광성고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
광성고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지입니다. 광성고는 서울 마포구 신수로의 사립 남자고등학교(신수동)로, 이번 중간고사의 가장 큰 시그니처는 “미정계수의 결정” 유형만 6문항(29%) 으로 단일 유형이 시험의 거의 3분의 1을 장악한다는 점. 같은 마포구 서울여고(미정계수 5)보다도 더 집중돼 있습니다. 상 난이도 0, 중 13문항(62%) 으로 전체 난도는 중간권이지만 판별식·항등식 조건을 미정계수로 푸는 연산 정확도가 등급을 결정합니다.
핵심 요약
- 21문항, 상 0문항 (뒷번호 서술형 중상까지)
- 난이도: 하 2 / 중 13(62%) / 중상 6 / 상 0
- 출제 중단원: 01~05 이차함수 + 06 여러 가지 방정식 일부
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6), 01 다항식의 연산(5), 04 이차방정식(5)
- ★ 압도적 1위 유형: 미정계수의 결정 6문항(29%) — 판별식·항등식·연립 전반에 퍼져 있음
광성고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
광성고등학교는 서울 마포구 신수로8길 20(신수동)에 위치한 사립 남자고등학교입니다. 신수동 학군으로, 같은 마포구의 서울여자고등학교(공립 여고, 염리동)와 함께 마포권 대표 중상위 내신 학교로 꼽힙니다. 2025년 1학기 중간고사는 교과서(천재(홍)) 기준 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 05 이차함수·06 여러 가지 방정식 앞부분까지 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 16~21번 6문항이 서술형/단답형으로 답이 “-11”, “2”, “-5”, “-63+8i”, “191”, “306” 식의 단답 구조. 서술형 비중은 29%로 높은 편이고, 각 서술형 문항이 중상 난이도에 집중돼 있어 풀이 과정 정리가 중요합니다.
2025년 난이도 분포 — 중 13문항이 최대, 상 0
2025년 중간고사 21문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 13 | 62% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 0 | 0% |
중 13문항(62%) 이 시험의 2/3를 차지. 상 난이도 0, 중상 6문항으로 전체 난도는 중간권이지만 중 난이도 문항이 많아 속도전 양상. 1컷은 비교적 높게 형성됐을 가능성이 큽니다.
출제 단원 — 02·01·04 단원 3강 체제
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 29% |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 24% |
| 04 이차방정식 | 5 | 24% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 2 | 10% |
02·01·04 세 단원이 각 5~6문항씩(총 16문항, 76%)으로 시험의 대부분을 차지. 05 이차함수는 3문항으로 비교적 가볍고, 03 복소수도 2문항에 그쳤습니다.
★ 압도적 1위 유형 — 미정계수의 결정 6문항
광성고 2025 중간의 가장 눈에 띄는 특징은 “미정계수의 결정” 유형 하나가 6문항(29%) 에 달한다는 점. 21문항 중 6문항이 “D=0 조건으로 k 결정”, “항등식 조건으로 a, b 결정” 같은 미정계수 결정 문항으로 채워져 있습니다.
미정계수의 결정 (5·6·7·13·17·18번) — ★ 6문항
| 번호 | 단원 | 난이도 | 조건 |
|---|---|---|---|
| 5 | 04 이차방정식 | 중 | α+β=0 + αβ<0 조건 |
| 6 | 04 이차방정식 | 중상 | 중근 D 항등식으로 a, b 결정 |
| 7 | 05 이차함수 | 중 | 한 점 만남 D=0 각 선지 판별 |
| 13 | 04 이차방정식 | 중 | (α-β)²=8a²+4b 조건 분석 |
| 17 | 04 이차방정식 | 중 서술형 | D≥0 → k 범위로 자연수 최댓값 |
| 18 | 05 이차함수 | 중 서술형 | 한 점 접선 D=0 조건으로 p 결정 |
★ 대비 팁: 판별식 D 가 등장하면 광성고 시험에서는 “k, p, a, b 같은 미지수 결정” 으로 풀이가 이어집니다. 쎈·일품의 “이차방정식 판별식 + 항등식” 결합 문항 을 30문항 이상 훈련하세요.
보조 ★ 유형 3개
- 다항식이 나누어떨어질 조건 (2·14·20번) — ★ 3문항, 20번 ‘중상’ 서술형(답 191)
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (14·15·20번) — ★ 3문항, ★ 나누어떨어질 조건과 세트
- 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (4·5·13번) — ★ 3문항
20번 ‘중상’ 서술형(답 191)은 “f(x)-x²=k(x-1)(x+1)(x-3), f(2)=4+k로 f(5)=25+k·4·6·2=191”을 유도하는 광성고 최종 변별 서술형.
주목할 추가 유형 — 곱셈 공식 변형·조립제법
- 곱셈 공식의 변형 (16·21번) — 16번 서술형(답 -11), 21번 서술형(답 306): {(2x-1)(x+3)(x-1)}² 전개식 최고차항 계수
- 몫과 나머지의 변형 (9·21번)
- 조립제법 (3·8번)
- 음수의 제곱근의 계산 (10·19번) — 19번 서술형(답 -63+8i): √3·z=2+2i → z⁵ 계산
- 인수분해의 삼중결합 모형 (3·11번) — 11번 X=x²-4x 치환 완전제곱식
- 연립이차방정식의 활용 (7·18번)
21번 서술형(답 306)은 다항식 전개식에서 최고차항 계수와 각 항 계수를 별도로 계산하는 광성고의 시그니처 응용 문항입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 미정계수의 결정 유형 6문항(29%) — 마포권 사립 남고 중 광성고는 이 유형 훈련이 결정적. 학원·과외 선택 시 D 조건 결합 훈련을 얼마나 체계적으로 다루는지 확인.
- 상 난이도 0, 중 13문항(62%) — 속도전. 문항당 2분 30초 이내 처리 연습 필요.
- 서술형 6문항(29%) — 풀이 과정의 핵심 등식(판별식 전개 결과, 항등식 비교)을 반드시 기록해야 부분점수 확보 가능.
- ★ 유형 4개(미정계수·나누어떨어질 조건·삼차식 나머지·근과 계수)로 15문항(71%) — 네 유형 집중 공략으로 대부분 커버.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(천재(홍)) 예제·기본문제 완주 — 01·02·04 단원 집중
- ★ 미정계수의 결정 유형 30문항 이상 반복 — 판별식 + 항등식 결합 문항
- ★ 나누어떨어질 조건 + 삼차식 나머지 세트 — 02 단원 심화
- ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 + 곱셈 공식 변형 — 04·21번 대비
- 쎈·일품 공통수학1 중상 단계 — 중상 6문항 안정 확보
- 광성고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분 연습
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
광성고 공수1 중간고사 난이도는?
2025년 기준 상 난이도가 없고 중 13문항(62%)이 중심이어서 전체 난도는 마포권 평균 혹은 약간 낮은 수준입니다. 다만 미정계수의 결정 유형이 6문항 연속으로 나오는 등 특정 유형 반복 훈련이 부족하면 의외로 점수가 안 나올 수 있습니다.
광성고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 광성고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 광성고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 광성고는 천재(홍) 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다.
광성고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 광성고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 미정계수의 결정·근과 계수·삼차식 나머지 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
📚 광성고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 마포권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#광성고등학교 #광성고기출 #광성고수학 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기중간고사 #마포구고등학교 #신수동고등학교 #고등내신 #내신판