상명중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

상명중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 1~21번은 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 이 시험은 도형 비중이 압도적입니다. 22문항 중 16문항이 도형 단원이고, 그중 다각형이 6문항으로 가장 많습니다. 원과 부채꼴 단원은 한 문항도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 선택형 21 + 답을 직접 쓰는 22번
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 14 다각형 6 / 13 작도와 합동 5 / 09 정비례와 반비례 4 / 10 기본 도형 3 / 08 좌표평면과 그래프 2 / 12 평행선 1 / 11 위치 관계 1
• 유일한 상: 21번 정다각형의 한 내각 + 약수의 개수
• 원과 부채꼴 0문항

상명중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

상명중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 이름이 비슷한 상명고, 상명대학교사범대학부속여자고등학교와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다.

배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1~4번과 6번이 정비례·반비례와 그래프 해석, 5번은 기본 도형, 7~21번이 도형 파트, 마지막 22번이 다시 좌표평면(사분면)입니다. 그래프 문항이 앞에 모여 있다가 끝에서 한 번 더 나오니 마지막까지 좌표 감각을 유지해야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 1문항

중상 8문항이 앞쪽에 촘촘히 있습니다. 2·5·6번이 중상이라 시험 시작부터 난도가 높습니다. 8·9·11·12번도 연달아 중상입니다.

반면 다각형 파트(13~15·18번)에는 하·중이 많아 상대적으로 숨을 돌릴 수 있습니다. 하지만 같은 다각형 단원의 20번(중상)과 21번(상)이 바로 뒤에 붙어 있습니다.

출제 단원 — 다각형 6문항이 최다, 원과 부채꼴 0문항

대단원으로 묶으면 도형 16문항(73%), 그래프와 비례 6문항(27%) 입니다. 도형 중에서도 다각형과 작도와 합동, 두 단원이 11문항을 차지합니다. 기본 도형·평행선·위치 관계는 합쳐서 5문항입니다.

원과 부채꼴은 이 시험에 나오지 않았습니다. 반대로 다각형은 6문항이나 나왔으니, 시험 범위를 확인할 때 다각형 단원까지 포함되는지 반드시 확인하세요.

반복 유형

• 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 4·6·22번
• 정비례 관계식 구하기 — 1·4번
• 맞꼭지각 — 7·20번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 8·19번
• 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 12·16번
• 다각형의 대각선의 개수 — 13·15번
• 삼각형의 세 내각의 크기의 합 — 17·18번

한 유형이 세 번 이상 반복된 것은 정비례 그래프 위의 점(4·6·22번) 하나입니다. 나머지는 두 번씩 고르게 겹칩니다.

빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)

1. 정비례와 반비례, 좌표평면 (1·2·3·4·6·22번) — 6문항

1번 하 정비례 관계 · 반비례 관계 · 정비례 관계식 구하기, 2번 중상 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점 · 반비례 그래프와 도형의 넓이, 3번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 4번 하 정비례 그래프 위의 점 · 정비례 관계식 구하기, 6번 중상 정비례 그래프와 도형의 넓이 · 좌표평면 위의 도형의 넓이, 22번 중 사분면의 결정(두 수의 부호 이용) · 정비례 그래프 위의 점.

중상 두 문항(2·6번)이 모두 그래프와 도형의 넓이입니다. 2번은 반비례, 6번은 정비례 그래프입니다. 그래프 위의 점 좌표를 문자로 두고 밑변과 높이를 좌표로 표현하는 연습이 두 문항을 동시에 대비합니다.

22번은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 정비례 그래프 위의 점과 두 수의 부호를 이용해 점이 어느 사분면에 있는지 판단하는 문항입니다. 부호를 하나만 잘못 읽어도 답이 달라지니 부호표를 적어두세요.

2. 기본 도형·평행선·위치 관계 (5·7·9·10·11번) — 5문항

5번 중상 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 7번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우 · 맞꼭지각, 9번 중상 두 직선이 평행할 조건 · 동위각과 엇각, 10번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 11번 중상 직선·반직선·선분의 개수(응용 포함).

11번 직선·반직선·선분의 개수는 점 몇 개가 한 직선 위에 있느냐에 따라 개수가 달라지는 유형입니다. 한 직선 위에 있는 점들을 먼저 표시하고, 직선·반직선·선분을 따로따로 세야 합니다.

9번 평행할 조건은 동위각이나 엇각이 같으면 두 직선이 평행하다는 역방향 판단입니다. 평행선의 성질과 방향만 반대이니 둘을 같이 정리해두세요.

3. 작도와 합동 (8·12·16·17·19번) — 5문항

8번 중상 SAS 합동 · 삼각형의 합동 조건, 12번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 16번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 17번 중 합동인 삼각형 찾기 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 19번 중 삼각형의 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동.

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 12·16번 두 번 나왔고, 12번은 중상입니다. 가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합 조건을 쓰되, 변의 길이에 미지수가 있으면 어느 변이 가장 긴지 경우를 나눠야 합니다.

19번 정사각형 합동은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90°라는 사실로 SAS를 완성하는 유형입니다.

4. 다각형 (13·14·15·18·20·21번) — 6문항

13번 중 다각형의 대각선의 개수, 14번 중 정다각형의 한 외각의 크기 · 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 15번 하 다각형의 내각의 크기의 합 · 대각선의 개수, 18번 하 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 20번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 내각의 합의 활용(응용) · 맞꼭지각, 21번 상 정다각형의 한 내각의 크기 · 약수의 개수 · 소인수분해를 이용한 약수 구하기.

대각선 개수 공식 n(n-3)/2, 내각의 합 180°×(n-2), 외각의 합 360° 세 가지가 다각형 파트의 뼈대입니다. 13·14·15번은 공식을 정확히 알면 빠르게 풀립니다.

21번이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 정다각형의 한 내각의 크기를 다루면서 1학기 소인수분해와 약수의 개수가 함께 쓰였습니다. 정n각형의 한 외각은 360°÷n 이므로 각의 크기 조건이 360의 약수와 연결되는 경우가 많습니다. 1학기 내용을 잊었다면 이 문항에서 막힙니다.

20번은 삼각형의 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 성질과 맞꼭지각이 함께 쓰이는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 8문항 + 상 1문항

2번 (두 그래프가 만나는 점과 넓이), 6번 (정비례 그래프와 넓이) — 시험 초반의 고비입니다.

5번 (선분의 중점) — 5번 자리에 있는 중상 도형 문항입니다.

8번 (SAS 합동), 12번 (세 변의 길이 사이의 관계) — 작도와 합동 파트의 중상입니다.

9번 (두 직선이 평행할 조건), 11번 (직선·반직선·선분의 개수) — 세는 문제라 빠뜨리기 쉽습니다.

20번 (내각과 외각의 관계), 21번 상 (정다각형 + 약수) — 시험 끝에 몰린 다각형 고난도 두 문항입니다.

상명중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례 관계식 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 그래프 해석하기 — 3번 대비.
3. ★ 그래프와 도형의 넓이 — 2·6번 대비. 좌표로 밑변·높이 표현.
4. 사분면의 결정 — 22번 대비. 답을 직접 쓰는 문항.
5. 선분의 중점, 맞꼭지각 — 5·7번 대비.
6. 직선·반직선·선분의 개수 — 11번 대비.
7. 평행할 조건, 꼬인 위치 — 9·10번 대비.
8. ★ 세 변의 길이 사이의 관계 — 12·16번 대비. 미지수 있으면 경우 나누기.
9. 합동 조건과 정사각형 합동 — 8·17·19번 대비.
10. 대각선의 개수, 내각·외각의 합 — 13·14·15·18번 대비.
11. 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 20번 대비.
12. ★ 정다각형의 한 내각 + 약수 복습 — 21번 상 대비. 1학기 소인수분해 다시 보기.

자주 나오는 질문

상명중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~21번은 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 6문항이 가장 많고, 작도와 합동 5문항, 정비례와 반비례 4문항 순입니다. 전체의 73%가 도형입니다.

원과 부채꼴도 나오나요?

2025학년 이 시험에는 원과 부채꼴 문항이 없습니다. 대신 다각형이 6문항 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21번 한 문항입니다. 정다각형의 한 내각에 1학기 약수 개념이 결합된 문항입니다.

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