대진고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
대진고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법입니다. 대진고 2학년 1학기 기말 수학1의 가장 큰 특징은 상 난이도가 5문항(24%) 으로, 이번에 분석한 같은 시기 시험들 중 상 비중이 가장 높은 고난도 시험이라는 점입니다. 대진고는 경기도 성남시 분당구에 위치한 일반계 고등학교로, 부교재로 올림포스 기출(EBS) 유형이 반영됐습니다.
핵심 요약
- 총 21문항, 객관식 + 서술형 혼합
- 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 9 / 상 5 — 중상+상 14문항(67%) 으로 고난도
- 단원별: 06 삼각함수의 그래프 7 / 08 등차·등비수열 5 / 07 삼각함수의 활용 4 / 09 수열의 합 3 / 10 수학적 귀납법 2
- 상 5문항: 14번(등비수열을 이루는 수), 15번(절댓값 포함 삼각함수 그래프), 17번(분기 점화식 역추적·전수), 18번(등차수열 합의 최대·최소), 21번(코사인법칙 두 변+조건 결합)
- 절댓값 포함 삼각함수 그래프(15·16번), 삼각함수 최대·최소와 주기(1·2번) 반복
대진고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
대진고등학교는 경기도 성남시 분당구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 21문항으로, 2025 개정 교육과정 이전 체제의 수학Ⅰ(수1) 후반부를 평가합니다. 2025 개정 이후 1학년 과목은 공통수학으로 명칭이 바뀌었지만, 2학년 수1은 삼각함수·수열을 그대로 다룹니다. 대진고는 부교재로 EBS 올림포스 기출 유형을 활용한 흔적이 보입니다.
대진고 기말의 성격을 한마디로 정리하면 “분당권 고난도 시험” 입니다. 상 난이도가 5문항이나 되고, 중상+상을 합치면 14문항(67%)으로 시험의 3분의 2가 응용 이상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 5문항의 고난도 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 9 | 43% |
| 상 | 5 | 24% |
대진고 기말의 가장 두드러진 특징은 상 난이도가 5문항(24%) 이라는 점입니다. 하 4문항으로 기본 점수는 확보되지만, 중상 9 + 상 5 = 14문항(67%) 이 응용 이상이라 상위권에서도 점수가 크게 흩어집니다. 중 난이도가 3문항뿐이라 “무난한 중간 난도”가 거의 없고, 쉬운 문제 다음에 바로 어려운 문제가 나오는 양극화된 난이도 구조입니다.
출제 단원 — 삼각함수 그래프 7문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 삼각함수의 그래프 | 7 | 33% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 5 | 24% |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 | 19% |
| 09 수열의 합 | 3 | 14% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 10% |
대진고는 삼각함수의 그래프가 7문항(33%) 으로 시험의 핵심입니다. 주기·최대최소·대칭성·절댓값 그래프·실근 등 그래프 단원의 거의 모든 유형이 등장합니다. 특히 절댓값을 포함한 삼각함수 그래프(15·16번) 가 2회, 둘 다 상·중상 난이도로 출제돼 변별을 책임집니다. 삼각함수 계열(06+07) 11문항(52%) + 수열 계열(08+09+10) 10문항(48%)으로 균형은 잡혀 있으나, 그래프 단원의 비중과 난도가 특히 높습니다.
대진고 수학Ⅰ 기말의 시그니처 — 절댓값 포함 삼각함수 그래프
대진고 기말의 핵심 특징은 절댓값을 포함한 삼각함수 그래프가 15·16번 2회 출제된 점입니다. 15번 상(절댓값 포함 삼각함수 그래프+근의 조건)과 16번 중상(절댓값 포함 삼각함수 그래프+방정식·부등식 활용)으로, 절댓값으로 그래프가 접히는 상황을 정확히 그려내고 경우를 나누는 사고가 필요합니다. 이 유형은 그래프를 머릿속으로만 처리하면 실수하기 쉬워, 직접 개형을 그려보는 연습이 중요합니다.
또한 삼각함수 최대·최소와 주기(1·2번)·그래프의 대칭성(1·8번) 이 시험 앞부분에서 반복돼, 그래프 단원 기본기를 폭넓게 확인합니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 삼각함수의 그래프 (1·2·6·8·12·15·16번) — ★ 7문항 (상 1, 중상 다수)
1번 중(주기 결정+대칭성), 2번 하(최대·최소), 6번 중(여러 가지 각 변환으로 짝짓기), 8번 중상(주기 함수 실근 개수·합), 12번 중상(삼각함수 일차식 꼴 최대·최소), 15번 상(절댓값 포함 그래프), 16번 중상(절댓값 포함 그래프). 대진고 기말의 최다 빈출이자 핵심 변별 단원입니다.
2. 등차·등비수열 (3·9·14·18·19번) — ★ 단원 5문항 (상 2)
3번 하(등차중항 합), 9번 중상(등비수열 항 사이 관계로 r), 14번 상(등비수열을 이루는 수 조건), 18번 상(등차수열 합의 최대·최소), 19번 중상(등차수열 일반항 도출). 상 2문항이 이 단원에 있습니다.
3. 삼각함수의 활용 (5·10·20·21번) — ★ 4문항 (상 1)
5번 하(사인법칙으로 변 길이), 10번 중상(코사인법칙 두 삼각형으로 각), 20번 중상(원 위 점·반직선의 좌표—사인법칙·원주각), 21번 상(코사인법칙 두 변+조건 결합). 원주각·사인법칙을 좌표와 엮는 20번이 까다롭습니다.
4. 수열의 합·귀납법 (4·7·11·13·17번) — ▲ (상 1)
4번 하(Σ 선형성), 7번 중(자연수 거듭제곱 합), 11번 중상(Σ로 표현된 수열과 일반항), 13번 중상(귀납법 등식 증명 빈칸), 17번 상(분기 점화식 역추적·전수). 17번 점화식 전수 조사가 최고난도입니다.
상 난이도 14·15·17·18·21번 집중 분석
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 풀이 포인트 |
|---|---|---|---|
| 14 | 상 | 등비수열을 이루는 수 | 항 사이 관계 + 등차·등비 조건 결합 |
| 15 | 상 | 삼각함수 그래프 | 절댓값 포함 그래프 + 근의 조건 |
| 17 | 상 | 수학적 귀납법 | 분기 점화식 역추적·전수 조사 |
| 18 | 상 | 등차수열 합 | 등차수열 합의 최대·최소 |
| 21 | 상 | 삼각함수 활용 | 코사인법칙 두 변 + 조건 결합 |
대진고의 상 5문항은 삼각함수 그래프·활용과 등차·등비수열, 수학적 귀납법에 고루 분산돼 있습니다. 한 단원만 파서는 상 문항을 절반도 잡기 어렵습니다. 특히 17번은 분기되는 점화식을 거꾸로 따라가며 모든 경우를 전수 조사하는 문제로, 차분히 경우를 빠짐없이 세는 인내가 필요합니다. 상 5문항 전부를 노리기보다 본인이 강한 단원의 상 문항부터 확실히 잡는 전략이 현실적입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 5문항(24%)의 고난도 시험 — 분당권 변별형. 쉬운 문제 다음 바로 어려운 문제가 나오는 양극화 구조.
- 삼각함수 그래프 7문항 — 절댓값 그래프(15·16번)는 반드시 개형을 직접 그려보세요.
- 상 5문항이 단원별로 분산 — 그래프·활용·등차등비·귀납법. 강한 단원의 상부터 공략.
- EBS 올림포스 기출 유형 반영 — 부교재의 기출 유형을 함께 풀어두면 유리합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 삼각함수의 그래프 전 유형 — 주기·최대최소·대칭성·실근·절댓값 그래프(15·16번형)
- 등차·등비수열 — 등비수열을 이루는 수·합의 최대최소·일반항(14·18번형)
- 삼각함수의 활용 — 사인법칙·코사인법칙·원주각 좌표(20·21번형)
- 수학적 귀납법 — 분기 점화식 전수 — 17번형 케이스 전수 조사
- ★ 상 5문항(14·15·17·18·21번) — 강한 단원부터 확실히 공략
- 대진고 2025 기말 기출 + EBS 올림포스 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
대진고는 어떤 학교인가요?
경기도 성남시 분당구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 EBS 올림포스 기출 유형을 부교재로 반영해 출제됐습니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 대진고는 삼각함수 그래프 비중이 높고 전체 난도가 높은 점이 특징입니다. 같은 시기 시험이어도 학교마다 난도가 다르니 본인 학교 기출로 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 14·15·17·18·21번 5문항으로, 그래프·활용·등차등비·귀납법에 고루 분산돼 있습니다. 같은 시기 학교 중 상 비중이 가장 높습니다.
과년도 대진고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
대진고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기
2025학년 대진고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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(분당·성남권 학원 강사·학원장이시라면 분당구 일반계 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
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