경기고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

경기고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원에, 06 여러 가지 방정식 단원 3문항까지 더해졌습니다. 상 난이도가 4문항, 중상이 8문항이라 중상 이상이 21문항 중 12문항입니다. 고1 첫 시험치고 상당히 무거운 시험입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 115번은 ①⑤ 정답, 16~21번은 서술형 6문항(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 8 / 상 4
• 배치 단원: 나머지 정리와 인수분해 7 / 이차방정식과 이차함수 4 / 여러 가지 방정식 3 / 이차방정식 3 / 다항식의 연산 2 / 복소수 2
• 같은 유형 반복: 항등식의 성질(10·19번), 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(14·20번)
• 하 난이도는 1·2·3번 세 문항뿐

경기고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

경기고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 115번은 ①⑤ 중 하나를 고르는 문항, 16~21번은 서술형 6문항입니다.

가장 먼저 눈에 띄는 점은 하 난이도가 1~3번 세 문항에서 끝난다는 것입니다. 4번부터는 중 이상만 나오고, 7번부터 이미 중상이 시작됩니다. 이번에 함께 분석한 서울 강남구 고1 1학기 중간 공통수학1 7개교(개포고·경기고·단대소프트고·서울세종고·숙명여고·중산고·중대부고) 가운데 상 난이도 문항 수가 가장 많은 시험이 경기고입니다.

또 하나는 06 여러 가지 방정식 단원입니다. 삼차방정식·사차방정식과 연립이차방정식 문항이 7·12·18번에 나왔습니다. 이차함수까지만 준비하고 들어가면 이 세 문항에서 막힙니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 이상 12문항

객관식 마지막 두 문항(14·15번)과 서술형 마지막 두 문항(20·21번)이 모두 상입니다. 객관식 후반과 서술형 후반에 상이 두 개씩 배치된 구조라, 10~13번 중상 구간에서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 상 문항에 손을 대기 어렵습니다.

서술형 6문항의 난이도는 중 2(16·17번), 중상 2(18·19번), 상 2(20·21번)입니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

02 나머지 정리와 인수분해가 7문항(33%) 으로 가장 많습니다. 이 단원 7문항 중 상이 2문항(15·21번), 중상이 2문항(10·19번) 입니다.

05 이차방정식과 이차함수 4문항 중 2문항(14·20번)이 상입니다. 상 4문항은 나머지 정리와 인수분해 2문항, 이차방정식과 이차함수 2문항으로 나뉩니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (7문항)

3번 하 조립제법 — 조립제법의 마지막 줄 값을 이용해 계산합니다. 5번 중 계수 비교법 — 일차식의 제곱으로 나누는 상황에서 몫을 두고 계수를 비교합니다. 10번 중상 항등식의 성질 — 합성된 항등식에서 차수와 계수로 함수를 정합니다. 15번 상 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 두 다항식의 합과 차에 대한 인수 조건으로 보기 세 개를 판정합니다. 16번 중(서술형) 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 나머지를 일차식으로 두고 두 값을 대입해 계수를 구합니다. 19번 중상(서술형) 항등식의 성질 — 세제곱 차가 들어간 항등식의 계수를 모두 비교합니다. 21번 상(서술형) 다항식의 나눗셈과 항등식 — 몫과 나머지의 차수, 공통인수로 다항식을 하나로 정합니다.

10번과 19번이 같은 유형(항등식의 성질) 입니다. 둘 다 차수부터 판정하고 계수를 비교하는 흐름이라, 객관식에서 익힌 절차가 서술형에서 그대로 쓰입니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (4문항)

4번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 구간에서의 최댓값으로 이차함수의 계수를 정합니다. 9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점 — 두 교점의 x좌표 차를 근과 계수의 관계와 판별식으로 나타냅니다. 14번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소 — 수평선과의 교점이 세 개라는 조건에서 축과 최댓값을 정합니다. 20번 상(서술형) 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소 — 교점과 구간의 최댓값·최솟값에 정수 조건이 결합됩니다.

14번과 20번이 같은 유형이고 둘 다 상입니다. 이 시험에서 가장 공들여 준비해야 할 유형입니다.

3. 여러 가지 방정식 (7·12·18번) — 3문항, 모두 중상

7번 연립이차방정식의 해의 조건 — 공통해 후보를 나누어 두 상수를 정합니다. 12번 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근 — 허근의 켤레 관계와 제곱 조건을 함께 씁니다. 18번(서술형) 삼차방정식과 사차방정식의 풀이 — 사차식을 인수분해하고, 허근을 갖는 이차인수를 이용해 나머지를 계산합니다.

세 문항이 모두 중상입니다. 이차방정식의 판별식·켤레근 개념이 삼차·사차방정식으로 넘어간 형태라 04 이차방정식을 탄탄히 해 두면 연결이 쉽습니다.

4. 이차방정식 (11·13·17번)

11번 중상 f(α)=f(β)=k를 만족시키는 이차식 f(x) 구하기 — 바뀐 두 근에서 같은 값을 갖는 이차식을 구합니다. 13번 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식 — 실근, 중근, 순허수근에 대한 명제를 판정합니다. 17번 중(서술형) 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별 — 모든 매개변수 값에서 중근을 갖는 조건을 항등식으로 비교합니다.

5. 다항식의 연산과 복소수 (1·2·6·8번)

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 두 다항식의 차에서 계수를 골라 계산합니다. 2번 하 복소수의 사칙연산 — 복소수의 곱과 분수를 계산합니다. 6번 중 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 복소수의 세 가지 조건에 표로 주어진 예를 대입해 판정합니다. 8번 중상 다항식의 연산의 도형에의 활용 — 직육면체의 모서리 길이와 면의 넓이를 대칭식으로 계산합니다.

주의 문항 — 상 4문항

14번 상 (이차식의 최대, 최소) — 교점이 세 개라는 조건이 무엇을 뜻하는지 그래프로 먼저 확인해야 합니다.

15번 상 (조건이 주어진 다항식의 인수분해) — 보기 세 개를 판정하는 형태라 하나만 틀려도 정답이 달라집니다.

20번 상 (이차식의 최대, 최소, 서술형) — 정수 조건까지 붙어 경우를 나누는 과정이 깁니다.

21번 상 (다항식의 나눗셈과 항등식, 서술형) — 차수 판정에서 시작해 공통인수, 상수항의 경우를 차례로 따져야 합니다.

여기에 중상 8문항(7·8·10·11·12·13·18·19번) 이 앞뒤로 깔려 있습니다. 특히 10~13번 네 문항이 연속 중상이라 객관식 중반부터 속도가 떨어지기 쉽습니다.

경기고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈과 뺄셈, 복소수의 사칙연산, 조립제법 — 1~3번 대비. 유일한 하 구간.
2. 계수 비교법 — 5번 대비.
3. ★ 항등식의 성질과 차수 판정 — 10·19번 대비. 객관식과 서술형에 같은 유형.
4. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 16번 서술형 대비.
5. 다항식의 나눗셈과 항등식 — 21번 서술형 대비.
6. 조건이 주어진 인수분해 — 15번 대비.
7. 곱셈 공식의 변형과 도형 활용 — 8번 대비.
8. 복소수의 조건 판정 — 6번 대비.
9. 근에 대한 조건, 계수 조건과 판별식 — 13·17번 대비.
10. f(α)=f(β)=k 꼴 이차식 — 11번 대비.
11. 제한된 범위의 최대, 최소, 그래프와 직선의 교점 — 4·9번 대비.
12. ★ 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소 — 14·20번 대비. 이 시험의 상 문항 유형.
13. 삼차방정식·사차방정식, 연립이차방정식 — 7·12·18번 대비.

자주 나오는 질문

경기고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 115번은 ①⑤ 중 고르는 문항, 16~21번은 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 4문항, 여러 가지 방정식 3문항, 이차방정식 3문항, 다항식의 연산과 복소수가 각 2문항입니다.

여러 가지 방정식 단원도 나왔나요?

네. 7·12·18번 세 문항이 여러 가지 방정식 단원이고 모두 중상입니다. 연립이차방정식, 삼차·사차방정식의 켤레근과 풀이가 나왔습니다.

킬러 문항은 어디에 있나요?

상 난이도는 14·15·20·21번 네 문항입니다. 객관식 끝 두 문항과 서술형 끝 두 문항입니다.

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