백신고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
백신고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 + II. 삼각함수 전체(삼각함수의 뜻 + 삼각함수의 그래프·삼각방정식·삼각부등식). 백신고는 경기 고양시 일산동구 백석동에 위치한 공립 남녀공학으로, 교과서는 미래엔판. 일산권 다른 공립(대화·백마·백석)과 뚜렷하게 구분되는 점: II. 삼각함수 그래프 단원을 전면 포함해 6문항(30%)이 삼각함수·삼각함수의 그래프에서 나왔다는 것. 중간고사 한 번에 수학1 전체를 거의 커버하는 “전범위형” 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항, 18·19·20번에 서술형·단답형 배치 (서술형 비중 15%)
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 7 / 상 3 — 중+중상 15문항(75%)
- 출제 단원: I 전체(01 지수~04 로그함수) + II 전체(05 삼각함수 + 06 삼각함수의 그래프)
- 비중 큰 단원: 05 삼각함수(6), 06 삼각함수의 그래프(5), 03 지수함수(4), 02 로그(3), 04 로그함수·01 지수 각 1
- ★ 빈출 유형 — 삼각함수(5), 삼각방정식(3), 미정계수 결정(3)
백신고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
백신고등학교는 경기 고양시 일산동구 백석로 8(백석동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 같은 백석동에 있는 백석고와 이름이 비슷하지만 교과서와 출제 범위가 완전히 다릅니다.
2025년 시험은 총 20문항. 117번 객관식, 1820번 단답형·서술형 구조. 교과서는 미래엔판. 미래엔 수학1 교과서는 삼각함수 그래프·삼각방정식을 1학기 범위에 포함시키는 특성이 있어, 이번 시험도 이를 반영해 삼각함수·삼각함수의 그래프 단원에 무게 추를 실었습니다.
2025년 난이도 분포 — 중 8·중상 7·상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 3 | 15% |
상 3문항은 16·17·20번 에 배치. 16번(삼각함수 + 사분면 응용), 17번(삼각방정식 + 주기 함수), 20번(거듭제곱근 자연수 조건, 서술형). 삼각함수 파트에서 상급 변별이 집중된 구조라, 삼각함수 대비가 부족하면 3문항을 한꺼번에 놓칠 수 있습니다.
서술형 18·19번은 중상 난이도로, 부채꼴 호의 길이·삼각방정식 실근 범위 등 공식 활용 중심.
출제 단원 — 삼각함수 계열이 11문항(55%)
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 삼각함수 | 6 | 30% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 5 | 25% |
| 03 지수함수 | 4 | 20% |
| 02 로그 | 3 | 15% |
| 01 지수 | 1 | 5% |
| 04 로그함수 | 1 | 5% |
삼각함수 + 삼각함수의 그래프 두 중단원 합계 11문항(55%). 일산권 다른 공립이 지수·로그 중심 배분인 것과 정반대. 백신고는 “삼각함수 중심형 수학1 시험” 이라고 요약할 수 있습니다.
반대로 04 로그함수·01 지수는 각 1문항 만 출제돼, 로그함수 중심 학습자는 체감 점수가 크게 낮아질 수 있습니다.
★ 빈출 유형 — 삼각함수 5문항, 삼각방정식 3문항
1. 삼각함수 (2·9·16·18·19번) — ★ 5문항
시험 최대 빈출 유형. 2번(기본 정의), 9번(sin·cos 연산), 16번(상, 사분면 응용), 18번(서술형, 부채꼴 + 사분면 조건), 19번(서술형, 삼각방정식·부등식 실근 범위).
★ 대비 팁: sin·cos·tan의 정의·부호·제곱 합 공식이 전 문항의 뼈대. 쎈 수학1 “삼각함수” 중단원 전 유형을 풀고, 특히 서술형 대비로 부채꼴 + 사분면 조건 결합 문항을 30문항 이상 훈련하세요.
2. 삼각방정식 (11·12·17번) — ★ 3문항
sin·cos·tan 값이 주어졌을 때 실근 개수·구간별 해 개수를 구하는 유형. 17번은 상 난이도로, 주기 함수 + 미정계수 결정이 결합된 변별 문항.
3. 미정계수 결정 (8·12·17번) — ★ 3문항
삼각함수의 그래프 y=asin(bx+c)+d 형태에서 a·b·c·d를 주기·최댓값·최솟값으로 결정. 12번·17번에서 삼각방정식과 결합돼 출제.
4. 주기 함수 (4·11번), 이차방정식과 로그 (10·18번)
- 주기 함수(4·11번): 주기 계산 기본~중 난이도
- 이차방정식과 로그(10·18번): log 치환 후 이차방정식으로 전환, 10번(중)·18번(서술형).
서술형·단답형 18·19·20번 구성
| 번호 | 단원 | 난이도 | 유형 | 포인트 |
|---|---|---|---|---|
| 18 | 05 삼각함수 | 중상 | 부채꼴 + 사분면 조건 | a=±2√5/5 |
| 19 | 05 삼각함수 | 중상 | 삼각방정식 실근 범위 | 0≤θ<π/3 또는 5π/3<θ≤2π |
| 20 | 01 지수 | 상 | 거듭제곱근 자연수 조건 | 답 4, ⁿ√(A) 자연수 결정 유형 |
20번이 01 지수 단원에서 유일한 문항이자 상 난이도 서술형입니다. 01 지수 단원 대비를 소홀히 하면 이 문항 하나로 1등급이 흔들릴 수 있습니다.
학부모가 체크할 포인트
- 중간에 삼각함수 그래프·삼각방정식까지 — 미래엔 교과서 특성. 기말로 미루지 말고 중간 대비에서 삼각함수 그래프를 반드시 포함하세요.
- 11문항이 삼각함수 계열 — 삼각함수 한 파트 집중 학습이 절반 점수를 확보합니다.
- 01 지수 단원 1문항이 상 난이도 서술형 — 거듭제곱근 자연수 조건 유형, 소홀히 하면 타격이 큽니다.
- 교과서 미래엔 — 교과서 예제·탐구 문제가 문항 구성에 반영됩니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 미래엔 수학1, I단원 + II단원 전체
- ★ 삼각함수·삼각함수의 그래프 집중 — 쎈 수학1 II단원 전 유형 (최소 100문항)
- 삼각방정식 + 미정계수 결정 — 17번형 대비, 블랙라벨 B단계
- 부채꼴 + 사분면 조건 서술형 — 18·19번 유형
- 01 지수 “거듭제곱근 자연수 조건” — 20번 상 서술형 대비
- 백신고 2025 기출 + 변형본 — 전범위형 시간 안배 연습
자주 나오는 질문
백신고 중간에 삼각함수 그래프가 전부 나오나요?
예. 2025 기준 미래엔 교과서 범위로 삼각함수의 그래프·삼각방정식·삼각부등식까지 중간고사 범위입니다. 다른 일산 공립(대화·백마)과 달라 준비 시간이 빠듯합니다.
로그함수는 한 문항뿐인데 대충 봐도 되나요?
로그함수 1문항(8번)은 기본~중 난이도로 출제되지만, 02 로그 3문항이 따로 있어 로그 계산·로그 성질은 여전히 필수입니다. 단지 “로그함수 그래프 위의 점” 같은 심화는 비중이 낮다는 뜻입니다.
백신고·백석고 출제가 다른가요?
같은 일산 백석동 권역이지만 교과서(미래엔 vs 천재류)와 범위(삼각함수 그래프 포함 vs 제외)가 달라 출제 스타일이 상당히 다릅니다. 학교별 원문 확인이 필수입니다.
백신고 2학년 수학1 기출 받아보기
2025년 백신고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 삼각함수·삼각방정식 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
📚 백신고 2학년 수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 일산권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#백신고등학교 #백신고기출 #백신고수학 #수학1 #고2수학내신 #2학년1학기중간고사 #고양시고등학교 #일산고등학교 #고등내신 #내신판