상명중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)
상명중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 로, 중2-1 후반부 핵심 단원이 묶이는 시험입니다. 상명중은 서울 노원구 상계동 일대에 위치한 공립 중학교로, 노원 학군에서 고교 진학을 준비하는 학생들이 일차함수와 일차방정식의 관계를 처음 깊이 다루는 시험입니다. 상명중 2-1 기말 수학의 특징은 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항(41%) 에 무게중심을 두고, 상 2문항(8·10번) 에서 변별을 책임지는 구성입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 중심 + 단답형 (22번 “7자루”)
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 2 — 상 2문항(8·10번) 이 1등급 분기점
- 출제 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항 · 08 연립일차방정식의 활용 6 · 07 연립일차방정식의 풀이 5 · 09 일차함수와 그래프(1) 5 · 06 연립일차방정식 2 · 10 일차함수와 그래프(2) 2
- 빈출 코드: 직선의 방정식의 활용(3회) · 두 직선의 교점(3회) · 비율 문제(2회) · 도형 문제(2회) · x·y절편(2회) · 해의 개수와 그래프(2회)
- 상 2문항: 8번(연립 + 비율 + 자연수 조건 + 케이스 분류) · 10번(두 직선 + 피타고라스 역 + 보각)
상명중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
상명중학교는 서울 노원구 상계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·상계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수로, 2학년 1학기 기말은 일차함수와 일차방정식의 관계까지 다루는 시험이라 부담이 큽니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항. 중2-1 후반부 6개 단원 — 연립일차방정식 → 연립일차방정식의 풀이·활용 → 일차함수와 그래프(1)·(2) → 일차함수와 일차방정식의 관계 — 이 한 번에 묶입니다. 특히 마지막 11단원(일차함수와 일차방정식의 관계)이 9문항 으로 시험의 가장 큰 비중을 차지합니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 2문항이 1등급 결정
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 2 | 9% |
중·중상 15문항(68%) 이 시험의 본체를 이루고, 상 2문항(8·10번) 이 1등급 변별을 책임집니다. 하 5문항(23%)이 있어 기본 점수는 챙길 수 있지만, 상 2문항을 잡아야 1등급에 진입할 수 있습니다.
출제 단원 — 11단원에 9문항 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 9 | 41% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 6 | 27% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 23% |
| 09 일차함수와 그래프(1) | 5 | 23% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
| 10 일차함수와 그래프(2) | 2 | 9% |
11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항(41%) 이 단연 최대 비중입니다. 같은 노원구 다른 중학교(경희여중·상계제일중)와 비교해 봐도 11단원 강조가 두드러집니다. 연립방정식의 풀이·활용 11문항(50%) + 일차함수 16문항(73%) 으로 합산이 100%를 넘는 건 단원 결합형이 많다는 뜻입니다.
빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 직선의 방정식의 활용 (10·17·21번) — 3문항 중·중상·상
10번 상(두 직선 + 도형(피타고라스 역) + 보각 — 두 점을 지나는 일차함수 기울기 결합), 17번 중상(교점 좌표 부호 조건 → m 범위), 21번 중(그래프상 두 일차함수 식 도출 — 도형 활용). 직선의 방정식의 활용 코드가 하·중상·상 세 난이도를 관통합니다. 특히 10번이 상 난이도로 시험의 핵심 변별 문항입니다.
2. 두 직선의 교점 (14·15·17번) — 3문항
14번 중(좌표축에 평행한 직선의 방정식 + 교점), 15번 중(교점 대입 → 두 미지수 결정), 17번 중상(교점 좌표 부호 조건 → m 범위 — 응용). 두 직선의 교점 좌표를 이용해 미지수를 결정하는 코드가 3회 반복됐습니다.
3. 연립방정식의 활용 6문항 — 다양한 유형
2번 중(여러 가지 개수에 대한 문제 — 도수합), 4번 중(도형에 대한 문제 — 직사각형 둘레), 5번 중상(비율 + 도형 — 호의 길이 비례식), 7번 중(기차에 대한 문제 — 터널/철교 통과), 8번 상(연립 + 비율 + 자연수 조건 + 케이스 분류), 22번 하 단답(가격·개수). 활용 6문항이 모두 다른 유형으로 출제되어 유형별 식 세우기 훈련이 필수입니다.
4. 해가 없는·무수히 많은 연립방정식 (16·18·20번) — 3문항
16번 하(해가 무수히 많은 연립 — 계수 비례), 18번 중(해가 없는 연립 = 두 직선 평행), 20번 중상(한 점에서 만나는 세 직선 케이스 분류). 연립방정식의 해의 개수와 그래프 연결이 시험의 중요한 축입니다.
5. 넓이 이등분·둘러싸인 도형의 넓이 (19번) — 1문항 중상
19번 중상(직사각형을 3:1로 나누는 직선 — 넓이 이등분 + 좌표축 평행한 직선으로 둘러싸인 도형 넓이). 도형의 넓이를 직선의 방정식으로 다루는 응용형입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 2문항(8·10번) 이 1등급 진입 결정 — 8번(연립 + 비율 + 자연수 조건 + 케이스 분류 — 1·2·3코드 결합)과 10번(두 직선 + 피타고라스 역 + 보각 — 도형과 일차함수의 결합). 두 문항 모두 세 개 이상 코드가 결합된 후반부 변별 문항입니다.
- 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항이 시험의 41% — 직선의 방정식, 두 직선의 교점, 해의 개수와 그래프, 넓이 이등분 직선 등 11단원의 모든 코드가 등장합니다. 11단원을 피상적으로 공부하면 1/3 이상을 잃습니다.
- 연립방정식 활용 6문항이 6개 유형으로 나뉨 — 개수, 도형, 비율, 기차, 가격, 자연수 조건. 단원 한 사이클로 유형별 식 세우기를 반복해야 합니다.
- 선수 코드 1순위는 일차방정식 + 등식의 성질 + 비례식 — 일차방정식이 흔들리면 연립·일차함수 풀이 전체가 무너집니다.
2025 학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 코드 정리 — 가감법, 대입법, 잘못 본 해, 해가 없는·무수히 많은 경우
- 연립방정식 활용 6유형 마스터 — 개수, 도형, 비율, 기차, 가격, 자연수 조건 (8번 상 케이스 분류까지)
- 일차함수의 그래프(1) — 함수·절편·기울기 — 9·10·11·12번
- 두 직선의 교점·좌표축에 평행한 직선 — 14·15번
- 일차방정식과 그래프 — a, b, c의 부호 — 13번
- 해의 개수와 그래프 — 평행·일치·교점 — 16·18·20번 (한 점에서 만나는 세 직선 케이스 분류)
- 직선의 방정식 활용 — 도형·넓이 — 19·21번
- 상 10번 직선 + 도형 결합형 집중 훈련 — 두 직선이 이루는 각, 피타고라스 역, 기울기
- 상명중 2025 기말 기출 실전 풀이 — 22문항 시간 관리 (한 문항 평균 2분 이내, 8·10번은 별도 시간 확보)
자주 나오는 질문
상명중은 어떤 학교인가요?
서울 노원구 상계동 일대에 위치한 공립 중학교입니다. 인근 노원·상계권 일반계 고등학교 진학을 준비하는 학생이 다수입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2) · 일차함수와 일차방정식의 관계 까지. 일차부등식 단원은 출제 범위 밖이고, 일차함수와 일차방정식의 관계까지 진도가 깊이 나간 시험입니다. 학교마다 진도 차이가 있으니 본인 학교 진도부터 확인하세요.
상 2문항은 어떤 문제인가요?
2025 학년 기준 8번(연립 + 비율 + 자연수 조건 + 케이스 분류) 과 10번(두 직선 + 피타고라스 역 + 보각 — 도형 + 일차함수 결합) 입니다. 두 문항 모두 세 개 이상 코드가 결합된 결합형 변별 문항입니다.
과년도 상명중 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
상명중 2학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기
2025 학년 상명중 2학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 상명중 2학년 수학 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서울 노원·상계권 학원 강사·학원장이시라면 노원구 중학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#상명중 #상명중기출 #상명중학교 #중2수학내신 #2학년1학기기말고사 #서울노원구중학교 #연립방정식 #일차함수와일차방정식 #직선의방정식 #내신판