구현고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
구현고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·여러 가지 방정식 앞부분까지입니다. 구현고는 서울 구로구 경인로53가길에 위치한 공립 남녀공학으로, 2025년 중간의 가장 큰 특징은 05 이차방정식과 이차함수 단원이 8문항(40%) 으로 압도적으로 쏠려 있다는 점. 같은 구로구 고척고(5단원 23%)와 달리 구현고는 이차함수 단원 편중형입니다. ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 5문항(25%) 이 전체 문항의 4분의 1을 차지해, 이 유형만 확실히 잡아도 무게중심을 잡을 수 있는 구조입니다.
핵심 요약
- 20문항, 상 2문항(19·20번)
- 난이도: 하 1 / 중 11 / 중상 6 / 상 2
- 출제 중단원: 01~06 여러 가지 방정식 일부까지
- 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(8문항, 40%), 04 이차방정식(4), 03 복소수·01 다항식(각 3)
- ★ 빈출 유형 4개: 근과 계수를 이용한 식의 값(5), 삼차방정식의 판별(4), 제한된 범위 최대·최소(3), 꼭짓점 형태 최대·최소(3)
구현고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
구현고등학교는 서울 구로구 경인로53가길 17(구로동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 같은 구로구의 고척고와 함께 구로권 공립 공학을 대표하지만 시험 설계 방식은 다릅니다. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원·방정식 II단원 전체와 06 여러 가지 방정식 앞부분까지 포함됐습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 20개. 상 난이도 2문항(19·20번)이 서술형 뒷번호에 배치돼 있고, 19·20번 답이 “34”, “2, 4” 식으로 단답·복수답 구조입니다. 하 난이도 1문항(1번)만 있어 2번부터 바로 중 난이도가 시작됩니다.
2025년 난이도 분포 — 중 11문항이 가장 두꺼운 층
2025년 중간고사 20문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 11 | 55% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 2 | 10% |
중 11문항(55%) 이 시험의 가장 두꺼운 층. 하가 1문항밖에 없어 앞부분도 완전히 쉬운 문항이 없고, 중상 6문항과 상 2문항이 뒷부분을 차지합니다. “중 난이도를 얼마나 빠르게 실수 없이 통과하는가” 가 등급을 결정합니다.
출제 단원 — 05 이차방정식과 이차함수가 40%로 극단 편중
구현고 2025년 중간고사의 가장 큰 시그니처는 05 이차방정식과 이차함수 단원 편중입니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 8 | 40% |
| 04 이차방정식 | 4 | 20% |
| 03 복소수 | 3 | 15% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 15% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 2 | 10% |
05 이차함수 단원 하나에 8문항(40%) 이 쏟아졌습니다. 04 이차방정식 4문항까지 합치면 12문항(60%)이 이차식 관련. 반면 02 나머지 정리와 인수분해는 단 2문항으로, 같은 구로권 고척고(6문항) 대비 1/3 수준으로 축소됐습니다. 구현고 중간 대비는 02 단원을 너무 깊게 파기보다 05·04 단원 심화 훈련에 시간을 몰아넣는 편이 유리합니다.
★ 빈출 유형 4개 — 근과 계수 + 이차함수 최대·최소
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (8·9·13·14·18번) — ★ 5문항
20문항 중 5문항(25%) 이 이 한 유형. 8번 ‘중’(A·B 실수 오독 조건으로 원래 방정식 판별), 9번 ‘중’(|α-β|² 조건 분석), 13번 ‘중’(이차함수와 직선 교점 근과 계수), 14번 ‘중’(근이 α+3, β+3인 이차방정식 계수), 18번 ‘중상’ 서술형(α²-kα+2k-3=α+1 조건으로 α 결정)까지 계단식.
★ 대비 팁: α+β, αβ와 대칭식 공식은 즉시 떠오를 수준이어야 합니다. 쎈·일품 이차방정식 단원의 근과 계수 파트를 완주 + 블랙라벨 B단계까지 병행.
2. 삼차방정식의 판별 (9·11·13·17번) — ★ 4문항
두 이차식의 교점을 분석할 때 판별식 D의 부호로 경우를 나누는 유형. 11번 ‘중상’(h(x)와 y=x-n 교점 수 s(n), 구간별 판별식 분석), 17번 ‘중상’ 서술형(y=-x²+10x, 직사각형 OABC 조건).
3. 제한된 범위에서의 최대·최소 (3·15·20번) — ★ 3문항 / 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 (3·15·20번) — ★ 3문항
두 유형이 같은 문항에서 세트로 등장합니다. 3번 ‘중’(f(x)=-(x-1)²+5 표준형 구간 최솟값), 15번 ‘중상’(조건 (가)f(3)=0→q=-16a 결합), 20번 ‘상’ 서술형(f(x)=(x-a)²+3a, 축 위치 경우 분류 a<0/0≤a≤6/a>6).
주목할 추가 유형 — 음수 제곱근·연립이차
- 음수의 제곱근의 계산 (7·12번) — 03 복소수 기초 유형
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (5·19번) — 19번 ‘상’ 서술형, f(5)=34
- 미정계수의 결정 (4·16번)
- 연립이차방정식의 활용 (4·11번)
19번 ‘상’ 서술형(답 34) 은 “f(x)를 x+2, x²+1로 나눈 나머지 동일 상수 R, (x+2)(x²+1) 인수 조건으로 f(5)=34”를 이끌어내는 전형적 구현고 최종 변별 문항. 20번 ‘상’(축 위치 경우 분류) 은 이차함수 최대최소의 결정판입니다.
학부모가 체크할 포인트
- 05 이차함수 단원 40% 편중 — 구로권 학교 중 구현고는 이차함수 심화 훈련의 비중이 특히 높아야 합니다.
- 근과 계수 유형 5문항(25%) — 이 한 유형만 집중 훈련해도 20문항 중 5문항을 커버.
- 중 난이도 11문항(55%) — 실수 방지가 등급 결정 포인트. 중간 문항을 빠르게 처리할 수 있어야 뒷번호 상 2문항에 시간 배분 가능.
- 상 2문항(19·20번)이 이차함수 + 나머지 정리에 배치 — 서술형 풀이 과정에 핵심 등식을 반드시 남기세요.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식부터 06 여러 가지 방정식 앞부분까지
- ★ 04·05 단원(이차방정식·이차함수) 집중 훈련 — 12문항 커버 목표
- ★ 근과 계수 유형 5문항 대비 — 대칭식·비대칭식·조건 변형 응용 최소 30문항
- ★ 이차함수 최대·최소(제한된 범위 + 꼭짓점 형태) 세트 연습
- 블랙라벨·일품 공통수학1 상 단계 — 19·20번 대비
- 구현고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분 연습
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
구현고 중간고사 난이도는?
2025년 기준 상 2문항(10%)으로 높은 편은 아니지만, 중상 6문항·중 11문항 구성으로 중간 구간을 빠르게 통과하는 속도가 등급 결정 포인트입니다.
구현고 1학년 기말 범위는?
기말은 일반적으로 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽이 범위. 실제 범위는 내신판 구현고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 구현고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
구현고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 구현고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 근과 계수 관계·이차함수 최대·최소 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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