삼성현중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

삼성현중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항으로, 이번 배치에서 다룬 중2 시험지 중 문항 수가 가장 많은 편입니다. 삼성현중 2학년 2학기 중간 수학의 출제 범위는 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계, 삼각형의 성질, 평행사변형, 여러 가지 사각형까지로 상당히 넓습니다. 삼성현중학교는 경상북도 경산시에 있는 중학교로, 함수 10문항 · 도형 15문항 구성에 1~10번이 함수, 11번부터가 도형이라는 뚜렷한 배치 순서가 보입니다.

핵심 요약

• 25문항 전부 객관식
• 난이도 분포는 하 7 / 중 7 / 중상 8 / 상 3
• 함수 계열 10문항(40%) + 도형 계열 15문항(60%)
• 상 난이도 3문항이 16·17·18번에 연속 배치
• 최다 빈출 유형은 마름모의 뜻과 성질 (13·23·24번, 3회)

삼성현중 2학년 2학기 중간 수학은 어떤 시험인가

삼성현중학교는 경상북도 경산시에 위치한 중학교입니다. 2025학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이며, 서술형 없이 전 문항이 객관식으로 출제됐습니다.

문항 배치가 깔끔합니다. 1~10번이 일차함수 계열, 11번부터 25번까지가 도형 계열입니다. 시험지를 받자마자 앞의 10문항을 빠르게 정리하고 도형 파트에 시간을 남기는 전략이 그대로 통하는 구조입니다.

단원별 출제 문항 수

단일 단원 최다는 외심·내심을 다루는 삼각형의 성질 (2) 5문항입니다. 함수 쪽은 09·10·11 세 단원에 3~4문항씩 고르게 흩어져 있어 특정 단원만 파는 대비가 통하지 않습니다.

난이도 분포 — 앞은 쉽고 16~18번에서 갈린다

하 7문항(28%) 으로 기본 점수를 챙길 구간이 넉넉합니다. 대신 상 3문항이 16·17·18번에 연달아 배치돼 있어, 이 구간에서 시간을 다 쓰면 뒤쪽 19~25번(하 2 + 중 2 + 중상 3)을 손도 못 대고 끝날 수 있습니다. 실제로 19번과 21번은 하 난이도라 넘어갔다가 나중에 돌아오는 판단이 중요합니다.

실제 출제된 문제 유형

1. 일차함수의 그래프 기본기 — 1~6번

1번(하) 기울기, 4번(하) 그래프의 평행, 6번(하) 활용(길이), 5번(중) x절편·y절편으로 식 구하기까지 앞부분은 교과서 수준입니다. 반면 2번(중상) 은 x절편·y절편으로 미지수를 구하고 두 점을 지나는 식까지 세워야 하고, 3번(중상) 은 a, b의 부호와 y=ax+b 그래프의 개형을 연결하는 문제라 초반부터 한 번 걸릴 수 있습니다.

2. 일차함수와 일차방정식 — 7·8·9번

7번(중)은 일차함수와 일차방정식의 관계, 8번(하)은 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 9번(중)은 연립방정식의 해의 개수를 그래프로 판단하는 문제입니다. 9번은 해가 없는 경우(평행), 해가 무수히 많은 경우(일치)를 기울기·y절편으로 구분하는 게 핵심입니다.

3. 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 10번

10번(중상)은 일차함수의 그래프와 좌표축이 만드는 도형의 넓이를 구하는 응용 문제입니다. x절편·y절편을 먼저 구하고 두 점을 지나는 기울기까지 함께 써야 하는 결합형이라, 함수 파트에서 가장 까다로운 문항입니다.

4. 외심·내심 — 15·16·18·19·20번

15번(중)은 외심의 응용, 19번(하)은 내심 기본, 20번(중상)은 내접원과 접선의 길이입니다. 16번(상) 은 외심과 내심을 한 문제에서, 18번(상) 은 직각삼각형의 외접원과 내접원을 동시에 다룹니다. 삼각형의 성질 (2)가 5문항이면서 그중 2문항이 상이라, 이번 시험의 무게중심이 어디인지 분명합니다.

5. 마름모 — 13·23·24번 (최다 빈출)

마름모의 뜻과 성질이 세 번 나왔습니다. 23번(중)은 마름모의 기본 성질, 24번(중상)은 이등변삼각형의 각 성질과 결합, 13번(중상)은 종이접기 상황에서 마름모 성질을 쓰는 문제입니다(분석표상 피타고라스 정리 단원에 배치). 대각선이 수직으로 이등분한다는 성질 하나가 세 문항을 관통합니다.

6. 평행사변형과 정사각형 — 21·22·25번

21번(하)은 평행사변형의 성질 ③의 응용, 22번(중)은 평행사변형이 되는 조건 찾기, 25번(중상)은 정사각형의 성질과 대각선으로 나뉘는 삼각형의 넓이를 묶은 문제입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항 (16·17·18번)

16번 (상) — 삼각형의 외심과 내심을 동시에 묻습니다. 직각삼각형의 외심 성질과 내심의 응용까지 함께 쓰이는 3중 결합형입니다. 외심에서 나오는 각 관계와 내심에서 나오는 각 관계를 각각 정리한 뒤 연결해야 합니다.

17번 (상) — 평행사변형의 성질 ①의 응용에 직각삼각형의 외심이 결합됐습니다. 사각형 단원 문제처럼 보이지만 실제 열쇠는 직각삼각형에서 외심이 빗변의 중점이라는 성질입니다. 단원을 넘나드는 발상이 필요한 문항입니다.

18번 (상) — 직각삼각형의 외접원과 내접원을 함께 다루며, 내접원의 반지름 길이 계산이 들어갑니다. 직각삼각형에서 외접원의 반지름은 빗변의 절반, 내접원의 반지름은 r=(a+b−c)/2로 정리되는 두 결론을 알고 있으면 시간을 크게 줄일 수 있습니다.

삼성현중 2학년 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 외심·내심 결론 공식 정리 — 5문항이 걸려 있고 상 2문항이 여기서 나왔습니다. 직각삼각형의 외심(빗변의 중점), 내접원 반지름 공식은 유도까지 해두세요.
2. 직각삼각형 외접원·내접원 결합 유형 반복 — 16·18번형입니다. 도형 하나에 원 두 개가 그려지는 그림에 익숙해지는 게 절반입니다.
3. 마름모·정사각형 대각선 성질 — 13·23·24·25번을 커버합니다. 대각선의 수직·이등분·길이가 같음 조건을 사각형별로 표로 정리하세요.
4. 일차함수 그래프와 넓이 — 10번형입니다. 절편을 좌표로 찍고 삼각형 넓이를 세우는 과정을 손에 익혀두면 됩니다.
5. a, b 부호와 그래프 개형 — 3번형은 짧게 끝나지만 헷갈리면 통째로 실점합니다. 기울기 부호와 y절편 부호를 그래프에서 읽는 순서를 고정하세요.
6. 시간 배분 연습 — 25문항에 상 3문항이 중간에 몰려 있습니다. 16~18번에서 막히면 일단 넘기고 19번 이후를 먼저 푸는 훈련이 필요합니다.

자주 나오는 질문

2학년 2학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 일차함수와 그래프 (1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계, 삼각형의 성질 (1)(2), 평행사변형, 여러 가지 사각형까지입니다. 1학기 함수 단원이 10문항으로 40%를 차지합니다.

서술형은 몇 문항인가요?

2025학년 2학기 중간은 25문항 전부 객관식이었습니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

16·17·18번 세 문항입니다. 모두 도형이고, 세 문항 모두 두 단원 이상을 묶은 결합형입니다.

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