서울 서대문구 중앙여고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

이 글은 서울 서대문구 중앙여자고등학교의 시험 분석입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니 지역을 꼭 확인하세요.

중앙여고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 여러 가지 순열부터 조건부확률까지 확률과통계 앞쪽 네 단원이 모두 나왔습니다. 이 시험의 특징은 상 난이도 두 문항(19·24번)이 모두 여러 가지 순열 단원이라는 점, 그리고 답을 직접 쓰는 20~22번이 오히려 하 난이도라는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 119번은 선택형, 2024번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 01 여러 가지 순열 8 / 02 중복조합과 이항정리 7 / 04 조건부확률 5 / 03 확률의 뜻과 활용 4
• 최다 반복 유형: 중복조합의 수 3회(1·3·8번)
• 가장 까다로운 구간: 17~19번 연속 세 문항이 중상·중상·상

중앙여고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가

중앙여자고등학교는 서울 서대문구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 119번은 선택형, 2024번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

네 단원이 모두 배치됐지만 비중은 다릅니다. 경우의 수 파트(여러 가지 순열 + 중복조합과 이항정리)가 15문항, 확률 파트(확률의 뜻과 활용 + 조건부확률)가 9문항입니다. 경우의 수 쪽이 더 무겁습니다.

번호 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번이 중복조합, 2번이 중복순열, 4·5번이 확률, 6번이 조건부확률입니다. 앞 여섯 문항 안에 네 단원이 모두 한 번씩 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9, 상 2

1~6번 여섯 문항이 전부 하입니다. 그리고 답을 직접 쓰는 20·21·22번도 하입니다. 이 아홉 문항은 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

상 두 문항은 선택형 마지막(19번)과 서답형 마지막(24번) 에 하나씩 있습니다. 두 문항 모두 여러 가지 순열 단원입니다.

출제 단원 — 네 단원 모두 출제

여러 가지 순열 8문항 중 중상 이상이 3문항(9·19·24번) 입니다. 최단 거리, 순서가 정해진 순열, 원순열이 각각 변별 문항으로 나왔습니다.

조건부확률은 5문항 중 중상이 2문항(17·18번) 입니다. 범위 끝 단원이지만 가볍게 나오지 않았습니다.

시그니처 유형 — 중복조합과 “순서가 정해진 순열”

가장 많이 나온 유형은 중복조합의 수로 1·3·8번 세 문항입니다. 여기에 방정식과 부등식의 해의 개수가 10·21번에 나오고, 상 문항인 24번에도 보조 유형으로 들어갔습니다. x+y+z=n의 음이 아닌 정수해 개수 = ₃Hₙ 이 흐름을 몸에 익혀야 합니다.

두 번째 축은 순서가 정해진 경우의 수입니다. 7번(중)과 19번(상) 두 문항이 같은 유형 조합(순서가 정해진 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열)입니다. 같은 발상이 중 난이도로 한 번, 상 난이도로 한 번 나온 셈입니다. 순서가 정해진 문자들은 같은 문자로 보고 같은 것이 있는 순열로 센다는 원리가 핵심입니다.

그 밖에 두 번 이상 겹친 유형입니다.

• 중복순열의 수 — 2·20번(11번에 보조)
• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 12·24번
• 조건부확률의 계산 — 6·16번
• 조건부확률 공식 P(A|E) — 18·23번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (2·7·9·11·12·19·20·24번) — 8문항

2번 하 중복순열의 수, 7번 중 순서가 정해진 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열, 9번 중상 최단 거리로 가는 경우의 수(중간 지점을 잡아야 하는 경우), 11번 중 자연수의 개수 · 중복순열, 12번 중 원순열 · 이웃하는(묶음) 순열, 19번 상 순서가 정해진 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열, 20번 하 중복순열의 수, 24번 상 원순열 · 방정식의 해의 개수 · 조합을 이용하는 확률.

24번은 세 유형이 한 문항에 겹친 문항입니다. 원형으로 배열하는 상황에서 조건을 방정식의 해의 개수로 바꾸고, 확률까지 연결됩니다. 원순열의 (n-1)! 을 기본으로 깔고, 조건을 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.

9번 최단 거리는 중간에 반드시 지나거나 피해야 하는 지점이 있는 유형입니다. 구간을 나눠 곱한다는 원칙을 쓰면 됩니다.

2. 중복조합과 이항정리 (1·3·8·10·14·21·22번) — 7문항

1번 하 중복조합의 수, 3번 하 중복조합의 수, 8번 중 중복조합의 수, 10번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 14번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용, 21번 하 방정식의 해의 개수 · ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합, 22번 하 (a+b)ⁿ의 전개식.

이 단원에는 중상 이상 문항이 없습니다. 7문항 모두 하·중입니다. 확실하게 점수를 모아야 하는 단원입니다.

21번의 ‘적어도’ 조건은 각 변수에 최솟값만큼 먼저 나눠준 뒤 나머지를 중복조합으로 세는 방식입니다. 22번 이항정리는 일반항 ₙCᵣ aⁿ⁻ʳ bʳ 을 세우고 원하는 차수를 찾는 기본 유형입니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (4·5·13·15번) — 4문항

4번 하 확률의 덧셈정리(배반사건), 5번 하 여사건의 확률(‘적어도’) · 조합을 이용하는 확률, 13번 중상 순열을 이용하는 확률, 15번 중상 조합을 이용하는 확률 · 여사건(‘아닌’, ‘이상’, ‘이하’).

4·5번은 하, 13·15번은 중상으로 난이도가 확실히 갈립니다. 13·15번은 앞 단원의 순열·조합 세기가 정확해야 확률이 맞습니다. 확률 문제에서 틀리는 원인은 대부분 경우의 수 세기입니다.

4. 조건부확률 (6·16·17·18·23번) — 5문항

6번 하 조건부확률의 계산 · 확률의 덧셈정리, 16번 중 조건부확률의 계산 · 중복순열을 이용하는 확률, 17번 중상 조건부확률(응용) · 조합을 이용하는 확률, 18번 중상 조건부확률 공식 · 분할을 이용한 확률, 23번 중 조건부확률 공식 · 확률의 곱셈정리.

18번이 이 단원의 대표 문항입니다. 전체 사건을 A와 Aᶜ로 나눠 P(E)=P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)를 구한 뒤 P(A|E)를 계산하는 구조입니다. 23번도 같은 공식을 답을 직접 쓰는 형태로 다시 물었습니다.

주의 문항 — 중상 5문항과 상 2문항

9번 중상 (최단 거리, 중간 지점) — 선택형 앞쪽에 있는 첫 번째 고비입니다.

13번 중상 (순열을 이용하는 확률) — 경우의 수를 정확히 세야 합니다.

15번 중상 (조합 + 여사건) — ‘이상·이하’ 조건을 여사건으로 바꾸는 판단이 필요합니다.

17번 중상 (조건부확률 응용) — 조합으로 경우를 세고 조건부확률로 넘어갑니다.

18번 중상 (조건부확률 공식 + 분할) — 사건을 둘로 나누는 설계가 핵심입니다.

19번 상 (순서가 정해진 순열) — 7번과 같은 유형의 상 난이도 버전입니다.

24번 상 (원순열 + 해의 개수 + 확률) — 이 시험에서 가장 많은 유형이 겹친 문항입니다.

17·18·19번이 연속으로 중상·중상·상입니다. 선택형 끝부분에서 시간이 가장 많이 듭니다.

중앙여고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. 중복순열 nΠr — 2·11·20번 대비.
2. ★ 중복조합 nHr — 1·3·8번 대비. 이 시험 최다 유형.
3. 방정식의 해의 개수와 ‘적어도’ 조건 — 10·21·24번의 재료.
4. 이항정리 일반항 — 14·22번 대비.
5. 원순열과 이웃하는 순열 — 12·24번 대비.
6. ★ 순서가 정해진 순열 — 7·19번 대비. 같은 것이 있는 순열로 바꾸기.
7. 최단 거리 경우의 수 — 9번 대비.
8. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 4·5·15번 대비.
9. 순열·조합을 이용하는 확률 — 13·15번 대비.
10. 조건부확률의 계산과 곱셈정리 — 6·16·23번 대비.
11. 분할을 이용한 조건부확률 — 17·18번 대비.

자주 나오는 질문

중앙여고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 119번은 선택형, 2024번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

다른 지역 중앙여고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 서대문구 중앙여자고등학교 시험입니다. 내신판에서도 학교 페이지를 지역과 함께 확인하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

여러 가지 순열 8문항, 중복조합과 이항정리 7문항, 조건부확률 5문항, 확률의 뜻과 활용 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번과 24번 두 문항이고 둘 다 여러 가지 순열 단원입니다.

서답형은 어렵나요?

20~24번 다섯 문항 중 20·21·22번은 하, 23번은 중, 24번은 상입니다. 앞 세 문항은 기본 유형이라 반드시 챙겨야 합니다.

과년도 중앙여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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