구현고 2학년 1학기 기말고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

구현고 2학년 1학기 기말 기하는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제 배치는 공간좌표 7문항, 도형의 방정식 6문항이 중심이고, 벡터의 성분과 내적 4문항, 벡터의 연산 3문항, 공간도형 1문항이 뒤따릅니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 없는 대신 중상이 10문항이라는 점, 그리고 서답형 세 문항 중 두 문항이 소문항 3개짜리라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 118번 선택형(80점), 1921번 서답형(20점)
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 04 공간좌표 7 / 07 도형의 방정식 6 / 06 벡터의 성분과 내적 4 / 05 벡터의 연산 3 / 03 공간도형 1
• 13~18번 여섯 문항이 연속 중상
• 20·21번 서답형은 각각 (1)(2)(3) 세 단계, 배점 7점씩

구현고 고2 1학기 기말 기하는 어떤 시험인가

구현고등학교는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 기말고사 기하는 총 21문항입니다. 118번이 선택형, 1921번 세 문항이 서답형입니다.

분석표 배점을 합하면 정확히 100점이고, 선택형 80점 · 서답형 20점입니다. 선택형은 4.1~5.0점, 서답형은 19번 6점, 20·21번 각 7점입니다.

단원은 공간좌표부터 도형의 방정식까지가 중심이고, 공간도형 단원(정사영)에서 12번 한 문항이 나왔습니다. 공간좌표가 7문항으로 가장 많습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 10

하 3문항(1·5·6번)은 모두 앞쪽에 있습니다. 벡터 경로, 벡터의 평행, 직선과 좌표평면의 교점처럼 정의만 알면 되는 문항입니다.

13번부터 18번까지 여섯 문항이 연속 중상입니다. 선택형 후반이 이 시험의 고비입니다. 서답형 중에서는 19번만 중이고 20·21번은 중상입니다.

출제 단원 — 공간좌표 7문항으로 최다

공간좌표 7문항은 중 4 · 중상 3입니다. 구의 자취, 최솟값, 무게중심, 정사영까지 다양하게 나왔습니다.

도형의 방정식 6문항은 하 1 · 중 1 · 중상 4로 가장 어려운 단원입니다. 벡터의 성분과 내적 4문항도 중 1 · 중상 3입니다.

반대로 벡터의 연산 3문항은 하 2 · 중 1로 가장 쉬운 단원입니다.

시그니처 유형 — 벡터의 내적의 성질 (응용) 2회

벡터의 내적의 성질 (응용) 이 10번(중)과 17번(중상) 에서 나왔습니다. 10번은 크기가 같은 두 벡터의 내적을 조건으로 다루고, 17번은 직각 조건에서 점의 자취가 원이 된다는 것을 찾아 내적의 범위를 구합니다.

이 시험에서는 “자취”가 여러 번 등장합니다. 3번(구의 자취), 17번(원의 자취), 19번(내적 조건으로 구의 자취), 21번(평면벡터 자취의 방정식)입니다. 조건을 만족하는 점이 구나 원 위에 있다는 것을 먼저 알아채는 것이 공통 열쇠입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간좌표 (3·4·7·8·14·18·19번) — 7문항

3번 중 자취의 방정식; 구, 4번 중 선분의 길이의 합의 최솟값, 7번 중상 삼각형의 무게중심, 8번 중 구와 좌표평면의 교선, 14번 중상 선분의 내분점, 18번 중상 좌표평면 위로의 정사영, 19번 중(서답형) 점과 구 사이의 거리의 최댓값과 최솟값.

3번은 두 점까지 거리의 비가 일정한 점의 자취가 구가 되는 유형입니다. 거리 비를 제곱해 정리하면 구의 방정식이 나옵니다.

4번은 두 평면에 대한 대칭으로 최솟값을 구합니다. 대칭점을 이은 선분이 최소 경로입니다.

18번은 정사면체의 좌표를 연립해서 구하고 그 정사영의 넓이를 구하는 문항입니다. 해가 두 개 나올 때 음수 해를 고르는 조건을 확인해야 합니다.

19번(서답형) 은 내적 조건에서 점의 자취가 구라는 것을 찾고, 원점까지 거리의 최댓값을 구합니다.

2. 도형의 방정식 (2·6·11·13·15·20번) — 6문항

2번 중 점과 평면 사이의 거리, 6번 하 직선과 평면의 교점, 11번 중상 두 평면의 위치 관계, 13번 중상 직선과 평면의 위치 관계; 방정식 이용, 15번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선 사이의 거리, 20번 중상(서답형) 구와 평면의 위치 관계; 교선이 원인 경우.

2번은 수직이등분면의 방정식을 세운 뒤 원점과의 거리를 구합니다. 6번은 직선의 매개변수식에 좌표평면 조건(한 좌표 = 0) 을 넣으면 끝납니다.

11번은 두 평면이 수직일 조건으로 평면을 정하고, 좌표축 절편으로 사면체의 부피를 구합니다.

15번은 구의 현의 길이를 거리로 바꾸고 꼬인 두 직선 사이의 최소 거리를 이용하는 문항입니다. 개념이 세 개 겹쳐 있습니다.

20번(서답형) 은 (1) 구의 방정식, (2) 교선 관련 값, (3) 부피 관련 값을 차례로 구합니다. 두 구의 교선이 놓인 평면을 먼저 구하는 것이 출발점입니다.

3. 벡터의 성분과 내적 (10·16·17·21번) — 4문항

10번 중 벡터의 내적의 성질 (응용), 16번 중상 공간벡터의 내적, 17번 중상 벡터의 내적의 성질 (응용), 21번 중상(서답형) 자취의 방정식; 평면벡터.

16번은 사각뿔의 높이와 중점을 좌표로 잡아 내적을 구하고, 삼각형 넓이 비까지 연결합니다.

21번(서답형) 은 (1) 평면벡터 조건에서 원의 방정식을 구하고, (2) 반대 방향 벡터 조건으로 점의 좌표를, (3) 외부 점과 자취 사이 거리의 최솟값을 구합니다. (1)의 원 방정식이 (2)(3)의 출발점이라 첫 소문항이 틀리면 연쇄로 틀립니다.

4. 벡터의 연산 · 공간도형 (1·5·9·12번) — 4문항

1번 하 입체도형에서 벡터의 연산, 5번 하 벡터의 평행, 9번 중 평면도형에서 벡터의 연산, 12번 중 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.

1·5번은 확보 구간입니다. 12번은 두 평면의 법선벡터 내적으로 이면각의 코사인을 구하고 정사영 넓이를 계산합니다. 공간도형 단원 문항이지만 벡터로 푸는 방식이 들어 있습니다.

주의 문항 — 중상 10문항 중 고비

15번 중상 (꼬인 두 직선 사이의 거리) — 구의 현, 꼬인 직선, 최대 현까지 개념이 셋 겹칩니다.

17번 중상 (내적의 성질 응용) — 자취가 원이라는 것과 등호 조건까지 확인해야 합니다.

18번 중상 (좌표평면 위로의 정사영) — 정사면체 좌표를 연립으로 구해야 합니다.

20·21번 중상 (서답형, 각 7점) — 소문항 세 개가 이어지는 구조. 앞 소문항의 정확도가 전부입니다.

구현고 고2 1학기 기말 기하 대비 학습 순서

1. 입체도형·평면도형에서 벡터 연산, 벡터의 평행 — 1·5·9번 대비. 확보 구간.
2. 직선과 평면의 교점 — 6번 대비. 확보 구간.
3. 점과 평면 사이 거리, 수직이등분면 — 2번 대비.
4. ★ 자취의 방정식(구·원) — 3·17·19·21번 대비. 이 시험의 공통 열쇠.
5. 대칭을 이용한 최솟값 — 4번 대비.
6. 무게중심, 내분점, 구와 좌표평면의 교선 — 7·8·14번 대비.
7. 내적의 성질과 공간벡터의 내적 — 10·16번 대비.
8. 두 평면·직선과 평면의 위치 관계 — 11·13번 대비.
9. 이면각과 정사영 넓이 — 12·18번 대비.
10. 꼬인 위치의 두 직선 사이 거리 — 15번 대비.
11. 두 구의 교선과 구와 평면의 교선 — 20번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

구현고 2학년 1학기 기말 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 118번 선택형(80점), 1921번 서답형(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간좌표 7문항이 가장 많습니다. 도형의 방정식 6문항, 벡터의 성분과 내적 4문항, 벡터의 연산 3문항, 공간도형 1문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 10문항이고, 13~18번이 연속 중상입니다.

서답형은 어떤 형태인가요?

19번은 답 하나를 쓰는 형태이고, 20·21번은 (1)(2)(3) 세 소문항으로 이어집니다. 배점은 19번 6점, 20·21번 각 7점입니다.

과년도 구현고 기출도 볼 수 있나요?

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