구현고 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

구현고 2학년 1학기 중간 수학Ⅰ은 분석표 기준 21문항입니다. 이 시험은 중상이 9문항으로 가장 많습니다. 하·중은 합쳐서 10문항이고, 나머지 11문항이 중상 이상입니다. 단원으로는 04 로그함수가 6문항으로 가장 크고, 상 2문항(13·15번)도 모두 로그함수입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항, 정답 기록상 115번은 선택형, **1621번은 서술형 6문항**
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 04 로그함수 6 / 01 지수 4 / 03 지수함수 4 / 02 로그 3 / 05 삼각함수 3 / 06 삼각함수의 그래프 1
• 세 번씩 쓰인 유형: 지수함수의 그래프 위의 점(6·10·12번), 로그의 밑의 변환(8·10·19번)
• 상 2문항(13·15번)이 모두 04 로그함수

구현고 고2 1학기 중간 수학Ⅰ은 어떤 시험인가

구현고등학교는 서울 구로구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학Ⅰ은 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록을 보면 115번은 ①⑤ 중 하나를 고르는 선택형, 16~21번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

단원은 대단원으로 묶으면 지수·로그 파트 17문항(01~04 단원), 삼각함수 파트 4문항(05·06 단원) 입니다. 지수·로그 쪽이 압도적입니다. 삼각함수 파트는 05 삼각함수 3문항(5·20·21번)과 06 삼각함수의 그래프 1문항(11번) 입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

하 난이도는 1·3·4·5번 앞쪽 네 문항과 서술형 18번입니다. 2번이 중이라 순서가 섞여 있지만, 앞 다섯 문항 안에 하가 넷 있습니다.

선택형은 10번부터 15번까지 여섯 문항이 전부 중상 이상입니다. 그중 13·15번이 상입니다. 선택형 후반부에서 시간을 가장 많이 쓰게 되는 구조입니다.

서술형 6문항은 16번 중상, 17번 중상, 18번 하, 19번 중상, 20번 중, 21번 중상입니다. 하·중이 18·20번 두 문항이고, 네 문항이 중상입니다.

출제 단원 — 로그함수 6문항으로 최다

04 로그함수는 양 끝이 뚜렷합니다. 3·4번은 하, 7·14번은 중상, 13·15번은 상입니다. 중 난이도가 하나도 없습니다. 쉬운 두 문항은 반드시 챙기고, 나머지 네 문항에서 실력이 갈립니다.

03 지수함수는 4문항 중 3문항이 중상(10·12·17번)입니다. 로그함수 다음으로 부담이 큰 단원입니다.

반복 유형 — “지수함수의 그래프 위의 점”과 “로그의 밑의 변환”

분석표의 핵심유형 칸을 모두 모아 세면 두 유형이 세 번씩 쓰였습니다.

• 지수함수의 그래프 위의 점 — 6·10·12번
• 로그의 밑의 변환 — 8·10·19번

10번은 두 유형이 함께 기록된 중상 문항입니다. 지수함수의 그래프 위의 점을 다루면서 로그의 밑의 변환까지 써야 하는 형태입니다.

두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수 — 7·15번
• 로그의 성질 — 8·19번

7번(중상)과 15번(상)이 같은 유형입니다. 같은 소재가 난도를 올려 두 번 나왔으니, 이 유형을 확실히 해 두면 상 문항 하나를 함께 대비할 수 있습니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 지수 (1·2·9·16번) — 4문항

1번 하 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 · 거듭제곱근의 계산, 2번 중 xⁿ+x⁻ⁿ 꼴의 식의 값 구하기 · 곱셈 공식을 이용한 식의 계산, 9번 중 거듭제곱근 · 거듭제곱근의 대소 비교, 16번 중상(서술형) aʳ이 자연수가 될 조건.

서술형 첫 문항인 16번이 이 단원입니다.

2. 로그 (8·18·19번) — 3문항

8번 중 로그의 밑의 변환 · 로그의 성질, 18번 하(서술형) 상용로그의 실생활에의 활용; 관계식이 주어질 때, 19번 중상(서술형) 로그의 밑의 변환 · 로그의 성질.

8번과 19번의 핵심유형이 똑같습니다. 선택형에서 중으로 한 번, 서술형에서 중상으로 한 번 나왔습니다. 18번은 서술형 중 유일한 하입니다. 관계식이 주어진 상용로그 활용 유형이라, 풀이 과정을 깔끔하게 쓰는 것이 관건입니다.

3. 지수함수 (6·10·12·17번) — 4문항

6번 중 지수함수의 그래프 위의 점, 10번 중상 지수함수의 그래프 위의 점 · 로그의 밑의 변환, 12번 중상 지수함수의 그래프 위의 점 · 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건, 17번 중상(서술형) 지수부등식; aˣ 꼴이 반복되는 경우.

6·10·12번 세 문항이 모두 “지수함수의 그래프 위의 점” 입니다. 6번은 기본형, 10번은 밑의 변환, 12번은 로그 값이 정수가 되는 조건이 더해져 난도가 올라갑니다.

4. 로그함수 (3·4·7·13·14·15번) — 6문항

3번 하 로그함수의 최대·최소; y=logₐ(px+q)+r 꼴, 4번 하 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 7번 중상 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수 · 지수함수의 최대·최소; 산술평균과 기하평균의 관계 이용, 13번 상 로그함수 최대·최소, 14번 중상 로그부등식; 밑을 같게 할 수 있는 경우 · 로그의 밑과 진수의 조건, 15번 상 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수 · 로그함수의 성질.

3번과 13번이 둘 다 로그함수의 최대·최소인데 난이도가 하와 상으로 크게 벌어집니다. 기본형 풀이에서 멈추지 말고 심화형까지 연습해 두세요.

14번 로그부등식은 진수 조건을 함께 따져야 하는 유형입니다. 부등식을 풀고 나서 진수가 양수인 범위와 겹치는지 확인하는 단계를 빼먹지 마세요.

5. 삼각함수 (5·20·21번) — 3문항

5번 하 삼각함수 사이의 관계; sinθ±cosθ, sinθcosθ 이용, 20번 중(서술형) 삼각함수, 21번 중상(서술형) 사분면의 각.

서술형 마지막 두 문항이 삼각함수입니다. 시험지 끝에 있으니 시간이 부족하지 않게 앞에서 페이스를 지켜야 합니다.

6. 삼각함수의 그래프 (11번) — 1문항

11번 중상 여러 가지 각의 삼각함수; 일정하게 증가하는 각 · 여러 가지 각의 삼각함수.

이 시험에서 06 단원은 이 한 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 9문항

13번 상 (로그함수 최대·최소) — 3번(하)과 같은 계열이지만 난도가 가장 높게 매겨졌습니다.

15번 상 (절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 실근의 개수) — 7번(중상)과 같은 유형입니다. 로그함수의 성질과 함께 기록돼 있습니다.

중상 9문항은 7·10·11·12·14번(선택형) 과 16·17·19·21번(서술형) 입니다. 10~15번 연속 구간에서 시간을 많이 쓰게 되므로, 1~9번을 빠르게 정리하는 것이 시간 배분의 핵심입니다.

구현고 고2 1학기 중간 수학Ⅰ 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근, 유리수 지수, 대소 비교 — 1·9번 대비.
2. xⁿ+x⁻ⁿ 꼴 식의 값 — 2번 대비.
3. aʳ이 자연수가 될 조건 — 16번 대비. 서술형.
4. ★ 로그의 성질과 밑의 변환 — 8·10·19번 대비. 19번은 서술형.
5. 상용로그의 실생활 활용 — 18번 대비. 서술형 확보 문항.
6. ★ 지수함수의 그래프 위의 점 — 6·10·12번 대비.
7. 로그의 값이 정수가 되는 조건 — 12번 대비.
8. 지수부등식; aˣ 꼴이 반복되는 경우 — 17번 대비. 서술형.
9. 로그함수 그래프의 이동 — 4번 대비. 확보 구간.
10. ★ 로그함수 최대·최소 (기본 → 심화) — 3·13번 대비.
11. 로그부등식과 진수 조건 — 14번 대비.
12. ★ 절댓값이 있는 지수·로그 그래프와 실근의 개수 — 7·15번 대비.
13. 삼각함수 사이의 관계, 사분면의 각 — 5·20·21번 대비.
14. 여러 가지 각의 삼각함수 — 11번 대비.

자주 나오는 질문

구현고 2학년 1학기 중간 수학Ⅰ은 몇 문항인가요?

분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록상 115번은 선택형, 1621번은 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

04 로그함수가 6문항으로 가장 많습니다. 01 지수와 03 지수함수가 각 4문항, 02 로그와 05 삼각함수가 각 3문항, 06 삼각함수의 그래프가 1문항입니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

상 난이도는 13·15번이고 둘 다 로그함수입니다. 선택형 10~15번이 전부 중상 이상이라 이 구간이 가장 어렵습니다.

삼각함수 비중은 어느 정도인가요?

05 삼각함수 3문항, 06 삼각함수의 그래프 1문항으로 합계 4문항입니다. 지수·로그 파트가 17문항으로 훨씬 큽니다.

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