이화여대사대부고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

이화여대사대부고 2학년 1학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 이 시험은 이차곡선부터 공간좌표까지 기하 네 단원을 한 번에 다뤘습니다. 배치는 이차곡선 8 · 공간도형 7 · 공간좌표 6 · 이차곡선의 접선 3입니다. 난이도는 중상이 11문항(46%) 으로 가장 두껍고, 상 3문항은 서로 다른 세 단원에 하나씩 있습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 118번 선택형(76점), 1924번 서답형(24점)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 11 / 상 3
• 배치 단원: 이차곡선 8 / 공간도형 7 / 공간좌표 6 / 이차곡선의 접선 3
• 반복 유형: 쌍곡선의 점근선(7·14번), 타원의 정의의 활용(8·23번), 정사영의 넓이; 각이 주어지지 않은 경우(21·24번)
• 가장 까다로운 구간: 16번 구와 좌표평면의 교선, 18번 포물선의 평행이동, 24번 정사영 — 상 세 문항

이화여대사대부고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

이화여자대학교사범대학부속이화금란고등학교(이화여대사대부고)는 서울 서대문구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 과목은 2022 개정 교육과정의 기하이고 총 24문항입니다.

분석표 정답 기록을 보면 118번은 선지 번호, 1924번은 값을 쓰는 서답형입니다. 배점은 선택형이 1번 3.8점부터 18번 4.8점까지 조금씩 올라가고, 서답형은 19·20번 3점, 21·22번 4점, 23·24번 5점입니다.

범위는 이차곡선부터 공간좌표까지입니다. 네 단원 모두에서 문항이 나왔고 범위 밖 단원은 없습니다. 중간고사 한 번에 공간좌표까지 들어간 만큼 범위가 넓습니다. 단원 순서대로 배치되지는 않아서 3번 공간도형, 4번 공간좌표가 벌써 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항

중상 이상이 14문항으로 절반을 넘습니다. 특히 9~13번 다섯 문항이 연속 중상이라 선택형 중반부터 무게가 실립니다.

하 4문항은 1·4·8·19번입니다. 19번은 서답형이지만 포물선의 초점과 준선을 묻는 기본 문항(3점)이라 반드시 확보해야 합니다.

상 3문항은 단원이 모두 다릅니다. 16번 공간좌표, 18번 이차곡선, 24번 공간도형입니다. 특정 단원만 깊게 파서는 상 문항을 다 대비할 수 없습니다.

출제 단원 — 네 단원 고르게

이차곡선과 접선을 합치면 11문항(45.1점), 공간도형과 공간좌표를 합치면 13문항(54.9점)입니다. 공간 쪽이 조금 더 무겁습니다.

공간좌표 6문항 중 5문항이 중상 이상입니다. 4번 두 점 사이의 거리만 하이고, 10·12·13·20번 중상, 16번 상입니다. 공간좌표는 범위 마지막 단원이라 준비가 덜 되기 쉬운데, 이 시험에서는 점수가 크게 갈리는 단원입니다.

반복 유형 — 세 쌍

• 쌍곡선의 점근선 — 7번 중상, 14번 중
• 타원의 정의의 활용 — 8번 하, 23번 중상(서답형)
• 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우 — 21번 중상, 24번 상(둘 다 서답형)

8번과 23번 타원의 정의는 같은 원리를 다른 깊이로 묻습니다. 8번은 두 초점까지 거리의 합으로 둘레를 바로 구하고, 23번은 타원 두 개의 초점·꼭짓점 관계를 복원한 뒤 거리 제곱을 정리합니다.

21번과 24번 정사영 넓이는 서답형 후반 두 문항입니다. 각이 주어지지 않으므로 이면각의 cos 값을 직접 구하는 과정이 필요합니다. 24번은 구 위의 점까지 들어가 상입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선 (1·6·7·8·14·18·19·23번) — 8문항

1번 하 쌍곡선의 방정식, 6번 중 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 7번 중상 쌍곡선의 점근선, 8번 하 타원의 정의의 활용, 14번 중 쌍곡선의 점근선, 18번 상 포물선의 평행이동, 19번 하(서답형) 포물선의 방정식, 23번 중상(서답형) 타원의 정의의 활용.

6번은 초점을 지나는 직선이 포물선과 만나는 두 점에서 초점까지 거리 = 준선까지 거리를 쓰는 기본 활용입니다.

18번 상은 평행이동한 두 포물선의 교점, 현의 기울기, 이동한 준선까지의 거리를 차례로 써야 하는 문항입니다. 포물선의 평행이동에서 초점과 준선이 함께 이동한다는 점을 놓치면 막힙니다.

2. 이차곡선의 접선 (2·9·22번) — 3문항

2번 중 타원의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 9번 중상 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 22번 중상(서답형) 쌍곡선의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우.

세 문항 모두 접점의 좌표가 주어진 경우입니다. 접점 (x₁, y₁)을 표준형에 대입하는 접선 공식을 타원과 쌍곡선 모두 정확히 기억해야 합니다. 9번은 접선의 절편으로 타원의 반축을 거꾸로 구하는 문항입니다.

3. 공간도형 (3·5·11·15·17·21·24번) — 7문항

3번 중 공간에서의 위치 관계, 5번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 11번 중상 정사영을 이용하여 각의 크기 구하기, 15번 중 정사영; 그림자의 길이와 넓이, 17번 중상 삼수선 정리의 활용, 21번 중상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우, 24번 상(서답형) 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우.

정사영 관련 문항이 11·15·21·24번 네 개입니다. 11번은 정사영 넓이의 비로 각을 구하고, 15번은 빛이 비스듬히 비칠 때의 그림자 넓이를 다룹니다. 정사영 넓이 = 원래 넓이 × cosθ 한 줄을 여러 방향으로 쓸 수 있어야 합니다.

17번 삼수선 정리는 밑면 넓이의 비로 수선의 발 위치를 정한 뒤 공간 거리를 구합니다.

4. 공간좌표 (4·10·12·13·16·20번) — 6문항

4번 하 두 점 사이의 거리, 10번 중상 같은 거리에 있는 점, 12번 중상 선분의 길이의 합의 최솟값, 13번 중상 좌표평면 또는 좌표축에 접하는 구의 방정식, 16번 상 구와 좌표평면의 교선, 20번 중상(서답형) 선분의 내분점이 좌표평면 또는 좌표축 위에 있을 때.

12번 최솟값은 좌표평면에 대한 대칭점을 이용해 꺾인 선분을 직선으로 펴는 문항입니다. 두 평면을 거쳐 가는 경로라 방문 순서까지 확인해야 합니다.

13·16번은 구 문제입니다. 13번은 좌표평면에 접하는 구의 중심 조건, 16번은 구가 좌표평면과 만나서 생기는 원(교선)의 반지름을 다룹니다. 구의 중심에서 좌표평면까지 거리 = 해당 좌표의 절댓값이라는 사실이 두 문항의 출발점입니다.

주의 문항 — 상 3문항과 연속 중상 구간

16번 상 (구와 좌표평면의 교선) — 축에 접하는 조건, 단면 원, 현의 길이를 차례로 씁니다.

18번 상 (포물선의 평행이동) — 두 포물선과 이동한 준선이 함께 등장합니다.

24번 상 서답형 (정사영의 넓이) — 구 위의 점과 정사영이 결합된 마지막 문항입니다.

9~13번 중상 다섯 문항 — 타원 접선, 공간좌표 등거리, 정사영 각, 최솟값, 접하는 구가 연달아 나옵니다.

이화여대사대부고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형 — 1·19번 대비. 확보 구간.
2. ★ 타원의 정의 활용 — 8·23번 대비.
3. 포물선의 정의와 초점을 지나는 직선 — 6번 대비.
4. 쌍곡선의 점근선 — 7·14번 대비.
5. 포물선의 평행이동 — 18번 대비. 초점·준선 함께 이동.
6. 접점이 주어진 타원·쌍곡선 접선 — 2·9·22번 대비.
7. 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치의 각 — 3·5번 대비.
8. 삼수선 정리 — 17번 대비.
9. ★ 정사영의 넓이와 각 — 11·15·21·24번 대비.
10. 두 점 사이 거리, 같은 거리에 있는 점 — 4·10번 대비.
11. 대칭점을 이용한 최솟값 — 12번 대비.
12. 구의 방정식, 좌표평면에 접하는 구, 교선 — 13·16번 대비.
13. 내분점이 좌표평면·좌표축 위에 있을 조건 — 20번 대비.
14. 서답형 풀이 쓰기 — 19~24번 대비.

자주 나오는 질문

이화여대사대부고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 118번은 선택형(76점), 1924번은 서답형(24점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선이 8문항으로 가장 많습니다. 공간도형 7문항, 공간좌표 6문항, 이차곡선의 접선 3문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·18·24번 세 문항입니다. 각각 공간좌표, 이차곡선, 공간도형 단원입니다.

공간좌표도 시험 범위에 들어가나요?

네, 2026학년 시험지에는 공간좌표 6문항이 나왔고 그중 5문항이 중상 이상입니다.

과년도 이화여대사대부고 기출도 볼 수 있나요?

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