성덕중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

성덕중 2학년 1학기 기말 수학은 2025 학년 기준 총 24문항으로 문항 수가 많은 편입니다. 범위는 일차부등식과 그 활용, 그리고 일차함수와 일차방정식의 관계까지이고, 성덕중 2학년 1학기 기말 시험지에서 연립방정식 계산 문항은 한 문항도 나오지 않았습니다. 광주 광산구 성덕중학교의 이번 기말은 부등식 활용과 함수 그래프에 무게가 실린 구성입니다.

핵심 요약

• 총 24문항, 객관식 22문항 + 서술형 2문항(8·16번)
• 난이도 분포는 중 12 / 중상 6 / 하 4 / 상 2
• 상 난이도는 2번(부등식의 해의 조건이 주어진 경우), 21번(넓이를 이등분하는 직선의 방정식)
• 최다 출제 단원은 11 일차함수와 일차방정식의 관계 7문항, 09 일차함수와 그래프 (1) 6문항
• 연립일차방정식 계산 단원(06~08)에서는 출제되지 않음

출제 범위와 단원별 문항 수

함수 단원 세 개(09·10·11)를 합치면 17문항, 전체의 71%입니다. 부등식 계열은 7문항인데, 그중 4문항이 활용 문장제라는 점이 특징입니다. 부등식은 계산보다 문장제로 물었다는 뜻입니다.

연립일차방정식 단원이 통째로 빠진 것도 확인할 필요가 있습니다. 성덕중은 1학기 중간에서 연립방정식을 다뤘거나, 기말 범위를 부등식과 함수로 좁혀 잡은 것으로 보입니다.

난이도 분포

상 2문항 + 중상 6문항으로 상위 난이도가 8문항, 전체의 33%입니다. 24문항짜리 시험에서 8문항이 어려운 축에 든다면 시간 관리가 곧 점수입니다. 하 난이도 4문항(9·12·13·20번)은 확실히 빨리 끝내야 합니다.

상 난이도 2문항 분석

2번 — 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 (상)

시험지 두 번째 문항에 상 난이도를 배치한 점이 특이합니다. x의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이와 결합돼 있어, 문자의 부호에 따라 부등호가 뒤집히는 경우를 나눠 따져야 합니다. 초반에 시간을 많이 쓰기 쉬운 함정이라, 막히면 일단 넘기고 뒤에서 돌아오는 전략이 필요합니다.

21번 — 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 (상)

직선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 묶여 있는 최고난도 문항입니다. 도형의 꼭짓점을 좌표로 확정하고, 넓이의 절반이 되는 조건을 식으로 세워야 합니다. 중2 함수 단원에서 손이 가장 많이 가는 유형입니다.

부등식 활용 4문항 — 성덕중의 특징

• 4번 (중) 여러 가지 일차부등식의 활용, 부등식으로 나타내기와 결합
• 5번 (중) 유리한 방법을 선택하는 문제
• 6번 (중) 유리한 방법을 선택하는 문제, 응용 형태까지
• 7번 (중상) 거리·속력·시간, 도중에 속력이 바뀌는 경우

같은 “유리한 방법을 선택하는 문제”가 5번과 6번에 연속으로 나왔습니다. 할인이나 요금제를 비교해서 어느 쪽이 이득인지 부등식으로 판단하는 유형이라, 조건 문장을 부등식으로 옮기는 훈련을 반복해야 합니다.

중상 문항 체크리스트

• 7번 거리·속력·시간, 도중에 속력이 바뀌는 경우
• 15번 직선이 선분과 만날 조건, 평행이동과 결합
• 16번 일차함수가 될 조건 (서술형)
• 19번 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호
• 22번 연립방정식의 해의 개수와 그래프, 그래프의 일치 조건
• 23번 한 점에서 만나는 세 직선

19번과 22번은 그래프 모양이나 해의 개수를 보고 계수의 부호나 조건을 역으로 추론하는 문제입니다. 계산보다 개념의 정확한 이해를 요구하는 유형이라, 공식만 외운 학생이 가장 많이 틀리는 자리입니다.

서술형 8·16번

서술형은 두 문항뿐이고, 8번은 함수의 판별(중), 16번은 일차함수가 될 조건(중상)입니다. 둘 다 09 일차함수와 그래프 (1) 단원에서 나왔고, 계산보다 “왜 함수인가 / 왜 일차함수인가”를 말로 설명하는 능력을 봅니다. 정의를 정확한 문장으로 쓸 수 있어야 만점을 받습니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 일차부등식 기본 — 부등식의 성질, 해가 서로 같은 두 부등식 (1·3번형)
2. 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 — 2번형, 문자 계수 부호 나누기
3. 부등식 활용 문장제 — 유리한 방법 선택, 거리·속력·시간 (4~7번형)
4. 함수와 일차함수의 정의 — 서술형 8·16번 대비, 정의 문장으로 쓰기
5. 일차함수 그래프 기본 — x절편·y절편, 평행이동, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건
6. 그래프와 부호 판별 — 17·19번형, ax+by+c=0 형태까지
7. 일차함수와 일차방정식의 관계 — 교점, 해의 개수, 세 직선, 넓이 이등분 (18·21·22·23번형)
8. 성덕중 2025 기말 기출 24문항 실전 풀이 — 24문항 시간 배분 훈련

자주 나오는 질문

성덕중 2학년 1학기 기말 수학에 연립방정식이 나오나요

2025 학년 기말 시험지에는 연립일차방정식 계산 문항이 나오지 않았습니다. 범위는 일차부등식과 그 활용, 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계입니다.

문항 수가 많은 편인가요

24문항으로 중2 1학기 기말 중에서는 많은 편입니다. 그만큼 한 문항당 배점이 작아 실수 하나의 손실은 작지만, 시간이 부족해지기 쉽습니다.

서술형은 어디에 있나요

8번과 16번, 두 문항입니다. 시험지 중간에 배치돼 있어 놓치기 쉬우니 문제지를 처음 받았을 때 서술형 위치부터 확인하는 게 좋습니다.

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