야탑고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

야탑고 2학년 1학기 중간 대수는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 지수부터 삼각함수의 그래프까지 여섯 단원이 모두 나왔습니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 하 난이도가 한 문항도 없고, 중상 10문항·상 3문항으로 절반 이상이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 117번 선택형, 1821번은 답을 직접 쓰는 형태(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
• 배치 단원: 06 삼각함수의 그래프 6 / 04 로그함수 6 / 01 지수 3 / 05 삼각함수 2 / 03 지수함수 2 / 02 로그 2
• 상 문항: 13번·16번(로그함수), 21번(삼각함수의 그래프, 서술형)
• 가장 무거운 단원: 04 로그함수 6문항 중 상 2·중상 3

야탑고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가

야탑고등학교는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~21번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

범위는 대수의 앞 두 대단원, 지수함수와 로그함수, 삼각함수입니다. 배치 단원으로 묶으면 지수·로그 파트(0104)가 13문항, 삼각함수 파트(0506)가 8문항입니다. 문항이 단원 순서대로 놓여 있지 않습니다. 1번이 삼각함수, 2번이 지수, 4번이 삼각함수의 그래프로 처음부터 섞여 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 0, 중상 이상 13문항

공식 하나로 끝나는 확인 문항이 없습니다. 가장 쉬운 중 난이도 문항도 대부분 두 단계를 거칩니다. 예를 들어 1번은 사분면으로 부호를 정하고 항등식으로 삼각함수값을 구한 뒤 목표 식을 계산합니다.

4번부터 벌써 중상이 나오고, 9~17번 구간에서는 중 난이도가 한 문항도 없습니다. 이 구간 9문항이 중상 7·상 2입니다. 앞쪽 중 난이도 문항(1·2·3·5·7·8번)을 빠르게 처리해 시간을 남겨 두는 것이 필수입니다.

출제 단원 — 로그함수와 삼각함수의 그래프가 6문항씩

두 개의 그래프 단원이 12문항을 차지합니다. 지수·로그의 계산 단원(01·02)보다 함수와 그래프 단원(03·04·06)이 훨씬 무겁습니다.

04 로그함수는 6문항 중 상 2개(13·16번), 중상 3개(6·10·12번)입니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다. 06 삼각함수의 그래프도 6문항 중 상 1개(21번), 중상 2개(14·17번)가 들어 있습니다.

반복 출제 유형

• 지수함수·로그함수의 그래프 위의 점 — 12·13번(지수와 로그를 함께), 19번(로그)
• 삼각방정식의 근의 조건 — 14·21번
• 삼각함수 사이의 관계; 식의 값 구하기 — 1·11번

특히 12·13번은 지수함수와 로그함수 그래프를 한 그림에 놓고 점의 좌표를 다루는 문항입니다. 12번은 기울기와 길이로 두 교점의 좌표 차를 구하고 사각형 넓이를 계산합니다. 13번은 두 그래프 위의 점을 다루면서 직선에 대한 대칭과 최단거리 원리까지 써야 하는 상 문항입니다.

14·21번 삼각방정식의 근의 조건은 한 주기 안에서 sin 또는 cos의 값(수준)마다 근이 몇 개 생기는지 세는 문항입니다. 14번은 0, ±1, 그 사이 값에서 근의 개수가 다르다는 점을 정리해 두 수준의 근을 세고, 21번은 이차식으로 인수분해해 얻은 네 개의 수준을 절댓값까지 따져 셉니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 지수 (2·9·20번) — 3문항

2번 중 aˣ=bʸ이 주어질 때 식의 값 구하기, 9번 중상 거듭제곱근, 20번 중상 거듭제곱 꼴을 만족하는 자연수 순서쌍의 개수.

9번은 n제곱근 중 실수인 것의 개수를 n의 홀짝과 진수의 부호로 나누는 문항입니다. 진수가 0이면 실근 1개, 짝수 거듭제곱근에서 음수는 0개, 양수는 2개라는 분류를 정확히 알아야 합니다.

20번(서술형) 은 거듭제곱근을 두 소인수의 유리수 지수로 바꾼 뒤, 두 입력의 홀짝을 나눠 지수가 정수가 되는 경우를 셉니다.

2. 로그 (5·8번) — 2문항, 둘 다 중

5번 로그의 성질의 활용(aˣ=b가 주어진 경우), 8번 log_a b가 유리수가 될 조건.

8번은 밑 변환으로 두 자연수가 같은 수의 거듭제곱이어야 한다는 관계를 얻고, 100 미만이라는 조건 안에서 최댓값을 찾습니다.

3. 지수함수 (3·15번) — 2문항

3번 중 지수함수의 최대·최소(y=a^(px²+qx+r) 꼴), 15번 중상 근의 조건이 주어진 지수방정식.

3번은 밑이 0과 1 사이라서 지수가 최소일 때 함수가 최대가 된다는 점이 핵심입니다. 이차식 지수의 꼭짓점을 먼저 구합니다.

15번은 구간별로 정의된 함수를 지수의 절댓값 꼴로 정리하고, 교점이 세 개라는 조건에서 밑과 수준을 결정합니다.

4. 로그함수 (6·10·12·13·16·19번) — 6문항

6번 중상 로그부등식(밑을 같게 할 수 있는 경우), 10번 중상 지수함수·로그함수의 최대·최소, 12번 중상 지수·로그함수의 그래프 위의 점, 13번 상 지수·로그함수의 그래프 위의 점, 16번 상 로그함수의 역함수, 19번 중 로그함수의 그래프 위의 점.

6번은 밑이 1보다 작아 부등호 방향이 바뀌는 것, 그리고 원래 두 진수가 모두 양수여야 한다는 진수 조건이 함정입니다. 범위 안의 정수해를 모두 더하는 문항입니다.

10번은 지수 부분과 로그 부분이 이어 붙은 함수에서, 구간이 움직일 때 최댓값과 최솟값의 차를 경우별로 따집니다.

16번(상) 은 증가하는 로그함수와 그 역함수의 교점이 직선 y=x 위에 있다는 성질에서 출발합니다. 이어서 수직·평행 조건으로 절편 방정식을 세우고, 자연수 조건을 거듭제곱 부등식으로 검사합니다. 네 단계짜리 문항입니다.

19번(서술형, 중) 은 두 로그 곡선의 x절편과 교점을 구해 삼각형 넓이를 계산합니다.

5. 삼각함수 (1·11번) — 2문항

1번 중 사분면에서 cos의 부호를 정하고 항등식으로 값을 구하는 문항, 11번 중상 반원 위의 직각 관계로 삼각형 넓이와 내접원의 반지름을 구하고, 작은 호의 중점과 현의 중점 관계로 두 번째 반지름을 구하는 도형 결합 문항.

6. 삼각함수의 그래프 (4·7·14·17·18·21번) — 6문항

4번 중상 그래프가 주어진 미정계수의 결정, 7번 중 삼각방정식(일차식 꼴), 14번 중상 삼각방정식의 근의 조건, 17번 중상 조건이 주어진 미정계수의 결정, 18번 중 삼각방정식의 활용, 21번 상 삼각방정식의 근의 조건.

4번은 그림에서 주기와 진폭, 그리고 부호를 읽어 계수를 정합니다. 원점에서 최소인지 최대인지로 진폭의 부호가 갈립니다.

7번은 tan(π/2−t)가 들어간 방정식입니다. 삼각함수 사이의 관계로 정리하되 원래 식이 정의되는지를 마지막에 확인해야 합니다.

17번은 한 주기 안의 최대점·최소점·영점 좌표를 구한 뒤 세 점이 만드는 직각 조건을 경우별로 나눕니다.

18번(서술형) 은 해수면 높이를 삼각함수로 나타낸 실생활 문항입니다. 방정식을 풀어 해를 시간 순서대로 나열하고 조건에 맞는 시각을 고릅니다.

주의 문항 — 상 3문항

13번 상 (지수·로그함수의 그래프 위의 점) — 두 점이 직선의 같은 쪽에 있을 때 한 점을 대칭이동해 최단거리를 만드는 원리를 발견해야 합니다. 그 뒤 거리 제곱식 두 개의 차로 지수와 상수를 결정합니다.

16번 상 (로그함수의 역함수) — 역함수와의 교점은 y=x 위, 여기에 직교·평행 조건과 자연수 조건까지 붙습니다.

21번 상, 서술형 (삼각방정식의 근의 조건) — 이차식 인수분해, 절댓값으로 늘어나는 네 수준, 닫힌 구간 끝점에서의 근 처리까지 모두 따져야 합니다. 이 시험에서 가장 긴 풀이입니다.

야탑고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱근의 실근 개수 분류 — 9번 대비.
2. 지수법칙과 aˣ=bʸ 꼴 식의 값 — 2번 대비.
3. 로그의 성질, 밑 변환 — 5·8번 대비.
4. 지수함수의 최대·최소(밑의 크기에 따른 증감) — 3·10번 대비.
5. ★ 로그부등식의 부등호 방향과 진수 조건 — 6번 대비.
6. 지수방정식의 근의 개수 — 15번 대비.
7. ★ 지수·로그함수 그래프 위의 점 좌표 다루기 — 12·13·19번 대비.
8. 역함수와 y=x 대칭 — 16번 대비.
9. 삼각함수 사이의 관계와 사분면 부호 — 1·11번 대비.
10. 그래프에서 주기·진폭·부호 읽기 — 4·17번 대비.
11. 삼각방정식 풀이와 정의역 확인 — 7·18번 대비.
12. ★ 한 주기 안 근의 개수 세기 — 14·21번 대비.

자주 나오는 질문

야탑고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 117번은 선택형, 1821번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 삼각함수의 그래프와 04 로그함수가 각 6문항으로 가장 많습니다. 지수 3문항, 삼각함수·지수함수·로그가 각 2문항입니다.

많이 어려운 시험인가요?

하 난이도가 없고 중상 10문항·상 3문항입니다. 21문항 중 13문항이 중상 이상이라 난도가 높은 편입니다. 특히 9~17번 구간이 중상·상으로만 이루어져 있습니다.

킬러 문항은 어디인가요?

13·16·21번 세 문항이 상입니다. 13·16번은 로그함수, 21번은 서술형 삼각방정식 근의 조건입니다.

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