광영여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025 최신)

광영여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지가 범위입니다. 이 시험의 성격을 한 줄로 요약하면 “쉬운 문항이 거의 없다” 입니다. 하 난이도가 1번 한 문항뿐이고, 나머지 22문항이 중 또는 중상 이상에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 객관식 116번, 서술형 1723번
• 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 7 / 04 이차방정식 5 / 01 다항식의 연산 4 / 02 나머지 정리와 인수분해 4 / 03 복소수 3
• 최다 반복 유형: 이차방정식의 근의 판별 3회, 제한된 범위에서의 최대·최소 3회, 근과 계수의 관계 3회
• 서술형이 7문항(30%) 으로 두꺼움

광영여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

광영여자고등학교는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항이며, 116번 객관식, 1723번 서술형 구조입니다.

가장 먼저 눈에 띄는 것은 서술형 7문항입니다. 전체의 30%가 답을 직접 써야 하는 문항입니다. 객관식 16문항으로 승부가 나지 않고, 뒤쪽 서술형에서 점수가 갈리는 구조입니다.

두 번째 특징은 난이도가 평탄하게 높다는 점입니다. 하 난이도는 1번 하나뿐이고 중 10문항, 중상 10문항입니다. 어느 문항에서도 마음 놓고 넘어가기 어렵습니다. 대신 상 난이도는 22·23번 두 문항뿐이라, 극단적인 킬러 문항으로 무너지는 시험은 아닙니다.

즉 한두 문항 실수가 그대로 등급 차이로 이어지는 시험입니다. 어려운 문항 한두 개를 뚫는 것보다, 중·중상 20문항을 실수 없이 처리하는 정확도가 핵심입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10, 중상 10

중상 이상이 12문항(52%) 입니다.

배치를 보면 3·4번에서 이미 중상이 나옵니다. 1번(하) 다음 2번(중), 그리고 3·4번이 곧바로 중상입니다. 시험 시작 직후 난이도가 올라가는 구조라, 1·2번을 빠르게 끊고 3·4번에서 페이스를 잃지 않는 것이 첫 관문입니다.

중 난이도 10문항이 앞뒤로 흩어져 있다는 점은 활용할 만합니다. 5·6·7·8번, 11·12번, 그리고 서술형 18·19·21번이 중입니다. 서술형 안에도 확보 가능한 문항이 세 개 있다는 뜻입니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항

대단원으로 묶으면 II 방정식과 부등식이 15문항(65%), I 다항식이 8문항(35%) 입니다. 방정식 쪽으로 확실히 기울어 있습니다.

05 이차방정식과 이차함수 7문항이 최다이고, 여기에 04 이차방정식 5문항이 붙습니다. 이 두 중단원만 12문항, 전체의 절반이 넘습니다. 상 난이도 두 문항(22·23번)도 모두 05 단원에서 나왔습니다.

반면 02 나머지 정리와 인수분해는 4문항에 그칩니다. 5·6·7번이 연속으로 배치돼 있고 셋 다 중 난이도라, 이 구간은 확보 구간으로 봐도 좋습니다.

시그니처 유형 — 판별식·제한된 범위 최대최소·근과 계수의 관계 3파전

이 시험에는 세 번씩 반복된 유형이 셋 있습니다.

이차방정식의 근의 판별이 8·12·20번에서 쓰였습니다. 8번은 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계와, 12번은 단독으로, 20번은 서술형에서 항등식의 성질과 묶였습니다.

제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소가 9·16·23번에서 쓰였습니다. 9번과 16번은 객관식, 23번은 이 시험의 마지막 문항이자 상 난이도입니다.

이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기가 14·21·22번에서 쓰였습니다. 14번은 응용 유형과 함께, 21번은 이차방정식의 작성과 함께, 22번은 조건을 만족시키는 이차함수 구하기와 함께 나왔습니다.

이 밖에 2회 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값 — 2·18번
• 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 — 3·8번
• 허수단위 i의 거듭제곱 — 4·10번
• 항등식의 성질 — 5·20번
• 이차함수의 최대, 최소의 활용 — 9·11번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·2·15·18번) — 4문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값, 15번 중상 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 18번 중 다항식의 연산의 도형에의 활용·곱셈 공식의 변형.

18번의 “도형에의 활용” 은 직육면체나 사각형의 변·넓이·부피를 문자로 놓고 곱셈 공식으로 정리하는 유형입니다. 서술형이지만 중 난이도라 확보 대상입니다. 15번은 특정 항의 계수만 뽑아내는 유형으로, 전개를 다 하지 않고 필요한 항만 조합하는 요령이 필요합니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (5·6·7·17번) — 4문항

5번 중 계수 비교법·항등식의 성질, 6번 중 일차식으로 나누었을 때의 나머지·A=BQ+R, 7번 중 인수 정리를 이용한 인수분해·조립제법, 17번 중상 P(ax+b)를 x-α로 나누었을 때의 나머지·이차식으로 나누었을 때의 나머지.

5·6·7번은 이 단원의 표준 3종 세트입니다. 17번만 한 단계 위입니다. P(ax+b)를 x-α로 나눈 나머지는 ax+b = α가 되는 x를 대입한다는 점을 알면 바로 풀리고, 모르면 손을 못 댑니다. 서술형이니 반드시 짚고 넘어가야 합니다.

3. 복소수 (4·10·13번) — 3문항, 전부 중상

4번 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건·허수단위 i의 거듭제곱, 10번 허수단위 i의 거듭제곱·복소수의 거듭제곱, 13번 음수의 제곱근의 성질·음수의 제곱근의 계산.

세 문항 모두 중상이라는 점이 눈에 띕니다. 복소수는 문항 수가 적어 우선순위를 낮추기 쉬운데, 이 시험에서는 세 문항이 전부 중상이라 버리면 곧바로 세 문항 손실입니다.

13번의 음수의 제곱근은 √a·√b와 √(ab)가 언제 같고 언제 다른지를 묻는 유형입니다. a<0이고 b<0일 때만 부호가 뒤집힌다는 규칙 하나가 전부입니다. 실수하기 딱 좋은 자리라 반복 연습이 필요합니다.

4. 이차방정식 (12·14·19·20·21번) — 5문항

12번 중 이차방정식의 근의 판별, 14번 중상 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용 포함), 19번 중 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식·이차방정식의 풀이, 20번 중상 근의 판별·항등식의 성질, 21번 중 이차방정식의 작성·근과 계수의 관계.

19·20·21번이 연속 서술형입니다. 세 문항 모두 이차방정식 단원에서 나왔습니다. 21번의 “이차방정식의 작성” 은 두 근이 주어졌을 때 그 근을 갖는 이차방정식을 거꾸로 만드는 유형으로, 두 근의 합과 곱을 계수로 옮기면 끝납니다.

5. 이차함수의 최대·최소 (9·11·16·23번) — 4문항

9번 중상 제한된 범위에서의 최대·최소·최대 최소의 활용, 11번 중 이차함수의 최대·최소의 활용, 16번 중상 제한된 범위에서의 최대·최소, 23번 상 제한된 범위에서의 최대·최소·구간별로 정의된 함수의 그래프와 직선의 교점.

꼭짓점이 구간 안인지 밖인지로 경우를 나누는 것이 공통 관문입니다. 11번의 “활용” 은 넓이나 이익 같은 실생활 상황을 이차함수로 세우는 유형입니다.

23번은 이 시험의 마지막이자 최난도 문항입니다. 제한된 범위에서의 최대·최소에 구간별로 정의된 함수와 직선의 교점 개수까지 얹혔습니다. 그래프를 정확히 그려야 풀 수 있는 문항입니다.

6. 이차함수와 x축·직선 (3·8번) — 2문항

3번 중상 그래프와 x축의 위치 관계·그래프와 직선의 위치 관계, 8번 중 그래프와 x축의 위치 관계·이차방정식의 근의 판별.

두 문항 모두 판별식으로 교점 개수를 판단하는 유형입니다. 3번이 중상인 이유는 x축과 직선 두 가지 위치 관계를 한 문항에서 함께 물었기 때문입니다.

7. 서술형 (17~23번) — 7문항

18·19·21번(중) 세 문항이 확보 구간입니다. 서술형이라고 뒤로 미루지 말고, 이 세 문항은 반드시 손에 넣어야 합니다. 22·23번은 상이라 시간이 남을 때 도전하는 순서가 맞습니다.

주의 문항 — 상 2문항

22번 (조건을 만족시키는 이차함수 구하기) — 근과 계수의 관계, 이차식의 인수분해까지 세 유형이 겹쳤습니다. 주어진 조건에서 이차함수의 식을 확정하는 것이 목표이고, 답이 무리수 계수까지 포함되는 형태라 계산 정확도가 필요합니다.

23번 (제한된 범위에서의 최대·최소 + 구간별 함수) — 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그린 뒤 직선과의 교점 개수를 따지는 문항입니다. 그래프를 손으로 정확히 그리는 것이 사실상 풀이의 전부입니다.

광영여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 사칙연산과 곱셈 공식 변형 — 1·2·18번의 토대.
2. 전개식에서 특정 항의 계수 구하기 — 15번 대비. 필요한 항만 조합하기.
3. A=BQ+R와 나머지 정리 — 6번 대비.
4. ★ P(ax+b)를 x-α로 나눈 나머지 — 17번 서술형 대비. ax+b=α인 x 대입.
5. 조립제법과 인수 정리 — 7번 대비.
6. 계수 비교법·항등식의 성질 — 5·20번 대비.
7. ★ 음수의 제곱근의 성질 — 13번 대비. 둘 다 음수일 때만 부호 반전.
8. i의 거듭제곱과 복소수의 거듭제곱 — 4·10번 대비. 네 개 주기.
9. 판별식 D와 근의 개수 — 8·12·20번 대비.
10. 근과 계수의 관계와 이차방정식의 작성 — 14·21·22번 대비.
11. ★ 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소 — 9·16·23번 대비. 최중요.
12. 이차함수 최대·최소의 활용 — 11번 대비. 실생활 상황 식 세우기.
13. 구간별로 정의된 함수의 그래프 — 23번 대비. 그래프 정확히 그리기.
14. 다항식의 연산의 도형에의 활용 — 18번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

광영여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 객관식 116번, 서술형 1723번 구조입니다.

서술형 비중이 어떻게 되나요?

7문항으로 전체의 30% 입니다. 그중 18·19·21번이 중 난이도라 확보 가능하고, 22·23번이 상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수 7문항이 가장 많고, 이차방정식 5문항, 다항식의 연산 4문항, 나머지 정리와 인수분해 4문항, 복소수 3문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22·23번 두 문항뿐입니다. 다만 하 난이도가 1번 하나라서 체감 난도는 전반적으로 높습니다. 특정 문항이 어려운 시험이 아니라 전체가 고르게 까다로운 시험입니다.

복소수는 몇 문항 나오나요?

4·10·13번 세 문항이고, 셋 다 중상입니다. 문항 수가 적다고 넘기면 손해가 큽니다.

과년도 광영여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

광영여고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 광영여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 광영여고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 광영여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#광영여고 #광영여고기출 #광영여자고등학교 #고1수학 #공통수학1 #1학년1학기중간고사 #광영여고내신 #양천구고등학교 #이차함수최대최소 #내신판