세원고등학교 2학년 1학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025)

세원고 2학년 1학기 중간 확률과통계는 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 I. 경우의 수(여러 가지 순열) + II. 중복조합과 이항정리. 세원고는 경기 고양시 일산동구 풍동에 위치한 사립 남녀공학. 일산권 학교 중 2학년 1학기 중간에 확률과통계 과목을 편성한 점이 특이하며, 이 시험의 가장 큰 특징은 두 중단원이 정확히 10문항씩 반반으로 나뉜 “균형형 배분”. 여러 가지 순열과 중복조합·이항정리 어느 한쪽에만 집중하면 점수가 반 토막 나는 구조입니다.

핵심 요약

• 20문항, 19·20번 단답형 (서술형 비중 약 10%)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 8 / 상 2 — 중상 8문항(40%)이 최대층
• 출제 단원: 01 여러 가지 순열(10문항) / 02 중복조합과 이항정리(10문항) — 정확히 반반
• ★ 빈출 유형 5개 — 순서가 정해진 경우의 수(5), 중복순열의 수(4), 이항계수의 합(4), 중복조합의 수(3), 적어도 조건이 있는 중복조합의 수(3)

세원고 확률과통계 중간고사는 어떤 시험인가

세원고는 경기 고양시 일산동구 숲속마을로 202(풍동)에 위치한 사립 남녀공학 고등학교. 풍동 신도시 권역 사립 중 하나로, 일산 대규모 공립들이 2학년 1학기에 수학1을 배우는 것과 다르게 2학년 1학기에 확률과통계를 편성한 학교입니다.

2025년 시험은 총 20문항. 118번 객관식, 19·20번 단답형 구조. 범위는 확률과통계의 앞 두 중단원(여러 가지 순열 + 중복조합·이항정리) 까지만 들어갑니다. 확률·조건부 확률·통계·정규분포는 기말2학기로 빠집니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 2문항

‘하’ 4문항이 앞쪽에 깔려 있어 기본 점수 방어는 어렵지 않지만, 중상 8문항(40%) 이 중후반에 몰려 변별을 만듭니다. 상 2문항은 17번(여러 가지 순열) + 18번(중복조합 + 확률의 뜻) 에 배치.

서술형 19·20번은 중상 난이도의 “이항계수의 합 + 중복조합” 복합형으로, 정답이 각각 1183·13(단답).

출제 단원 — 두 중단원 정확히 반반

각 중단원 10문항씩 정확히 반반. 어느 한 쪽에 편향된 공부는 점수 반 토막의 직격탄입니다. 여러 가지 순열의 중복순열·원순열, 중복조합과 이항정리의 전개식·계수 합을 둘 다 꼼꼼히 훑어야 합니다.

★ 빈출 유형 — 순서가 정해진 경우의 수 5문항

1. 순서가 정해진 경우의 수 (5·6·7·16·17번) — ★ 5문항

시험 최대 빈출 유형. 몇 개 원소의 순서를 고정한 상태에서 나머지를 나열하는 유형. 5번(기본형), 6·7번(중), 16번(중상, 함수의 개수와 결합), 17번(상, 원순열·중복순열 결합).

★ 대비 팁: 이 유형의 핵심은 “같은 것을 포함하는 순열의 공식 + 순서 고정의 논리”. 쎈·일품 확률과통계 “여러 가지 순열” 중단원 전 유형, 특히 “나열 조건”이 붙은 응용을 집중 훈련하세요.

2. 중복순열의 수 (1·5·11·17번) — ★ 4문항

n^r 꼴의 중복순열 기본. 함수의 개수(11·16번)와 결합돼 중상 난이도로 변형됩니다.

3. 이항계수의 합 (9·10·19·20번) — ★ 4문항

(1+x)^n 전개식에서 계수의 합·특정 계수·대칭성을 이용해 식의 값을 구하는 유형. 19·20번 서술형이 여기 속합니다. “x=1·x=-1 대입” 기법이 시그니처.

4. 중복조합의 수 (8·13·19번) — ★ 3문항

nHr = n+r-1Cr 기본 공식. 19번 서술형에서 방정식·부등식 해의 개수와 결합.

5. ‘적어도’ 조건이 있는 중복조합의 수 (3·12·18번) — ★ 3문항

“각 항이 최소 1 이상” 같은 조건으로 변수 치환 후 중복조합. 18번 상 난이도로 시행·사건(확률)과 결합된 복합 문항.

학부모가 체크할 포인트

• 두 단원 반반 구성 — 여러 가지 순열만 잘해도, 중복조합만 잘해도 50점 방어. 한 쪽에 편중되면 위험합니다.
• 중상 8문항이 최대층 — 기본 응용까지 소화해야 상위권 진입.
• 19·20번 단답형이 이항계수의 합 — 계산 실수가 점수를 가를 수 있으니, (1+x)^n 전개식 기본 공식 반복 훈련 필수.
• 2학년 1학기 확률과통계 편성 — 학년별 교과 편성이 학교마다 달라 확인이 필요.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 확률과통계 I단원 + II단원 전 범위
2. ★ 순서가 정해진 경우의 수 집중 — 쎈·일품 해당 유형 전 문항
3. 중복순열·중복조합·이항정리 — 개념별 10문항씩 이상 (블랙라벨 B 단계 포함)
4. (1+x)^n 전개식 · 이항계수 합 — x=1, x=-1, 미분·적분 대입 기법
5. 세원고 2025 기출 + 변형본 — 반반 구조 시간 안배 연습

자주 나오는 질문

세원고는 왜 2학년 1학기에 확률과통계를 배우나요?

학교별 교과 편성 순서가 달라서입니다. 세원고는 수학1·수학2 대신 확률과통계를 먼저 배치하는 구성. 입시 선택과목 설계에 따른 차이입니다.

확률·통계 파트는 기말에 나오나요?

일반적으로 확률·조건부 확률·통계·정규분포는 1학기 기말이나 2학기 범위로 편성됩니다. 정확한 범위는 내신판의 세원고 기말·2학기 기출로 확인하세요.

이항계수의 합 유형은 어떻게 대비하나요?

(1+x)^n 전개식에서 x=1, x=-1, x=2 등 특정 값 대입으로 계수 합을 구합니다. 또 nCr 성질(ΣnCr, Σr·nCr 등)과 결합됩니다. 쎈 확률과통계 “이항정리” 단원 전 유형 훈련이 가장 빠릅니다.

세원고 2학년 확률과통계 기출 받아보기

2025년 세원고 2학년 1학기 중간고사 확률과통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 이항계수의 합·중복조합 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.

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