중앙여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
중앙여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 04 이차방정식까지 이차함수·고차방정식 단원이 제외된 설계입니다. 중앙여고는 서울 서대문구 북아현로의 사립 여자고등학교로, 이번 중간고사의 가장 극단적인 특징은 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 10문항(45%) 로 시험의 절반 가까이를 단 한 단원에 쏟았다는 점. 같은 서대문권 이대부고(이차함수 7문항)와 완전히 반대의 설계. 상 난이도 5문항(23%) 이라는 점도 서대문권 최상위 사립 여고의 난이도를 보여줍니다.
핵심 요약
- 22문항, 상 5문항(23%), 서술형 포함
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 6 / 상 5(23%)
- 출제 중단원: 01~04 이차방정식 (05 이차함수 제외)
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(10문항, 45%), 01 다항식(4), 03 복소수(4), 04 이차방정식(4)
- ★ 중점 출제 없음 — ▲ 7종 복수 출제 (02 단원에 집중)
중앙여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
중앙여자고등학교는 서울 서대문구 북아현로11가길 7(북아현동)에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 북아현뉴타운 인근에 자리한 전통 있는 사립 여고. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원, 방정식 II단원의 01~04 이차방정식까지만 범위로 잡았습니다(05 이차함수 제외).
2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 범위가 오히려 좁은 편이지만 한 단원 깊이 파서 변별하는 전형적 강남·서대문권 사립 여고 패턴. 상 난이도 5문항(9·18·20·21·22번) 이 포함돼 있어 사립 여고 상위권 난이도를 유지합니다.
2025년 난이도 분포 — 상 5문항(23%)이 특징
2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 5 | 23% |
상 5문항(23%) 은 이번 30편 배치에서도 최상위권. 하가 2문항뿐이고 중상+상 11문항(50%) 로 전체의 절반. 사립 여고답게 양극화 설계로, 하·중에서 점수 챙기고 중상·상에서 시간이 많이 걸리는 구조.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해가 45% 극단 편중
중앙여고 2025 중간의 가장 눈에 띄는 시그니처는 02 단원 10문항 편중입니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 10 | 45% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 18% |
| 03 복소수 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 4 | 18% |
02 나머지 정리와 인수분해 단원 하나에 10문항(45%) 이 쏟아졌습니다. 범위에서 05 이차함수를 빼고 02 단원을 깊게 팠다는 점이 특징. 동덕여고(02 단원 43% 편중)와 유사한 서대문·강남권 사립 여고 공통 패턴을 보입니다.
★ 없음 — 대신 02 단원 ▲ 유형이 시험의 중심
중앙여고는 ★ 중점 출제 유형(3문항 이상 같은 유형)이 0개입니다. 대신 ▲ 복수 출제 7종이 02 단원 전반에 퍼져 있어, 한 유형에 집중하기보다 02 단원 전 유형을 고르게 대비해야 합니다.
02 나머지 정리와 인수분해 단원 10문항 분포
| 번호 | 난이도 | 유형 |
|---|---|---|
| 5 | 중 | 항등식의 성질 |
| 7 | 중 | 공통부분이 있는 다항식의 전개 (10¹²÷10001) |
| 9 | 상 | 조립제법 + 계수 비교법 (x+2 내림차순 정리) |
| 11 | 중상 | 계수 비교법 |
| 13 | 중상 | 인수분해의 삼중결합 모형 |
| 14 | 중상 | 삼차식 나머지 + 곱셈공식 변형 |
| 15 | 중상 | 수치 대입법 (f(x)-2x=a(x-1)(x-2)(x-3)) |
| 16 | 중 | 인수분해의 삼중결합 (X 치환 완전제곱식) |
| 18 | 상 | 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (P(x)=(x+1)³+R₁) |
| 20 | 상 | 삼차식+이차식 나머지 (몫과 나머지 같은 경우) |
9·18·20번 3문항이 ‘상’ 으로, 서술형 뒷번호에 02 단원 상 난이도가 몰려 있습니다. 조립제법·계수 비교법·나눗셈 나머지 세 유형을 상 난이도 수준까지 훈련하는 게 등급 결정 포인트.
03 복소수 단원 — 켤레복소수의 성질 중심
- 1번 ‘하’ — 복소수의 사칙연산
- 10번 ‘중’ — 조건을 만족시키는 복소수 (z²이 음의 실수 → 순허수)
- 17번 ‘중상’ — 켤레복소수의 성질 (z̄/z + z/z̄=-2)
- 21번 ‘상’ — 켤레복소수의 성질 + 모든 실수 조건 (참·거짓)
21번 ‘상’ 은 “z²이 실수 → z는 실수 또는 순허수” 성질을 활용한 ㄱ·ㄴ·ㄷ 참거짓 판단 유형.
04 이차방정식 단원 — 22번 상 최종 변별
- 4번 ‘중’ — 이차방정식의 판별 (허근 조건)
- 6번 ‘중상’ — 이차식의 인수분해 + 근과 계수 (켤레근)
- 19번 ‘중’ — 근과 계수 α+β=-a, αβ=4
- 22번 ‘상’ — 이차식의 인수분해 + 판별식 (허근 z, z⁴+2z²+9 계산)
학부모가 체크할 포인트
- 02 나머지 정리와 인수분해 단원 45% 편중 — 중앙여고 대비는 02 단원의 모든 유형(조립제법·계수 비교법·인수정리·수치 대입법·인수분해 삼중결합·삼차식 나머지·이차식 나머지)을 전부 커버.
- 상 5문항(23%) — 서대문권 최상위권 난이도. 블랙라벨·마플 상 단계 훈련 필수.
- 05 이차함수 단원 범위 제외 — 기말 범위로 넘어갈 가능성이 높으므로, 중간 대비는 02 단원에 집중.
- 서술형·상 난이도에 02 단원 집중 — 풀이 과정의 조립제법 결과, 수치 대입 결과를 반드시 기록.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 02 단원 완주 — 조립제법·계수 비교법·항등식·인수정리·나머지 정리 전부
- 02 단원 상 난이도 훈련 — 블랙라벨 B단계, 마플 상 단계의 02 단원 전체
- 03 복소수 켤레복소수 성질 — 21번 ‘상’ 참거짓 대비
- 04 이차방정식 + 복소수 결합 유형 — 22번 ‘상’ 대비
- 중앙여고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분 + 오답 정리
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
중앙여고 공수1 중간고사 난이도는?
2025년 기준 상 5문항(23%) 으로 서대문권 최상위 사립 여고 난이도. 특히 02 단원 심화 훈련이 확실한 등급 결정 변수입니다.
중앙여고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 05 이차방정식과 이차함수, 06 여러 가지 방정식, 07 부등식이 범위. 중간 범위에서 빠진 이차함수가 기말로 이동할 가능성이 높습니다.
과년도 중앙여고 기출도 있나요?
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교과서는 어떤 출판사인가요?
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