(32%)은 꽤 많습니다. 10번(상용로그 pH 실생활), 11번(이차방정식과 로그 결합), 15번(지수함수 최대·최소 산술기하), 16번(지수부등식+지수함수), 17번(로그 증명), 18번(sin·tan 교점 4개), 21번(단답형 지수함수 역함수) 이 중상으로 배치돼 있어 1등급을 노린다면 중상 7문항 중 6문항 이상 확보해야 합니다.

출제 단원 — 03 지수함수·05 삼각함수·06 삼각함수의 그래프 각 4문항

솔터고 2025년 중간고사는 후반 3개 중단원(지수함수·삼각함수·삼각함수의 그래프)에 각 4문항씩 배치된 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

김포고처럼 6개 중단원 전부를 다루지만, 솔터고는 수학1 후반부(지수함수·삼각함수·삼각함수의 그래프)에 조금 더 무게를 실었습니다. 지수·로그 기본 개념(01 지수, 02 로그, 04 로그함수)은 앞쪽 ‘하’·‘중’ 난이도로 깔고, 뒷번호 중상·상은 함수·그래프 응용으로 구성합니다.

★ 중점 출제 유형 — 지수함수의 성질·삼각함수

2025년 시험의 ★ 중점 출제(3문항 이상) 유형은 다음 두 개입니다.

1. 지수함수의 성질 (1·16·20·21번) — ★ 4문항

지수함수 y=a^x의 점근선·증감·그래프 위의 점 관련 성질을 다루는 유형. 1번 ‘하’(y=3^(a-x)+b 점근선), 16번 ‘중상’(y=3^x-k와 y=3^(1-2x)-27 제3사분면 교점), 20번 ‘상’(piecewise 함수와 y=k 교점 수 g(t)), 21번 ‘중상’ 단답형(역함수와 교점, a=625/81). 20번이 상 난이도 최종 객관식으로 최고 변별.

★ 대비 팁: 지수함수 그래프를 손으로 여러 번 그려보면서 점근선·평행이동·대칭이동 감각을 익히세요. 쎈·일품 수1 지수함수 중단원 전 유형 반복이 기본.

2. 삼각함수 (6·7·13번) — ★ 3문항

사분면의 각·좌표평면 점과 삼각함수 값·여러 가지 각 변환을 다루는 유형. 6번 ‘하’(cos(5π/4)+sin(7π/4)-tan(-4π/3)), 7번 ‘하’(P(-4,-3), r=5, tanθ=3/4), 13번 ‘중’(P(-3,-9), r=3√10, sinθ·cosθ=3/10). 앞쪽 6·7번이 연속으로 삼각함수 기본형이어서 기초가 탄탄한 학생은 여기서 점수를 확실히 깔 수 있습니다.

주목할 추가 유형 — 2문항씩 배치된 복수 출제

각 2문항씩 출제된 아래 유형도 중상 이상을 노린다면 놓칠 수 없습니다.

• 거듭제곱근(5·14번) — 14번 ‘중’(K의 n제곱근, 7의 배수)
• a^x가 자연수가 될 조건(9·14번) — 9번 ‘중’(3^(1/6)의 n제곱이 두 자리)
• 식의 값 구하기(로그)(4·11번) — 11번 ‘중상’(이차방정식과 로그, a²+b²=30)
• 지수함수 그래프 위의 점(15·21번) — 15번 ‘중상’(직사각형 넓이 산술기하)
• 로그함수의 성질(12·20번) — 20번 상 난이도에서 로그/지수 piecewise
• 삼각함수 값의 대소 비교(19·22번) — 19번 ‘상’(원과 직선 기울기), 22번 ‘중상’

상 2문항 구성

• 19번 상: f(x)=(2sinx-7)/(2cosx+6) — 원과 직선 기울기로 최댓값·최솟값 접근
• 20번 상: f(x)=|log₂(-x+4)-n| 또는 |2^(-x+3)-n| piecewise 함수와 y=t 교점 조건 g(t)

두 문항 모두 기하학적 해석(원-직선 기울기, 그래프 교점) 이 필요한 수능형 심화 문항. 솔터고 1등급을 노린다면 수능 수1 기출 중 기하+삼각함수·로그함수 결합형을 집중 연습해야 합니다.

학부모가 체크할 포인트

• 하 7 + 중 6 = 13문항(59%) — 김포 신도시 신설 공학 수준에 맞게 기본 개념 확인 비중이 큼. 교과서 예제·개념원리 수준만 잡아도 중위권 진입 가능.
• 상 2문항만 — 최상위 변별 부담 낮음. 중상 7문항을 얼마나 잡느냐가 1등급 관건.
• 지수함수의 성질 4문항 ★ — 지수함수 그래프 감각이 곧 점수. 개념원리·쎈 해당 단원부터 완주.
• 서술형 없음 — 부분점수 없으므로 계산 실수 주의. 특히 11번(이차방정식과 로그), 21번(역함수 a=625/81) 같은 유리수·분수식 계산 실수가 빈발.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 수학1 6개 중단원 전부
2. ★ 지수함수의 성질 집중 — 점근선·평행이동·역함수·교점 조건 유형
3. ★ 삼각함수 기초 3문항 확보 — 좌표평면 점·사분면의 각·여러 가지 각
4. ▲ 2문항 출제 유형 6개 — 거듭제곱근, a^x 자연수, 로그 식의 값, 지수함수 그래프 점, 로그함수 성질, 삼각함수 대소 비교
5. 상 2문항(19·20번) 대비 — 원과 직선 기울기, piecewise 함수 교점 조건
6. 솔터고 2025 기출 원문 풀이 — 22문항 실전 시간 배분 연습
7. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 반복

7번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 솔터고 시그니처 유형(지수함수의 성질, 삼각함수 좌표평면 점)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.

자주 나오는 질문

솔터고 수학1 중간고사는 어느 정도 어렵나요?

2025년 기준 하 7 + 중 6 = 13문항(59%) 이 기본 난이도이고, 상은 2문항(19·20번)만으로 김포 지역 평균보다 완만한 편입니다. 중위권 진입은 비교적 용이하고, 1등급은 중상 7문항·상 2문항 대응 훈련에 달려 있습니다.

솔터고 2학년 1학기 기말 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말에는 일반적으로 수열(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법) 이 범위로 추가됩니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 솔터고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 솔터고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

김포 지역 다른 학교랑 난이도 차이가 있나요?

같은 김포시 내 김포고(2025 상 4문항)에 비해 솔터고는 상 2문항으로 더 완만합니다. 다만 중상 7문항(32%) 비중은 비슷하니, 중상 구간 훈련은 어느 학교든 필수입니다.

솔터고 2학년 수1 기출 받아보기

2025년 솔터고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 지수함수·삼각함수 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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