백신고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

백신고 2학년 1학기 기말고사 대수는 2026년 기준 총 22문항, 전 문항 객관식으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 대수 과목 후반부인 삼각함수 활용과 수열 전체를 평가하는 시험입니다. 백신고 2학년 1학기 기말 대수의 가장 큰 특징은 수열 계열(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법)에서만 17문항(77%) 이 나왔다는 점입니다. 삼각함수는 5문항으로 뒷받침 정도이고, 승부는 수열에서 갈립니다.

핵심 요약

• 22문항, 전 문항 객관식
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 11(50%) / 상 4(18%)
• 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(11) / 07 삼각함수의 활용(5) / 10 수학적 귀납법(4) / 09 수열의 합(2)
• ★ 빈출 유형: 등비수열의 합 2회 · 사인법칙과 코사인법칙 2회 · 등차수열 관련 다수
• 상 4문항(19~22번, 전부 수열): 조건 만족 등비수열 항 · 등차수열 합의 최대최소 · a_n과 S_n 관계식 · 귀납적으로 정의된 수열

백신고 대수 기말고사는 어떤 시험인가

백신고등학교는 경기도 고양시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이번 2학년 1학기 기말고사 대수는 대수 과목의 후반부, 즉 삼각함수의 활용과 수열 단원 전체를 평가합니다.

참고로 대수는 2022 개정 교육과정에서 고2 과목으로 신설된 이름입니다. 2015 개정 교육과정의 수학Ⅰ에 있던 삼각함수·수열 내용이 지수·로그와 함께 대수로 재편됐습니다. 시험에 나오는 개념 자체는 기존 수학Ⅰ의 삼각함수 활용·수열과 이어진다고 보면 됩니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 후반 수열에 집중

앞 번호 1·2번에 하 난이도 2문항을 배치해 기본기를 확인한 뒤, 중상 11문항으로 몸통을 채웠습니다. 눈여겨볼 점은 상 4문항이 모두 19~22번 후반부에 몰려 있고, 전부 수열 단원이라는 것입니다. 삼각함수는 상 난이도로 올라가지 않았습니다. 즉 1등급 컷은 후반 수열 상 문항에서 결정되므로, 수열 심화를 끝내지 않으면 최상위권 진입이 어렵습니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 한 단원에서 11문항

등차수열과 등비수열 한 단원에서만 11문항(절반) 이 나왔습니다. 여기에 수열의 합 2문항과 수학적 귀납법 4문항을 더하면 수열 계열 17문항(77%). 삼각함수의 활용은 5문항으로, 사인법칙·코사인법칙·삼각형의 넓이가 고르게 배치됐습니다. 삼각함수만 붙잡고 수열을 소홀히 하면 이 시험은 절대 대비가 안 됩니다.

백신고 대수 기말의 시그니처 — 등차·등비수열의 항 구하기 총망라

이번 시험에서 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 등비수열의 합(8·13번)이 2회. 등비수열 계산이 중상 구간에서 반복됩니다.
• 사인법칙과 코사인법칙(17·18번)이 2회. 삼각함수 활용의 핵심 두 문항이 여기 몰려 있습니다.
• 조건을 만족시키는 등차수열의 항·등비수열의 항(16·19번)이 별도 코드로 출제돼, 19번은 상 난이도로 올라갔습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 등차수열과 등비수열 (1·5·6·7·8·10·13·15·16·19·20번) — ★ 11문항

등차수열의 일반항·합(1·7번), 등비수열의 합(8·13번), 등비중항·등차중항(10번), 대소 관계 등차수열의 항(6번), 등차수열을 이루는 수(15번), 조건을 만족시키는 항(16·19번), 등차수열 합의 최대·최소(20번). 수열의 기본 공식부터 조건 해석 심화까지 전 난이도가 이 단원에 깔려 있습니다.

2. 삼각함수의 활용 (3·11·12·17·18번) — ★ 5문항

사인법칙(3번), 코사인법칙(11번), 사인법칙과 외접원(12번), 사인법칙과 코사인법칙 결합(17·18번). 삼각형의 변·각·외접원 반지름을 오가는 계산이 핵심으로, 공식 자체는 익숙해도 조건 해석에서 시간이 걸립니다.

3. 수학적 귀납법 (4·9·21·22번) — ★ 4문항 (상 2문항)

a_{n+1}=a_n·f(n) 꼴(4번), 수학적 귀납법 등식 증명(9번), a_n과 S_n 관계식(21번 상), 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열(22번 상). 21·22번이 모두 상 난이도로, 점화식 해석이 이 시험의 최고 난도 구간입니다.

4. 수열의 합 (2·14번) — ▲ 2문항

Σ의 성질(2번 하), 자연수의 거듭제곱의 합(14번). 시그마 공식을 정확히 적용하면 안정적으로 잡을 수 있는 구간입니다.

주의해야 할 상 4문항

상 4문항이 19~22번에 연속으로, 전부 수열 단원에서 나왔습니다. 등차수열 합의 최대·최소(20번)는 첫째항·공차의 부호로 부호가 바뀌는 지점을 찾는 유형이고, 21·22번 점화식 문제는 항 사이 관계를 직접 세워 규칙을 찾아야 합니다. 이 네 문항을 위한 심화 연습이 등급을 가릅니다.

2학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 등차·등비수열 전 유형 정리 — 일반항, 합, 중항, 조건 만족 항 구하기까지
2. 등차수열 합의 최대·최소 — 20번형, 첫째항·공차 부호로 부호 전환 지점 찾기
3. 수학적 귀납법 점화식 — 21·22번형, a_n과 S_n 관계식·귀납적 정의 수열 심화
4. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙, 외접원, 삼각형 넓이 조건 해석
5. 수열의 합(시그마) — Σ 성질과 거듭제곱의 합 공식 정확히
6. 백신고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 시간 배분 실전 연습

자주 나오는 질문

백신고 대수 기말은 서술형이 있나요?

2026년 기말은 22문항 전부 객관식으로 출제됐습니다. 다만 중상 이상 문항이 절반을 넘어, 객관식이라도 계산 과정을 정확히 밟아야 답이 나옵니다.

2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법이 범위이고, 수열 계열의 비중이 매우 큽니다. 학교·반별로 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.

상 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 19번(조건 만족 등비수열 항)·20번(등차수열 합의 최대최소)·21번(a_n과 S_n 관계식)·22번(귀납적으로 정의된 수열) 으로, 모두 수열 단원입니다. 수열 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.

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