창문여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

창문여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 창문여고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출의 무게중심은 선택형이 아니라 답을 직접 쓰는 18~24번 일곱 문항에 있습니다. 이 일곱 문항 중 다섯 문항이 중상입니다. 반면 선택형 1~14번에는 중상이 한 문항도 없습니다. 상 난이도는 없지만, 뒤로 갈수록 확실히 무거워지는 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 117번 선택형, 1824번(7문항)은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 06 집합의 연산 5 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 대단원 비중: 도형의 방정식 17문항(71%) vs 집합 7문항(29%)
• 두 번씩 나온 유형: 점의 평행이동, 도형의 평행이동(직선), 두 직선의 평행과 수직, 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B) 공식)
• 중상 8문항 중 5문항(19·20·21·23·24번)이 답을 직접 쓰는 구간

창문여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

창문여자고등학교는 서울 강북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 번호로 답하는 선택형, 1824번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

난이도를 번호 순서대로 늘어놓으면 이렇습니다.

• 1~14번 — 하·중만 있음(하 6, 중 8)
• 15~17번 — 세 문항 연속 중상
• 18번 — 중
• 19~21번 — 세 문항 연속 중상
• 22번 — 중
• 23~24번 — 두 문항 연속 중상

14번까지는 중상이 없습니다. 선택형 앞부분에서 시간을 최대한 아껴야, 15번 이후 중상 8문항에 시간을 쓸 수 있습니다.

답을 직접 쓰는 문항이 7개로 많다는 점이 이 시험의 두 번째 특징입니다. 이 구간은 계산 실수 하나가 곧바로 감점이고, 중상이 다섯 문항이나 됩니다. 풀이를 끝까지 정확히 밀고 가는 힘이 등급을 가릅니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 10문항

중 난이도가 10문항(42%) 으로 가장 두껍습니다. 상은 없지만 중상이 8문항이라 만만한 시험은 아닙니다.

중상 8문항을 단원별로 보면 도형의 방정식 쪽이 7문항입니다.

• 원의 방정식 — 19·21·23번
• 도형의 이동 — 15·17번
• 평면좌표 — 16번
• 직선의 방정식 — 20번
• 집합의 뜻과 표현 — 24번

집합 7문항 중 중상은 24번 하나뿐입니다. 집합 쪽은 하 2문항, 중 4문항으로 비교적 무난합니다.

출제 단원 — 여섯 단원에 고르게 분산

어느 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 원의 방정식·도형의 이동·집합의 연산이 각 5문항으로 나란히 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 도형의 방정식 17문항(71%), 집합 7문항(29%) 입니다.

같은 유형이 세 번 이상 나온 경우도 없습니다. 두 번씩 나온 유형이 다섯 개뿐이라, 특정 유형 하나를 집중 연습하기보다 단원별 대표 유형을 고르게 훑는 준비가 맞습니다.

시그니처 흐름 — 원과 직선의 위치 관계 세 가지

반복 유형은 적지만, 원의 방정식 단원을 보면 원과 직선의 위치 관계 세 가지가 모두 나왔습니다.

• 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 10·21번
• 만나지 않을 때 — 21번
• 접할 때 — 17번(도형의 이동 단원, 원의 평행이동과 함께)

세 경우 모두 원의 중심과 직선 사이의 거리 d와 반지름 r의 비교로 정리됩니다. d<r이면 두 점, d=r이면 접함, d>r이면 만나지 않음. 이 세 줄이 10·17·21번 세 문항의 공통 뼈대입니다.

여기에 거리의 최대·최소를 묻는 문항이 세 개 이어집니다.

• 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값
• 20번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선
• 23번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이

세 문항 모두 중상입니다. “최댓값·최솟값이 언제 생기는가”를 그림으로 떠올리는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (5·10·19·21·23번) — 5문항

5번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 평행한 두 직선 사이의 거리, 10번 중 현의 길이 · 일반형에서 중심과 반지름 구하기 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 19번 중상(서술) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 21번 중상(서술) 원과 직선이 만나지 않을 때 · 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 23번 중상(서술) 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이.

원 단원에는 하 난이도가 없습니다. 5·10번이 중, 나머지 세 문항은 전부 답을 직접 쓰는 중상입니다.

21번은 두 가지 위치 관계를 동시에 다룹니다. 범위를 구하는 문항이라면 등호가 들어가는지 빠지는지를 조건마다 따로 확인해야 합니다. 답을 직접 쓰는 형태라 부등호 하나가 곧 감점입니다.

19번 원 밖의 한 점에서 그은 접선은 접점을 미지수로 두고 원 위의 점에서의 접선 공식을 쓰는 방법, 또는 기울기를 미지수로 두고 거리 조건을 쓰는 방법이 있습니다. 분석표에는 원 위의 점에서의 접선이 함께 기록돼 있습니다.

2. 도형의 이동 (1·2·15·17·18번) — 5문항

1번 하 점의 평행이동, 2번 하 도형의 평행이동(직선) · 점의 평행이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 17번 중상 도형의 평행이동(원) · 원과 직선이 접할 때, 18번 중(서술) 도형의 평행이동(직선) · 도형의 대칭이동(직선).

1·2번은 시험의 첫 두 문항이자 하입니다. 반면 15·17번은 선택형 마지막 구간의 중상입니다. 같은 단원이 시험지 처음과 끝에 나뉘어 있습니다.

18번은 직선의 평행이동과 대칭이동이 함께 기록된 문항입니다. 두 이동이 이어서 주어지면 순서를 바꿨을 때 결과가 달라질 수 있으니 문제에 적힌 순서대로 적용하세요.

3. 집합 (3·11·12·13·14·22·24번) — 7문항

3번 하 서로 같은 집합, 11번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A∪B) 공식) · 드모르간의 법칙, 12번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합, 13번 중 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합) · A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 14번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 22번 중(서술) 배수와 약수의 집합의 연산 · n(A∪B) 공식, 24번 중상(서술) 부분집합의 원소의 합과 곱 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.

집합의 연산 5문항 중 4문항이 11~14번에 연속으로 배치돼 있고, 나머지 22번은 답을 직접 쓰는 구간에 있습니다. 이 다섯 문항은 하 1, 중 4로 무난합니다.

n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B) 공식이 11·22번에 기록돼 있고, 14번은 원소의 개수를 활용해 최댓값·최솟값을 따집니다. 원소의 개수 계열이 세 문항입니다.

24번 부분집합의 원소의 합이 집합 단원의 유일한 중상입니다. 원소 하나가 전체 부분집합 중 몇 개에 들어가는지 세는 방식(특정한 원소를 갖는 부분집합의 개수)이 함께 기록돼 있어, “각 원소가 몇 번씩 더해지는가” 로 접근하는 것이 표준입니다.

4. 평면좌표와 직선의 방정식 (4·6·7·8·9·16·20번) — 7문항

4번 하 두 점 사이의 거리, 6번 중 두 직선의 평행과 수직, 7번 하 선분의 내분점, 8번 중 삼각형의 무게중심, 9번 중 세 직선의 위치 관계, 16번 중상 선분의 내분점(응용) · 두 직선의 평행과 수직, 20번 중상(서술) 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선.

6번과 16번이 같은 “두 직선의 평행과 수직” 을 씁니다. 6번(중)은 기본형이고, 16번(중상)은 내분점 응용과 결합돼 있습니다.

20번 점과 직선 사이의 거리의 최댓값은 정점을 지나는 직선이 함께 기록돼 있습니다. 이런 유형에서 한 점을 항상 지나는 직선까지의 거리가 최대가 되는 것은 그 정점과 주어진 점을 잇는 선분이 직선과 수직일 때입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

15번 중상 (대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) — 선택형 첫 중상입니다. 여기서부터 시험이 무거워집니다.

16번 중상 (내분점 응용 + 평행과 수직) — 평면좌표 단원의 유일한 중상입니다.

17번 중상 (원의 평행이동 + 접할 때) — 선택형 마지막 문항입니다.

19번 중상 (원 밖의 한 점에서 그은 접선) — 서술 구간 첫 중상입니다.

20번 중상 (점과 직선 사이의 거리의 최댓값) — 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 찾는 것이 출발점입니다.

21번 중상 (원과 직선이 만나지 않을 때 + 두 점에서 만날 때) — 부등호와 등호 처리에서 실수가 잦은 유형입니다.

23번 중상 (원 위의 점과 직선 사이의 거리 + 삼각형의 넓이) — 거리와 넓이 계산이 함께 기록된 복합형입니다.

24번 중상 (부분집합의 원소의 합) — 시험지 맨 마지막 문항입니다.

같은 강북구 고교와 비교하면

이번에 내신판에 함께 올라온 서울 강북구 고등학교 6곳(삼각산고·솔샘고·신일고·영훈고·창문여고·혜화여고)의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2와 비교하면, 창문여고는 답을 직접 쓰는 문항이 7개로 6곳 중 가장 많습니다. 상 난이도가 없는 곳은 창문여고와 솔샘고 두 곳이고, 중 난이도 10문항은 6곳 중 가장 많습니다. 집합의 연산 5문항도 6곳 중 가장 많습니다.

창문여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점의 평행이동, 직선의 평행이동 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 서로 같은 집합 — 3번 대비. 확보 구간.
3. 두 점 사이의 거리·내분점·무게중심 — 4·7·8번 대비.
4. 두 직선의 평행과 수직 — 6·16번 대비.
5. 세 직선의 위치 관계 — 9번 대비.
6. 기울기가 주어진 원의 접선, 현의 길이 — 5·10번 대비.
7. n(A∪B) 공식과 드모르간의 법칙 — 11·22번 대비.
8. 조건을 만족시키는 집합, A⊂X⊂B인 집합의 개수 — 12·13번 대비.
9. 원소의 개수의 최댓값·최솟값 — 14번 대비.
10. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15번 대비.
11. 내분점 응용 — 16번 대비.
12. ★ 원과 직선의 위치 관계 세 가지(d와 r 비교) — 10·17·21번 대비.
13. 평행이동과 대칭이동의 연속 적용 — 18번 대비.
14. 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — 19번 대비.
15. ★ 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 20번 대비.
16. 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 삼각형의 넓이 — 23번 대비.
17. ★ 부분집합의 원소의 합 — 24번 대비. 원소별로 몇 번 더해지는지 세기.

자주 나오는 질문

창문여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 117번은 선택형, 1824번 일곱 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식·도형의 이동·집합의 연산이 각 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 평면좌표 4문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항(15·16·17·19·20·21·23·24번)이고, 그중 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 구간에 있습니다.

집합 단원은 얼마나 나오나요?

집합의 뜻과 표현 2문항, 집합의 연산 5문항으로 총 7문항(29%) 입니다. 중상은 24번 하나뿐이라 도형의 방정식보다 수월한 편입니다.

서술형은 어렵나요?

이 시험에서 가장 어려운 구간입니다. 18~24번 일곱 문항 중 18·22번만 중이고 나머지 다섯 문항이 중상입니다.

과년도 창문여고 기출도 볼 수 있나요?

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