평촌중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경기 안양시 평촌중학교 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 도형 단원 여덟 개가 고르게 나왔습니다. 난이도는 중 17문항이 대부분이고, 중상은 17번 한 문항, 상은 없습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 119번 선택형, 2022번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 4 / 중 17 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원 최다: 14 다각형 4 · 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4
• 배점: 3점 2문항, 4점 11문항, 5점 7문항, 서술형 20번 7점 · 21번 8점 · 22번 5점
• 유일한 중상: 17번 쌍원뿔 옆넓이

평촌중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

평촌중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 119번은 선택형이고, 2022번은 답과 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.

범위가 넓습니다. 기본 도형·평행선·작도와 합동 6문항, 다각형·원과 부채꼴 7문항, 다면체·회전체·겉넓이와 부피 9문항입니다. 2학기 도형 전체를 한 번에 보는 시험이라 한 단원만 깊게 파는 공부로는 부족합니다.

첫 문항이 입체도형(1번 쌍뿔의 꼭짓점·모서리·면 개수)이고, 2번부터 기본 도형으로 돌아갑니다. 단원 순서대로 배치되어 있지 않으니 처음에 시험지를 한 번 훑어보는 편이 낫습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 17문항, 중상 1문항

중 난이도가 77% 입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 대부분이 두 단계 계산이라 실수 하나가 곧 감점입니다. 고득점 경쟁은 중상 한 문항보다 중 17문항을 얼마나 깔끔하게 지키느냐에서 갈립니다.

하 4문항은 1·2·6·8번으로 모두 앞쪽입니다. 쌍뿔의 개수 세기, 맞꼭지각, 삼각형의 세 변 관계, 삼각형의 외각처럼 공식 하나로 끝나는 문항입니다.

출제 단원 — 여덟 단원에 1~4문항씩

어느 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 최다 단원이 4문항이고, 나머지가 1~3문항씩 나눠 가졌습니다.

배점 구조 — 5점 문항은 뒤쪽에

5점 선택형 6문항(10·11·13·17·18·19번)은 원과 부채꼴, 다각형, 겉넓이와 부피에 몰려 있습니다. 서술형 세 문항은 합쳐 20점입니다.

반복 출제 유형

• 회전체의 이해 — 15·22번
• 그릇에 담긴 물의 부피 — 19·21번

반복 유형이 두 개뿐입니다. 거의 모든 문항이 서로 다른 유형이라 단원별 대표 유형을 고르게 훑는 것이 맞는 대비입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형·평행선 (2·3·4·5번) — 4문항

2번 하 맞꼭지각 · 보각의 비와 맞꼭지각으로 각도 계산, 3번 중 선분의 중점 · 연속된 중점에서 선분 길이 관계 판단, 4번 중 각의 크기 사이의 조건 · 평각을 비로 나눈 각의 합 계산, 5번 중 평행선과 삼각형 모양 · 평행선과 삼각형의 내각으로 각 계산.

2. 작도와 합동 (6·7번) — 2문항

6번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 · 경계값을 제외하는 엄격한 범위 판단, 7번 중 두 정사각형의 합동 관계 판정.

6번은 하 난이도지만 경계값을 제외해야 한다는 점을 놓치면 틀립니다. 7번은 두 정사각형의 대응변과 직각을 확인한 뒤 SAS 합동과 대응각으로 보기를 판정합니다.

3. 다각형 (8·9·11·12번) — 4문항

8번 하 삼각형의 외각 조건으로 미지수 계산, 9번 중 다각형의 각과 대각선 성질 판단, 11번 중 두 다각형의 대각선 수를 합산, 12번 중 두 삼각형과 사각형의 각의 합 결합.

11번은 내각과 외각의 비, 내부 분할 수에서 각각 변의 수를 정한 뒤 대각선 수를 더합니다.

4. 원과 부채꼴 (10·13·20번) — 3문항

10번 중 연속된 세 부채꼴의 넓이 합산, 13번 중 원이 지나간 자리 · 직사각형 밖을 도는 원 중심의 거리, 20번 중(서술형) 평행한 현과 중심각으로 호의 길이 계산.

10번은 정육각형의 외각과 연속되는 반지름을 먼저 정해야 합니다. 13번은 변을 따라 움직이는 직선 거리와 네 모퉁이의 원호 길이를 더하는 문항입니다. 20번은 이등변삼각형과 평행선으로 중심각을 정한 뒤 둘레에 중심각의 비를 적용하는 과정을 씁니다.

5. 다면체 (1·14번) — 2문항

1번 하 쌍뿔의 꼭짓점·모서리·면 개수 계산, 14번 중 다면체의 면과 꼭짓점 성질 판단(정다면체 포함).

6. 회전체 (15·16·22번) — 3문항

15번 중 회전축 방향에 따른 단면 성질 판단, 16번 중 원뿔 전개도의 호로 밑면 반지름 계산, 22번 중(서술형) 입체도형과 회전체의 다섯 용어 정의.

22번은 다면체, 각뿔대, 정다면체, 회전체, 회전축의 정의를 묻는 서술형입니다. 계산 없이 용어만 정확히 알면 되는 5점짜리입니다.

7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (17·18·19·21번) — 4문항

17번 중상 직각삼각형 회전으로 생긴 쌍원뿔의 옆넓이, 18번 중 두 반구를 붙인 회전체의 노출된 넓이, 19번 중 물을 옮겼을 때의 부피에서 원기둥 높이 계산 후 겉넓이, 21번 중(서술형) 구를 넣은 원기둥의 남은 물과 부피의 비.

주의 문항 — 17번 중상

17번 중상 (회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대) — 직각삼각형을 회전시켜 쌍원뿔을 만듭니다. 두 가지 방법으로 구한 삼각형 넓이로 회전 반지름을 계산하고, 겉으로 드러나는 두 옆면을 파악해 옆넓이를 더하는 3단계 문항입니다. 이 시험에서 유일하게 세 단계를 거치는 문항입니다.

18번(중) 도 주의할 만합니다. 큰 반구와 작은 반구로 나눈 뒤 곡면과 덮이지 않은 원 부분을 함께 더해야 해서 빠뜨리는 면이 생기기 쉽습니다.

평촌중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 맞꼭지각, 평각, 각의 비 — 2·4번 대비.
2. 선분의 중점 — 3번 대비.
3. 평행선의 동위각·엇각 — 5번 대비.
4. 삼각형의 세 변 관계(등호 없음) — 6번 대비.
5. 정사각형을 이용한 SAS 합동 — 7번 대비.
6. 삼각형의 외각, 다각형의 내각·외각·대각선 — 8·9·11·12번 대비.
7. ★ 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 10·13·20번 대비. 20번은 서술형.
8. 다면체의 꼭짓점·모서리·면 개수 — 1·14번 대비.
9. 회전체의 단면과 원뿔 전개도 — 15·16번 대비.
10. 입체도형·회전체 용어 정의 — 22번 서술형 대비.
11. ★ 회전체의 겉넓이 — 17·18번 대비. 드러난 면을 빠짐없이.
12. 그릇에 담긴 물, 구와 원기둥의 부피 — 19·21번 대비.

자주 나오는 질문

평촌중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 119번은 선택형, 2022번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형과 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 4문항입니다. 여덟 단원이 1~4문항씩 나눠 가진 고른 배치입니다.

어려운 문항이 많나요?

상 난이도는 없고 중상도 17번 한 문항입니다. 대신 중 난이도가 17문항이라 실수 관리가 중요합니다.

서술형은 몇 점인가요?

20번 7점, 21번 8점, 22번 5점으로 합계 20점입니다.

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