작전고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)
작전고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 확률과통계 후반부 전체를 폭넓게 평가하는 시험입니다. 작전고 3학년 1학기 기말 확통은 미래엔 교과서를 기준으로 확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정·조건부확률이 고르게 출제됩니다. 작전고는 인천광역시 계양구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 계양·부평 권역에서 고3 내신을 마무리하는 학생들이 다니는 학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 서술형 4문항(17·18·19·20번, 다단계 단답) 포함
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 9 / 상 2 — 중상 9문항(45%) 으로 두터움
- 출제 대단원: III 통계 13문항(65%) / II 확률 4문항 / I 경우의 수 1문항
- 출제 중단원: 05 확률변수와 확률분포 7문항 / 06 이항분포와 정규분포 6문항 / 04 조건부확률 4문항 / 07 통계적 추정 4문항 / 03 확률의 뜻과 활용 3문항
- ★ 최다 빈출: 표준화하여 확률 구하기(3회) · 정규분포곡선의 성질(2회) · 이항분포 평균·분산(2회) · 확률밀도함수 성질(2회) · 표본평균의 확률(2회)
- 19번 상: 확률밀도함수 성질(절댓값 결합) / 20번 상: 같은 것이 있는 순열 이용 확률 + 여사건 → 답 165/256
작전고 확률과통계 기말고사는 어떤 시험인가
작전고등학교는 인천광역시 계양구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 계양·부평 권역에서 고3 내신 수학을 마무리하는 학교로, 확률과통계는 수능 선택과목이자 마지막 내신 분수령에 해당합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말 확률과통계는 총 20문항, 객관식 16문항(116번) + 서술형 4문항(1720번)으로 구성됩니다. 출제는 미래엔 교과서를 기준으로 하며, 조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정이 고르게 들어가 단원 편식 없이 후반부 전체를 다뤄야 합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 서술형에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 2 | 10% |
중상 9문항(45%) 로 시험이 묵직하게 설계됐습니다. 하 난이도가 3문항뿐이라 쉬운 문항으로 점수를 벌기 어렵고, 중상 이상을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 좌우합니다. 특히 서술형 4문항(17~20번)에 상 2문항이 포함되어 있어, 후반 서술에서 1등급 컷이 결정됩니다.
출제 단원 — 확률분포 7 + 이항·정규 6 + 조건부확률 4 + 추정 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 35% |
| 06 이항분포와 정규분포 | 6 | 30% |
| 04 조건부확률 | 4 | 20% |
| 07 통계적 추정 | 4 | 20% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 3 | 15% |
| 02 중복조합과 이항정리 | 1 | 5% |
III 통계가 13문항(65%) 로 중심이지만, 조건부확률(4문항)·확률의 뜻과 활용(3문항)·중복조합(1문항)까지 확률 파트도 고르게 출제됐습니다. 다른 학교 확통 기말이 통계에 극단적으로 쏠리는 것과 달리, 작전고는 확률과 통계를 폭넓게 함께 평가하는 편이라 단원 편식이 더 위험합니다.
작전고 확통 3-1 기말의 시그니처 — “표준화하여 확률” 3회 반복
작전고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 표준화하여 확률 구하기(No.3959)가 3회 출제(2·10·17번) 된 점입니다. 2번 하(표준화 후 표 적용), 10번 중상(정규분포 대칭성 결합), 17번 중상 서술(정규분포곡선 대칭성 결합) 으로, 기초부터 서술까지 표준화가 시험을 관통합니다. 표준정규분포표를 정확히 읽고 대칭성을 활용하는 능력이 핵심입니다.
또한 정규분포곡선의 성질(No.3957) 이 2회(10·17번), 이항분포 평균·분산(No.3962) 이 2회(1·14번), 확률밀도함수 성질(No.3934) 이 2회(11·19번), 표본평균의 확률(No.3979) 이 2회(13·16번) 반복됐습니다. 표준화·정규분포·확률밀도함수가 작전고 확통의 단골 코드입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 표준화·정규분포 활용 (2·10·15·17번) — ★ 4문항 (서술 1문항)
2번 하(표준화 후 표 적용), 10번 중상(정규분포 대칭성 + 표준화), 15번 중상(이항분포의 정규근사), 17번 중상 서술(정규분포곡선 대칭성 + 표준화, 답 (1)-22 (2)-12 (3)0.1210). 작전고 확통의 최다 빈출 시그니처로, 표준정규분포표와 대칭성을 함께 다뤄야 합니다.
2. 확률밀도함수·연속확률변수 (11·19번) — ★ 2문항 (상 1문항)
11번 중(확률밀도함수 성질, 전체적분=1), 19번 상 서술(확률밀도함수 성질 + 절댓값 방정식 결합, 답 (1)5/2 (2)16/31 (3)11/31). 19번은 확률밀도함수의 전체 넓이가 1이라는 조건과 절댓값 함수를 결합한 최고난도 서술 문항입니다.
3. 이항분포 평균·분산·정규근사 (1·14·15번) — ★ 3문항
1번 하(이항분포 평균 np 직접), 14번 중(이항분포 평균 + aX+b 변환), 15번 중상(이항분포의 정규근사). 이항분포 공식과 aX+b 변환, 그리고 정규근사까지 한 흐름으로 익혀야 합니다.
4. 통계적 추정 — 표본평균·신뢰구간 (6·9·13·16번) — ▲ 4문항
6번 중(표본평균 평균·표준편차), 9번 중(모평균 추정, σ 주어짐), 13번 중(신뢰구간 길이), 16번 중상 서술(표본평균의 확률 + 이산확률변수). 표본평균의 분포와 신뢰구간 개념을 정확히 이해해야 합니다.
5. 조건부확률·독립시행 (5·7·8·12번) — ▲ 4문항
5번 중(독립사건 확률 + 여사건), 7번 중(독립시행 확률), 8번 중상(곱셈정리 + 단계곱), 12번 중상(분할을 이용한 확률 + 조건부확률 공식). 조건부확률은 4문항이지만 8·12번이 중상이라 곱셈정리·분할 개념을 탄탄히 해야 합니다.
서술형 17~20번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 중상 | 정규분포곡선 대칭성 + 표준화 | (1)-22 (2)-12 (3)0.1210 |
| 18 | 중상 | 방정식 해의 개수(중복조합) + 이산확률변수 | (1)11/50 (2)7/5 (3)4/5 |
| 19 | 상 | 확률밀도함수 성질 + 절댓값 방정식 | (1)5/2 (2)16/31 (3)11/31 |
| 20 | 상 | 같은 것이 있는 순열 이용 확률 + 여사건 | 165/256 |
작전고 서술형은 17~20번 4문항으로, 모두 여러 단계를 거치는 다단계 문항입니다. 17·18번은 중상, 19·20번은 상 난이도로 변별을 몰아줍니다. 19번은 확률밀도함수의 전체 넓이=1 조건과 절댓값 함수를 결합하고, 20번은 같은 것이 있는 순열을 이용한 확률을 여사건으로 처리하는 최고난도(답 165/256)입니다. 서술형은 중간 과정 점수가 있으므로, 막히더라도 풀이 단계를 끝까지 적어 부분 점수를 확보하는 전략이 유효합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 확률·통계 폭넓게 출제 — 통계 65%지만 조건부확률·확률의 뜻·중복조합까지 나옵니다. 단원 편식이 가장 위험한 시험입니다.
- 서술형 4문항이 변별 핵심 — 17~20번에 중상·상이 몰려 있습니다. 부분 점수가 있으니 풀이 단계를 끝까지 적으세요.
- 표준정규분포표 + 대칭성 — 표준화 유형이 3회 반복됩니다. 표 읽기와 정규분포 대칭성 활용을 함께 익히세요.
- 확률밀도함수 전체 넓이=1 — 19번 상처럼 밀도함수 조건을 절댓값·적분과 결합하는 문제가 최고난도로 나옵니다.
2025학년 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 표준화하여 확률 구하기 + 정규분포 대칭성 — 2·10·15·17번 유형, 표 읽기와 대칭성 활용
- 이항분포 평균·분산 + 정규근사 — 1·14·15번, 공식 자동화와 aX+b 변환
- 통계적 추정 — 표본평균·신뢰구간 — 6·9·13·16번, 표본평균의 분포 개념
- 확률밀도함수·연속확률변수 — 11·19번, 전체 넓이=1 조건과 절댓값 결합
- 조건부확률·독립시행·분할 — 5·7·8·12번, 곱셈정리와 분할 개념
- 작전고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리, 서술형 단계별 풀이 연습
자주 나오는 질문
작전고는 어떤 학교인가요?
인천광역시 계양구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 계양·부평 권역에서 고3 내신 수학을 마무리하는 학교로, 확률과통계는 수능 선택과목이자 마지막 내신 시험에 해당합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 미래엔 교과서를 기준으로 조건부확률·확률변수와 확률분포·이항분포와 정규분포·통계적 추정이 모두 범위로, 확률의 뜻과 활용·중복조합도 일부 결합됩니다. 참고로 2025 개정 교육과정에서도 확률과통계는 진로선택 과목으로 유지되며 단원 구성은 크게 달라지지 않습니다. 본인 학교 출제 범위를 먼저 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 19번(확률밀도함수+절댓값)·20번(같은 것이 있는 순열 확률+여사건, 답 165/256) 두 서술형이 상 난이도입니다. 서술형이라 부분 점수가 있으니, 1등급을 노린다면 밀도함수 조건과 순열 확률을 정복하되 풀이 단계를 끝까지 적는 연습을 하세요.
과년도 작전고 기출은?
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