언주중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 강남구 언주중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 26문항입니다. 범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지입니다. 시험지가 정확히 반으로 나뉩니다. 113번은 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 1426번은 정수와 유리수·유리수의 계산입니다. 그리고 중상 4문항 중 3문항이 앞쪽 최대공약수·최소공배수 파트(8·12·13번) 에 있습니다.

핵심 요약

• 26문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 배점: 1·2·14·15번 3점, 나머지 22문항 4점
• 난이도: 하 12 / 중 10 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 10 / 02 최대공약수와 최소공배수 7 / 01 소인수분해 6 / 03 정수와 유리수 3
• 가장 까다로운 구간: 8~13번, 최대공약수·최소공배수 활용 중상 3문항

언주중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

언주중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 분석표 정답 기록은 모두 ①~⑤ 번호입니다.

문항 수가 26개로 많은 편입니다. 대신 하 난이도가 12문항으로 거의 절반이라, 기본 문항을 빠르게 처리하면 시간 여유를 만들 수 있습니다.

배치는 깔끔합니다. 앞 13문항은 자연수 단원(소인수분해·최대공약수·최소공배수), 뒤 13문항은 수 체계와 계산 단원(정수와 유리수·유리수의 계산) 입니다. 파트 경계가 13번과 14번 사이에 있다는 것만 알고 들어가도 시간 배분이 쉬워집니다.

배점 구조 — 3점 4문항, 4점 22문항

배점이 거의 균일합니다. 중상 문항도 하 문항도 대부분 4점입니다. 쉬운 문항 하나와 어려운 문항 하나의 가치가 같으니, 어려운 문항에 오래 붙잡혀 쉬운 문항을 놓치는 것이 가장 큰 손해입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 12, 중상 4

상 난이도는 없습니다. 하 12문항은 앞 파트(14·7·9번)와 뒤 파트(1419번)에 고르게 나뉘어 있습니다. 특히 14~19번 여섯 문항은 연속으로 하라 뒤 파트 초반은 빠르게 지나갈 수 있습니다.

반대로 20번 이후 일곱 문항은 하가 하나도 없습니다. 중 6문항과 중상 1문항(24번)입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 10, 최대공약수 7

유리수의 계산이 10문항으로 가장 많고, 최대공약수와 최소공배수가 7문항으로 뒤를 잇습니다. 문항 수는 유리수의 계산이 많지만, 중상 4문항 중 3문항이 최대공약수와 최소공배수입니다. 난도의 중심은 앞 파트에 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (2·3·4·5·7·9번) — 6문항

2번 하 소인수분해 등식의 참거짓, 3번 하 구간 안의 합성수 개수, 4번 하 서로 다른 소인수의 합과 개수, 5번 중 몫이 제곱수가 되게 하는 나누는 수 중 두 번째로 작은 수, 7번 하 소수와 합성수의 성질, 9번 하 연속 자연수 곱의 소인수 지수 합.

여섯 문항 중 다섯 개가 하 난이도입니다. 이 단원은 반드시 다 맞혀야 하는 확보 구간입니다.

5번이 유일한 중입니다. 나누어서 제곱수를 만드는 가장 작은 수만 묻는 것이 아니라 두 번째로 작은 수를 묻습니다. 가장 작은 수에 제곱수를 곱한 수도 조건을 만족한다는 점을 떠올려야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (1·6·8·10~13번) — 7문항

1번 하 거듭제곱과 최대공약수·최소공배수의 기본 성질, 6번 중 나눈 두 몫이 서로소가 되는 공약수, 8번 중상 공통 나머지 조건과 다른 나머지별 최댓값·최솟값, 10번 중 동시에 출발한 버스가 다시 함께 출발하는 시각, 11번 중 최대 묶음 개수와 한 묶음 가격, 12번 중상 두 수의 곱과 공약수 개수로 가능한 두 수의 합, 13번 중상 소수인 몫과 공약수인 나머지 조건.

8·12·13번이 이 시험의 핵심 고비입니다.

8번은 ‘어떤 수로 나누면 나머지가 같다’는 조건을 최소공배수의 배수로 바꾼 뒤, 다른 수로 나눈 나머지에 따라 후보를 다시 나누는 문항입니다. 조건이 두 겹이라 단계가 길어집니다.

12번은 (두 수의 곱) = (최대공약수) × (최소공배수) 관계와 공약수 개수 조건을 함께 씁니다. 최대공약수를 먼저 정하고, 남은 서로소 인수를 두 수에 나누는 경우를 모두 따져야 합니다.

13번은 몫이 소수이고 나머지가 공약수라는 두 조건을 각각 만족하는 후보를 구해 공통인 것을 셉니다.

10번은 버스 출발 간격의 최소공배수로 다시 함께 출발하는 시각을 구합니다. 오전에서 오후로 넘어가는 시각 계산까지 정확히 해야 합니다.

3. 정수와 유리수 (14·16·22번) — 3문항

14번 하 양수·음수와 두 음수의 대소 비교, 16번 하 두 분수에 가장 가까운 정수의 합, 22번 중 절댓값이 같고 차가 주어진 두 수의 곱.

22번은 절댓값이 같은 서로 다른 두 수는 부호가 반대라는 점을 이용합니다. 두 수의 차를 반으로 나누면 각 수의 절댓값이 나옵니다.

4. 유리수의 계산 (15·1721·2326번) — 10문항

15번 하 사칙연산 등식의 참거짓, 17번 하 곱셈·나눗셈을 먼저 하는 혼합 계산, 18번 하 분수 곱과 세제곱의 곱, 19번 하 괄호와 분수 거듭제곱의 혼합 계산, 20번 중 잘못 곱한 수를 거꾸로 구해 바르게 나누기, 21번 중 절댓값 크기와 부호별 연산식의 대소, 23번 중 절댓값과 합으로 정한 두 수의 역수 합, 24번 중상 가로·세로·대각선의 합이 같은 표의 세 미지수, 25번 중 일정한 간격의 네 점 좌표로 연산값 구하기, 26번 중 곱과 합이 주어진 서로 다른 음의 정수 세 수.

15·17·18·19번은 계산 순서만 지키면 되는 하 난이도입니다. 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서를 몸에 익혀 두세요.

24번은 가로·세로·대각선의 합이 같은 표에서 미지수 세 개를 구합니다. 두 줄의 합을 비교해 가운데 칸부터 정하고, 대각선과 세로줄을 비교해 나머지를 차례로 찾습니다. 어느 줄부터 비교할지 순서를 잡는 것이 관건입니다.

25번은 수직선 위 네 점이 같은 간격으로 놓인 문항입니다. 양 끝 좌표를 조건으로 정한 뒤 전체 거리를 3등분해 중간 두 점을 구합니다.

26번은 세 음의 정수의 곱과 합이 주어지는 문항으로, 곱이 되는 자연수 세 개의 조합을 빠짐없이 나열하는 것이 첫 단계입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

8번 중상 (공통 나머지와 다른 나머지별 극값) — 조건이 두 겹이라 후보 정리가 길어집니다.

12번 중상 (두 수의 곱과 최대공약수·최소공배수) — 가능한 경우를 모두 따져야 합니다.

13번 중상 (소수인 몫과 공약수인 나머지) — 두 후보 집합의 공통 부분을 셉니다.

24번 중상 (합이 같은 표의 세 미지수) — 줄끼리 비교하는 순서가 핵심입니다.

네 문항 모두 4점입니다. 다른 4점 문항과 배점이 같으므로, 막히면 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 편이 점수 관리에 유리합니다.

언주중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해, 소인수, 합성수 세기 — 2·3·4·9번 대비. 확보 구간.
2. 소수와 합성수의 성질 — 7번 대비.
3. 나누어서 제곱수 만들기(두 번째 수까지) — 5번 대비.
4. 최대공약수·최소공배수의 기본 성질 — 1번 대비.
5. 최대공약수의 활용(서로소인 몫, 묶음 가격) — 6·11번 대비.
6. 최소공배수의 활용(버스 출발 시각) — 10번 대비.
7. ★ 나머지 조건 문제 — 8·13번 대비.
8. ★ 두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수 — 12번 대비.
9. 대소 비교와 수직선 위 가까운 정수 — 14·16번 대비. 확보 구간.
10. 혼합 계산 순서 — 15·17·18·19번 대비. 확보 구간.
11. 절댓값이 같은 두 수, 역수, 부호 판단 — 21·22·23번 대비.
12. 잘못 계산한 결과에서 바른 답 구하기 — 20번 대비.
13. ★ 합이 같은 표, 수직선 등간격, 곱과 합 조건 — 24·25·26번 대비.

자주 나오는 질문

언주중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 26문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 모두 선택형 번호입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1·2·14·15번 네 문항이 3점, 나머지 22문항이 4점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 10문항입니다. 최대공약수와 최소공배수 7문항, 소인수분해 6문항, 정수와 유리수 3문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 4문항(8·12·13·24번)이고, 그중 세 문항이 최대공약수와 최소공배수 단원입니다.

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