잠신중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

잠신중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 잠신중 2학년 1학기 기말 수학에서 눈여겨봐야 할 지점은 연립방정식 활용(문장제)이 4문항 연속(7~10번) 으로 배치됐다는 점, 그리고 중상 이상이 10문항(44%) 으로 중반 이후 체감 난이도가 계속 높다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 23문항 — 전 문항 객관식
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 8 / 상 2 — 중상 이상이 10문항(44%)
• 배치 단원: 07 연립방정식의 풀이 6문항 · 10 일차함수와 그래프(2) 6문항 · 08 연립방정식의 활용 4문항 · 11 일차함수와 일차방정식의 관계 3문항 · 06 연립일차방정식 2문항 · 09 일차함수와 그래프(1) 2문항
• 방정식 12문항(52%) vs 함수 11문항(48%)
• 상 2문항은 12번과 마지막 23번

잠신중 2학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

잠신중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항, 전부 객관식입니다. 서술형이 없으므로 부분점수를 기대할 수 없고, 계산 정확도가 그대로 점수가 됩니다.

이 시험의 구조적 특징은 7~10번 네 문항이 연속으로 연립방정식 활용 문장제라는 점입니다. 증가·감소 문제, 가격·개수 문제, 수의 연산 문제, 일에 대한 문제가 줄줄이 나옵니다. 문장제를 어려워하는 학생이라면 시험 초중반에 크게 흔들릴 수 있는 배치입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항

중상이 8문항, 상이 2문항으로 중상 이상이 10문항(44%) 입니다. 절반 가까이가 한 번 더 생각해야 하는 문항이라는 뜻입니다.

배치도 고르지 않습니다. 6·7·8번, 11·12번 구간에 중상 이상이 몰려 있어서 시험 초중반부터 속도가 떨어집니다. 앞부분이 쉬울 거라 예상하고 천천히 시작하면 뒤에서 시간이 부족해집니다.

배치 단원별 출제 비중

방정식 파트(06~08) 12문항(52%), 함수 파트(09~11) 11문항(48%) 로 거의 반반입니다. 다만 함수 쪽은 10단원(일차함수와 그래프 2)에 6문항이 쏠려 있고, 09단원(일차함수의 기본 개념·그래프)은 2문항뿐입니다. 즉 함수의 정의보다 일차함수의 식 구하기와 활용 쪽에 무게가 실린 시험입니다.

반복 출제된 핵심 유형

1. 증가·감소에 대한 문제 — 2회 (7·8번)

7번과 8번이 나란히 중상 난이도의 문장제입니다. 7번은 합금·식품 문제와, 8번은 가격·개수 문제와 결합돼 있습니다. “작년 대비 몇 % 증가” 조건을 두 미지수로 옮기는 과정이 두 문항의 공통 관문입니다.

2. 여러 가지 일차함수의 활용 — 2회 (20·21번)

20번(중상)은 일차함수 식을 세우는 활용, 21번(중상)은 속력 상황을 일차함수로 옮기는 문항입니다. 두 문항 연속이라 활용 유형에 약하면 함께 놓칩니다.

3. 좌표축에 평행한 직선의 방정식 — 2회 (19·23번)

19번(하)은 기본형이지만, 23번(상) 에서는 직선의 방정식 활용과 그래프 위의 점 조건까지 붙어 마지막 문항으로 등장합니다.

4. 일차함수의 식 구하기 — 14·15·16번

x절편·y절편을 알 때(14번 하), 두 점을 지날 때(15번 중), 평행이동과 |a|의 의미까지 묶은 응용(16번 중)이 연속 배치됐습니다. 일차함수의 식을 구하는 세 가지 경로를 모두 물어본 구간입니다.

주의해야 할 상 2문항

12번(상) — 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 미지수를 구하는 유형에, 해가 만족하는 조건식 응용까지 결합됐습니다. 미지수가 없는 두 식을 먼저 연립해 해를 확정하고, 그 값을 나머지 식에 넣는 순서를 지켜야 합니다. 순서를 거꾸로 잡으면 미지수 두 개가 한꺼번에 남아 풀리지 않습니다.

23번(상) — 시험의 마지막 문항이자 최고 난이도입니다. 직선의 방정식 활용에 좌표축에 평행한 직선, 일차방정식의 그래프 위의 점 조건이 모두 들어갔습니다. 좌표평면 위에 직선을 직접 그려놓고 조건을 하나씩 표시하는 방식으로 접근해야 합니다.

11번(중상) — 연립방정식의 해와 조건식 문항입니다. 해가 문자로 주어진 상황을 다루므로, 해를 구한 뒤 조건식에 대입하는 2단 구조입니다. 12번과 함께 묶어 연습하면 효율이 좋습니다.

18번·22번(중상) — 18번은 a, b의 부호와 y=ax+b 그래프의 관계, 22번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 응용입니다. 그래프를 직접 그려보는 습관이 두 문항 모두에 통합니다.

2학기 대비 학습 순서

1. 연립방정식 활용 문장제 4종 정리 — 증가·감소, 가격·개수, 수의 연산, 일에 대한 문제. 7~10번이 전부 여기서 나왔습니다. 유형별 식 세우기 틀을 외우세요.
2. 두 연립방정식의 해가 같을 때 — 12번형. 미지수 없는 두 식 먼저 연립 → 해를 나머지 식에 대입, 이 순서를 고정합니다.
3. 일차함수의 식 구하기 3경로 — 14·15·16번형. 기울기+y절편, 두 점, x절편+y절편 각각의 공식을 손에 익히세요.
4. 일차함수 활용(속력·도형) — 20·21번형. 상황을 좌표와 기울기로 번역하는 훈련이 핵심입니다.
5. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 22·23번형. 교점 좌표를 구하고 밑변·높이를 잡는 과정을 반복하세요.
6. 잠신중 2025 1학기 기말 원문으로 실전 1회 — 중상 이상 10문항을 시간 안에 소화할 수 있는지 점검합니다.

자주 나오는 질문

잠신중 2학년 1학기 기말 수학은 서술형이 있나요?

2025학년 기준으로는 없습니다. 23문항 전부 객관식입니다. 부분점수가 없으니 검산 습관이 중요합니다.

출제 범위는 어디까지인가요?

연립일차방정식(풀이·활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다.

문장제가 많다고 들었는데 사실인가요?

맞습니다. 7~10번 네 문항이 연속으로 연립방정식 활용 문장제입니다. 증가·감소, 가격·개수, 수의 연산, 일에 대한 문제가 차례로 나왔습니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

12번과 마지막 23번이 상 난이도입니다. 12번은 두 연립방정식의 해가 같은 조건, 23번은 직선의 방정식 활용입니다.

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