창문여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

창문여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·이차함수·순열과 조합·행렬의 연산으로, 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다. 창문여고는 서울 강북구에 위치한 일반계 여자고등학교로, 이차부등식 7문항이라는 높은 비중이 두드러진 특징입니다. 창문여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 후반부에 서술형 문항이 배치되고, 20·23·24번 세 상 문항에서 변별을 가져가는 구성입니다.

2025학년부터 고1 수학은 교육과정 개정으로 과목명이 ‘수학’에서 공통수학1·공통수학2로 나뉘었습니다. 이 시험은 그중 공통수학1 범위에 해당합니다.

핵심 요약

• 총 23문항, 후반부 서술형 포함(19~24번에 답이 수치·범위로 기재)
• 출제 단원: 이차부등식 7문항 / 순열과 조합 7문항 / 행렬의 연산 4문항 / 여러 가지 방정식 4문항 / 일차부등식 2문항
• 상 난이도 3문항(20·23·24번) — 정수 해 개수 조건, 자리 조건 순열, 이차함수와 직선의 위치
• 시그니처: 이차부등식이 항상 성립 조건(11·17·24번) 반복

창문여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

창문여자고등학교는 서울 강북구에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항으로, 출제 범위가 고차방정식부터 행렬의 연산까지 여러 단원에 걸쳐 있습니다. 후반부(19번 이후)는 답이 객관식 번호가 아니라 수치·범위로 기재되어 있어, 서술형 비중이 있는 시험임을 알 수 있습니다.

창문여고 기말의 가장 큰 특징은 이차부등식 7문항(30%) 과 순열과 조합 7문항(30%) 의 쌍두마차 구조입니다. 두 단원만으로 전체의 60%를 차지하므로, 이차부등식과 경우의 수를 함께 잡지 못하면 등급 확보가 어렵습니다.

2025학년 출제 단원 — 이차부등식 7 + 순열과 조합 7

이차부등식과 순열과 조합이 각 7문항으로 전체의 60%를 차지합니다. 특히 이차부등식은 항상 성립 조건·정수 해 개수·해가 주어진 부등식 등 변별형 유형이 많아, 이 단원의 심화 완성도가 등급을 좌우합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차부등식이 항상 성립 조건 (11·17·24번) — ★ 시그니처

11번 중상(항상 음수인 이차부등식), 17번 중상(이차함수 최솟값 조건과 결합), 24번 상(이차함수와 직선의 위치 + 항상 성립 조건). 같은 ‘항상 성립’ 개념이 중상부터 상까지 세 번 반복됐습니다. 판별식 부호 조건을 정확히 세우는 것이 핵심입니다.

2. 자리에 대한 조건이 있는 순열 (3·13·15·23번) — 반복 출제

3번 중(자리 조건이 있는 순열), 13번 중(자리 조건 분류), 15번 중(최소 조건 있는 순열), 23번 상(자리 조건 순열, 자릿수 결합). 순열 단원의 자리 제약 유형이 시험 전반에 깔려 있습니다.

3. 삼차·사차방정식 (5·6·21번) — 중상

5번 중상(x² 치환 사차방정식), 6번 중(삼차방정식 허근 도출), 21번 중상(삼차방정식 근의 판별). 여러 가지 방정식 단원은 치환·허근·판별을 두루 묻습니다.

4. 행렬의 곱셈 (4·16·18번) — 중·중상

4번 중(단위행렬 포함 행렬식), 16번 중상(행렬 곱의 실생활 활용), 18번 중(행렬과 열벡터 곱). 행렬은 곱셈을 중심으로 다양한 맥락에서 출제됩니다.

주의해야 할 상 난이도 문항 — 20·23·24번

창문여고 기말의 1등급 컷은 20·23·24번 세 상 문항에서 갈립니다. 20번은 연립이차부등식의 정수 해 개수 조건으로 매개변수 범위를 결정하는 유형(답 0<a≤1), 23번은 자리 제약 순열을 자릿수와 결합한 유형(답 180), 24번은 이차함수와 직선의 위치 관계를 항상 성립 조건으로 환원하는 유형(답 k<-1)입니다. 세 문항 모두 수치·범위 답을 정확히 서술해야 하므로, 풀이 과정의 논리적 완결성이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식 7문항 — 항상 성립 조건·정수 해 개수가 변별형으로 반복됩니다. 판별식 부호 조건을 완벽히 정리하세요.
• 순열과 조합 7문항 — 자리 조건 순열이 시험 전반에 깔려 있습니다.
• 상 3문항(20·23·24번) — 모두 후반 서술형으로, 답을 범위·수치로 정확히 적어야 합니다.
• 항상 성립 조건이 시그니처 — 11·17·24번. 이 개념을 끝까지 파고들면 변별 문항을 잡을 수 있습니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서·기본서 고차방정식~행렬 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·이차함수·순열과 조합·행렬
2. ★ 이차부등식 항상 성립 조건 집중 — 11·17·24번 유형, 판별식 부호 조건
3. ★ 자리 조건 순열 — 3·13·15·23번 유형
4. 정수 해 개수 연립이차부등식 — 20번 상 유형
5. 이차함수와 직선의 위치 관계 — 24번 상 유형
6. 창문여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리(서술형 서술 연습 포함)

자주 나오는 질문

창문여고는 어떤 학교인가요?

서울 강북구에 위치한 일반계 여자고등학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·이차함수·순열과 조합·행렬의 연산까지입니다. 같은 ‘공통수학1 1-1 기말’이어도 학교마다 범위와 서술형 비중이 다르니, 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 20번(정수 해 개수 조건)·23번(자리 조건 순열)·24번(이차함수와 직선의 위치) 입니다.

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