세원고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026)

세원고 2학년 1학기 중간 기하는 총 20문항입니다. 배치 단원은 이차곡선 · 이차곡선의 접선 · 공간도형 세 단원이고, 각각 7 · 6 · 7문항으로 거의 균등하게 나뉘어 있습니다. 이차곡선 파트(13문항)와 공간도형 파트(7문항)를 모두 준비해야 하는 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1820번 서술형 3문항
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 7 / 03 공간도형 7 / 02 이차곡선의 접선 6
• 두 번 나온 유형: 정사영의 길이(2·14번), 쌍곡선의 정의의 활용(6·15번), 타원의 정의의 활용(10·11번), 삼수선 정리의 활용(13·16번)
• 가장 까다로운 구간: 중상 6문항 중 5문항이 이차곡선 파트, 공간도형 중상은 서술형 20번

세원고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

세원고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 기하는 20문항이고, 정답 기록을 보면 117번은 선택형, 1820번 세 문항은 서술형입니다.

시험지는 1~3번 공간도형으로 시작합니다. 그다음 4~12번이 이차곡선과 접선, 13·14·16번이 다시 공간도형, 15·17번이 이차곡선입니다. 단원이 앞뒤로 오가니 문항마다 어느 파트인지 먼저 확인하는 편이 좋습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 10, 중상 6

하 4문항(1·2·5·6번)은 모두 앞쪽에 있습니다. 평면의 결정 조건, 정사영의 길이, 포물선의 접선, 쌍곡선의 정의로 기본 공식을 대입하는 문항입니다.

중상 6문항은 7번부터 나옵니다. 7·9·11번이 홀수 번호로 번갈아 나오고, 15·17번, 서술형 20번이 이어집니다. 중 문항과 중상 문항이 교대로 배치돼 있어 막히는 문항은 표시하고 다음으로 넘어가는 운영이 필요합니다.

출제 단원 — 세 단원 7·6·7

세 단원이 6~7문항씩 나눠 가졌습니다. 이차곡선과 그 접선을 합치면 13문항으로 시험의 65%입니다.

공간도형 7문항은 하·중이 6문항이고 중상은 서술형 20번 하나입니다. 반대로 이차곡선 파트 13문항에 중상 5문항이 몰려 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선의 정의 (4·6·9·10·11·12·15번) — 7문항

4번 중 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때. 두 포물선의 초점과 교점 관계를 정의의 거리로 바꿔 둘레를 구합니다.

6번 하 쌍곡선의 정의의 활용. 완전제곱식으로 정리하고 초점까지 거리의 차 공식을 대입합니다.

9번 중상 쌍곡선의 점근선. 원의 지름과 삼각형의 거리 관계, 쌍곡선의 거리 차로 주축을 정하고 점근선의 기울기를 구합니다.

10번 중 타원의 정의의 활용. 장축·단축으로 초점 사이 거리를 정하고 타원의 정의로 둘레를 구합니다.

11번 중상 타원의 정의의 활용. 초점이 같은 타원과 포물선이 함께 나옵니다. 타원의 거리 합, 포물선 식과 교점의 높이를 구하고 거리의 제곱의 차를 합과 차의 곱으로 계산합니다.

12번 중 타원의 초점, 장축, 단축. 정삼각형의 높이로 초점 사이 거리를 정하고 장축·단축 관계를 씁니다.

15번 중상 쌍곡선의 정의의 활용. 초점이 같은 이차곡선에서 쌍곡선의 거리 차와 등거리 조건으로 교점 높이를 구하고 삼각형 넓이를 계산합니다.

6번과 15번(쌍곡선), 10번과 11번(타원)이 각각 같은 유형입니다. 앞 문항은 하·중, 뒤 문항은 중상으로 같은 정의가 기본형과 결합형 두 단계로 나왔습니다. 11·15번처럼 초점을 공유하는 두 곡선이 함께 나오면 각 곡선의 정의를 따로 세워 연결하는 것이 핵심입니다.

2. 이차곡선의 접선 (5·7·8·17번) — 선택형 4문항

5번 하 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우. 두 접점에서의 접선 공식을 대입하고 교점을 구합니다.

7번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용. 외부의 점에서 그은 접선의 접점 관계에 정삼각형 조건을 더해 넓이의 비를 구합니다.

8번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식. 판별식으로 접선 조건을 세우고 근과 계수의 관계로 두 기울기를 다룹니다.

17번 중상 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우. 접선과 평행선이 만드는 삼각형의 닮음비와 쌍곡선의 거리 차를 결합합니다.

3. 공간도형 — 선택형 (1·2·3·13·14·16번) — 6문항

1번 하 평면의 결정 조건. 평면이 하나로 정해지는 조건을 구별합니다.

2번 하 정사영의 길이. 길이와 각을 정사영 공식에 대입합니다.

3번 중 공간에서의 위치 관계. 직선과 평면의 평행·수직 성질과 반례를 판정합니다.

13번 중 삼수선 정리의 활용. 정사면체에서 꼭짓점의 수선의 발이 밑면의 무게중심이라는 점으로 높이를 구합니다.

14번 중 정사영의 길이. 사각뿔에서 중점의 정사영 위치를 정하고 정사영 길이와 각의 관계를 씁니다.

16번 중 삼수선 정리의 활용. 정육면체에서 삼수선 정리와 피타고라스 정리로 공간의 수선 길이를 구합니다.

2·14번(정사영의 길이), 13·16번(삼수선 정리) 이 각각 두 번씩 나왔습니다. 공간도형 선택형 6문항은 전부 하·중이라 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

4. 서술형 (18~20번) — 3문항

18번 중 쌍곡선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식. 접점에서의 접선이 외부의 점을 지난다는 관계로 이차방정식을 세워 모든 접점과 접선을 구합니다.

19번 중 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우. 주어진 기울기로 타원의 접선을 정하고, 두 초점에서 접선까지 거리의 곱을 계산합니다.

20번 중상 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우. 정육면체의 단면 넓이와 밑면 위 정사영의 넓이를 각각 구하고, 그 비로 두 평면이 이루는 각을 구합니다. 소문항 세 개로 구성돼 있습니다.

서술형 18·19번은 접선의 방정식 공식을 정확히 쓰는 것이 출발점입니다. 20번은 넓이의 비가 곧 코사인 값이라는 정사영의 넓이 관계를 써서 각을 구하는 구조입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

7번 중상 (포물선의 접선 활용) — 정삼각형 조건으로 접점 관계를 정해야 합니다. 시험 앞쪽의 첫 고비입니다.

9번 중상 (쌍곡선의 점근선) — 원과 삼각형 조건을 쌍곡선의 정의로 바꾸는 과정이 깁니다.

11·15번 중상 (초점이 같은 이차곡선) — 두 곡선의 정의를 동시에 써야 합니다.

17번 중상 (쌍곡선의 접선 활용) — 닮음비와 쌍곡선의 정의를 결합합니다.

20번 중상 (서술형, 정사영의 넓이) — 공간도형 파트의 유일한 중상입니다. 단면의 실제 넓이를 먼저 정확히 구해야 합니다.

세원고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 평면의 결정 조건과 공간에서의 위치 관계 — 1·3번 대비.
2. ★ 정사영의 길이 — 2·14번 대비.
3. ★ 삼수선 정리(정사면체·정육면체) — 13·16번 대비.
4. 정사영의 넓이와 이면각 — 20번 서술형 대비.
5. 포물선의 정의 — 4번 대비.
6. ★ 타원의 정의, 초점·장축·단축 — 10·11·12번 대비.
7. ★ 쌍곡선의 정의와 점근선 — 6·9·15번 대비.
8. 초점이 같은 두 이차곡선 — 11·15번 대비. 정의를 따로 세워 연결.
9. 접점이 주어진 접선의 방정식 — 5·17번 대비.
10. 외부의 점에서 그은 접선 — 7·8·18번 대비.
11. 기울기가 주어진 접선과 초점까지 거리 — 19번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

세원고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1820번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

이차곡선과 공간도형이 각 7문항, 이차곡선의 접선이 6문항입니다. 세 단원이 거의 같은 비중입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도로 분류된 문항은 없습니다. 가장 높은 난도는 중상 6문항(7·9·11·15·17·20번)입니다.

공간도형은 어렵게 나왔나요?

공간도형 7문항 중 선택형 6문항은 모두 하·중이고, 중상은 서술형 20번(정사영의 넓이) 하나입니다.

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