온곡중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
온곡중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지로, 중3 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다. 온곡중은 서울 노원구에 있는 공립 중학교로, 이번 온곡중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 하·중 난이도 문항이 많아 기본기를 탄탄히 다진 학생에게 유리한 구성입니다. 자녀가 온곡중에 다닌다면 어느 단원이 몇 문제 나왔는지부터 짚어보는 것이 효율적인 대비의 시작입니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 7 / 중 14 / 중상 4 — 상 난이도 없이 비교적 평이
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(1) 9문항 / 이차방정식의 풀이(1) 6 / 이차방정식의 풀이(2) 5 / 이차함수의 그래프(2) 5 / 이차방정식의 활용 2
- ★ 빈출 유형: 이차함수의 함숫값(4회) ·
y=a(x-p)²+q평행이동(3회)- 10·11번 이차방정식 활용(중상)이 변별 포인트
온곡중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
온곡중학교는 서울 노원구에 위치한 공립 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로, 이차방정식의 풀이와 활용, 이차함수의 그래프까지 중3 1학기 핵심 단원을 두루 다룹니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 활용입니다. 이차방정식의 여러 풀이법(인수분해·완전제곱·근의 공식)과 활용 문제, 이차함수 y=ax²·y=a(x-p)²+q·y=ax²+bx+c의 그래프가 모두 범위에 들어갑니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 28% |
| 중 | 14 | 56% |
| 중상 | 4 | 16% |
하·중 합계 21문항(84%) 으로, 기본 개념을 충실히 익혔다면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있는 시험입니다. 상 난이도는 없고 중상이 4문항뿐이라, 변별은 이 4문항과 단순 실수 여부에서 갈립니다. 쉬운 문제가 많을수록 한 문제의 실수가 등수에 더 크게 작용한다는 점에 유의하세요.
출제 단원 — 이차함수 그래프(1) 9문항 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 9 | 36% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 6 | 24% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 5 | 20% |
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 5 | 20% |
| 10 이차방정식의 활용 | 2 | 8% |
이차함수의 그래프 (1)이 9문항으로 가장 많고, 이차방정식의 풀이(1)·(2)가 합쳐 11문항입니다. 이차방정식 풀이와 이차함수 그래프 기초가 시험의 두 축입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 이차함수의 함숫값 (13·14·15·19번) — ★ 4문항
f(x)에 값을 대입해 함숫값을 구하거나, 함숫값 조건으로 식을 결정하는 유형이 4회 출제. 14번은 중상으로 계산이 길어 실수가 나오기 쉽습니다.
2. y=a(x-p)²+q의 그래프 평행이동 (18·19·20번) — ★ 3문항
평행이동 후 계수를 비교하거나 꼭짓점과 한 점으로 식을 결정하는 유형이 3회. 그래프 단원의 기본기를 묻는 핵심 코드입니다.
3. 이차방정식의 여러 풀이 (6·7·8·9번)
(x+p)²=q 꼴, 제곱근 이용, 완전제곱식, 근의 공식 등 풀이법을 고루 묻습니다. 풀이법 선택을 빠르게 하는 연습이 시간 관리에 직결됩니다.
주의 문항 — 중상 4문항
- 10번(중상) — 비례식으로 주어진 조건을 이차방정식으로 세워 푸는 활용 문제. 식 세우기에서 막히기 쉽습니다.
- 11번(중상) — 넓이가 있는 도형 조건을 이차방정식으로 옮기는 활용 문제.
- 14번(중상) — 이차함수 함숫값 계산이 복잡한 유형.
- 24번(중상) — 이차함수 그래프가 x축과 만나는 점을 꼭짓점·축과 연결하는 문제.
활용 문제(10·11번)에서 식을 정확히 세우는 것이 이번 시험의 최대 고비입니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이법 총정리 — 인수분해·완전제곱·근의 공식, 풀이법 빠르게 선택하기
- ★ 이차방정식 활용 식 세우기 — 10·11번형, 비례식·넓이 조건 옮기기 훈련
- 이차함수 함숫값·평행이동 — 13~20번형, 함숫값 대입과 그래프 이동 숙달
y=ax²+bx+c꼭짓점·x축 교점 — 21~25번형 마무리- 온곡중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
온곡중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 이차방정식 풀이·활용과 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프 단원이 모두 범위입니다.
난이도는 어떤가요?
상 난이도 없이 하·중이 84%로, 같은 범위 학교 중에서는 평이한 편입니다. 다만 활용 문제(10·11번)에서 실수가 갈립니다.
과년도 온곡중 기출은?
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