오성고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
오성고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞부분까지입니다. 오성고는 대구 수성구 달구벌대로522길 78(만촌동) 의 사립 남자고등학교. 대구에서 수학 내신 난이도가 가장 탄탄한 수성구 학군의 대표 사립 남고로, 이번 중간고사의 시그니처는 중상 13문항(59%) 이라는 극단적 중상 편중 설계. 강남권 상위 사립(상 5~6문항)과는 다른 “고른 상위 난이도 벽으로 변별” 하는 대구 수성구 스타일. ★ 중점 출제 유형 6개(항등식의 성질·인수분해 삼중결합·복소수 사칙연산·허수단위 거듭제곱·이차방정식의 풀이·이차방정식의 판별)가 각 3문항씩 균형 배치됐습니다.
핵심 요약
- 22문항, 상 2문항(17·21번), 서술형 16·17·18·19·20·21·22번
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 13(59%) — 극단 편중 / 상 2
- 출제 중단원: 01~06 전체
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7), 05 이차방정식과 이차함수(6), 03 복소수(3)
- ★ 빈출 유형 6개: 항등식의 성질(3), 인수분해 삼중결합(3), 복소수의 사칙연산(3), 허수단위 거듭제곱(3), 이차방정식의 풀이(3), 이차방정식의 판별(3)
오성고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
오성고등학교는 대구 수성구 만촌동의 사립 남자고등학교. 수성구는 대구에서 대치동·분당에 비견되는 교육특구로, 오성고도 그 수준의 탄탄한 내신 난이도를 유지합니다. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 05 이차함수까지 범위로 잡았습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 16·17·18·19·20·21·22번 7문항이 서술형(답이 “16”, “1”, “-14”, “x²+(5/3)x+(1/3)=0”, “9”, “(1)5 (2)6 (3)275”, “(1)0 (2)200i” 식). 서술형 32% 비중이 높고, 특히 17번·21번 ‘상’ 서술형이 최종 변별.
2025년 난이도 분포 — 중상 13문항(59%) 극단 편중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 13 | 59% |
| 상 | 2 | 9% |
중상 13문항(59%) 은 이번 30편 배치 중 최다. 대구 수성구 스타일의 “상 난이도로 킬링포인트를 만들지 않고, 중상 문항을 무섭게 많이 깔아 모든 학생을 피곤하게 하는” 설계. 상 2문항은 오히려 강남권(5~6)보다 적지만, 중상 13문항에서 실수 방지가 등급 결정.
출제 단원 — 02 나머지 7문항, 05 이차함수 6문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 32% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 27% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
02·05 두 단원만 합쳐도 13문항(59%)으로 절반 이상. 나머지 단원이 3문항씩 고르게 배치.
★ 빈출 유형 6개 — 각 3문항 균형 배치
1. 항등식의 성질 (8·10·21번) — ★ 3문항
21번 ‘상’ 서술형(답 (1)5 (2)6 (3)275): (x³+y³-35)k+(-x³+x-y³+y+30)=0 항등식, x³+y³=35, x+y=5 이용해 인수분해 합산.
2. 인수분해의 삼중결합 모형 (10·13·21번) — ★ 3문항
3. 복소수의 사칙연산 (11·16·22번) — ★ 3문항
22번 ‘중상’ 서술형(답 (1)0 (2)200i): (1+i)/(1-i)=i, (1-i)/(1+i)=-i, 주기 4 이용 200개 합=200i.
4. 허수단위 i의 거듭제곱 (11·16·22번) — ★ 3문항 (복소수 사칙연산과 세트)
5. 이차방정식의 풀이 (2·6·19번) — ★ 3문항
19번 ‘중상’ 서술형(답 x²+(5/3)x+(1/3)=0): α²-5α+3=0 이용, 새 이차방정식 유도.
6. 이차방정식의 판별 (2·4·14번) — ★ 3문항
주목할 상 2문항 — 17번·21번
17번 ‘상’(답 1): f(x)=x²-2ax, g(x)=-x²-2ax+b, f=g에서 2x²=b, 교점·최솟값 조건으로 a, b 결정 후 합=1. 이차함수 최대·최소 + 방정식 f=g 근의 분리 3중 결합.
21번 ‘상’ 서술형(답 (1)5 (2)6 (3)275): 위 항등식 유형. 3단계 서술로 각 하위 답에 부분점수.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 11종
대구 수성구답게 복수 출제 유형이 11종으로 매우 많아 특정 유형 집중보다 전 유형 고른 대비가 필요합니다.
- 곱셈 공식의 변형 (5·13번)
- 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 (5·21번)
- 나머지 정리 활용 (7·18번)
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (9·18번)
- 복소수의 계산 (11·22번)
- 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (6·19번)
- 이차함수의 최대, 최소 (12·17번)
- 제한된 범위에서의 최대, 최소 (15·20번)
- 꼭짓점 형태에서의 최대, 최소 (15·20번)
- 이차방정식 근의 분리 (15·17번)
- 이차함수 그래프 문제 (4·14번)
학부모가 체크할 포인트
- 중상 13문항(59%) 극단 편중 — 대구 수성구 스타일의 “속도전”. 블랙라벨 B단계 훈련 필수.
- ★ 6개 유형 × 각 3문항 — 고른 대비가 핵심. 특정 유형 올인은 비효율.
- 서술형 7문항(32%) — 21번 ‘상’ 3단계 서술형은 특별 훈련 필요.
- 대구 수성구 만촌동 학군 — 인근 학원가와 연계된 내신 대비 코스 확인 권장.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제 완주 — 02·05 단원 집중
- ★ 항등식의 성질 + 인수분해 삼중결합 — 21번 서술형 대비
- ★ 복소수 사칙연산 + 허수단위 거듭제곱 주기 — 22번 서술형 대비
- ★ 이차방정식의 풀이 + 판별 — 2·4·14·19번 대비
- 블랙라벨 B~C 단계 — 중상 13문항 + 상 2문항 대비
- 오성고 2025 기출 원문 풀이 — 22문항 70분 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
오성고 공수1 중간고사는 어렵나요?
2025년 기준 중상 13문항(59%)·상 2문항으로 대구 수성구 평균 상위 난이도. 한 문항당 난도보다 누적 중상 문항 수로 피로도를 높이는 설계입니다.
오성고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 오성고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 오성고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
오성고 1학년 공수1 기출 받아보기
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