심인중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

심인중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이고, 그중 일차방정식의 풀이가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도 구조는 단순합니다. 중상 3문항이 15·16·17번에 연달아 있고, 상 난이도는 없습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 117번 선택형, 1821번 서술형 4문항
• 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 3 / 상 0
• 배점: 선택형 17문항 65점, 서술형 4문항 35점
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 7 / 05 문자와 식 4 / 09 정비례와 반비례 4 / 08 좌표평면과 그래프 3 / 07 일차방정식의 활용 3
• 가장 까다로운 구간: 15·16·17번 중상 3연속(각 5점)

심인중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

심인중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 117번은 선택형, 1821번 네 문항은 서술형입니다.

단원이 순서대로 나오지 않습니다. 1번 항등식, 2번 좌표, 3번 일차식 계산, 4번 그래프처럼 앞부분부터 단원이 섞여 있습니다. 서술형 네 문항은 문자와 식, 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 활용, 정비례와 반비례에서 한 문항씩 나왔습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 3문항이 연속

중상 세 문항이 15·16·17번에 붙어 있습니다. 15번 일 문제, 16번 해의 조건, 17번 반비례 그래프와 넓이로 단원이 모두 다릅니다. 선택형 마지막 세 문항이 한꺼번에 어려워지니 14번까지 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.

서술형 네 문항은 모두 중 난이도입니다. 배점이 8~9점으로 크지만, 풀이 과정을 빠짐없이 쓰면 충분히 다룰 수 있는 수준입니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 7문항

일차방정식의 풀이가 7문항으로 전체의 3분의 1입니다. 등식의 성질만 두 문항(6·12번)이고, 항등식·이항·해 구하기·해의 조건까지 단원 개념이 골고루 나왔습니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 35점

선택형은 번호가 뒤로 갈수록 3점 → 4점 → 5점으로 올라갑니다. 5점짜리 15~17번이 곧 중상 세 문항입니다. 서술형은 네 문항이 35점이라 한 문항이 선택형 두 문항 몫입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·6·9·12·13·16·19번) — 7문항

1번 하 항등식, 6번 하 등식의 성질, 9번 중 이항, 12번 중 등식의 성질, 13번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우, 16번 중상 해에 대한 조건이 주어진 방정식, 19번 중(서술형) 여러 가지 일차방정식의 풀이.

1번은 방정식·항등식·부등식을 구분하는 문항입니다. “등식의 성질”이 6·12번 두 번 나왔는데, 6번은 양변에 어떤 연산을 했는지 확인하는 기본형, 12번은 주어진 등식에서 한 문자를 다른 문자로 나타내 선지를 판단하는 문항입니다.

16번은 해가 음의 정수가 되도록 하는 자연수 a를 모두 찾아 합을 구하는 문항입니다. 해를 a에 대한 식으로 나타낸 뒤 음수 조건과 정수 조건을 동시에 따져야 합니다. 19번은 괄호·분수·소수 계수가 있는 방정식 세 개를 푸는 서술형입니다.

2. 정비례와 반비례 (8·11·17·21번) — 4문항

8번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 11번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프, 17번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 21번 중(서술형) 반비례 관계의 실생활에서의 활용.

11번은 정비례 직선이 지나는 사분면, 증가·감소 같은 기본 성질을 묻습니다. 17번은 반비례 그래프 위의 점으로 직사각형의 두 변 길이를 구해 넓이를 계산하는 문항입니다.

21번은 맞물린 두 톱니바퀴에서 톱니 수와 회전 수의 곱이 일정하다는 점으로 반비례식을 세우는 서술형입니다.

3. 문자와 식 (3·5·7·18번) — 4문항

3번 중 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 5번 하 다항식, 7번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 18번 중(서술형) 어떤 식 구하기.

7번은 괄호가 여러 개 있는 일차식을 정리하는 문항입니다. 18번은 가로·세로의 합이 같은 다항식 표에서 한 줄의 합을 먼저 구하고, 다른 줄에서 빈칸의 식을 구하는 서술형입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (2·4·10번) — 3문항, 전부 중

2번 좌표평면 위의 점의 좌표, 4번 상황에 맞는 그래프 찾기, 10번 그래프 해석하기.

4번은 아래가 넓고 위가 좁은 그릇에 물을 넣을 때 물 높이 변화를 나타낸 그래프를 고르는 문항입니다. 단면이 넓은 아래쪽에서는 높이가 천천히, 좁은 위쪽에서는 빠르게 올라갑니다. 10번은 토끼와 거북이 경주 그래프에서 멈춘 구간, 만나는 지점, 도착 순서를 읽습니다.

5. 일차방정식의 활용 (14·15·20번) — 3문항

14번 중 속력에 대한 문제(따라가서 만나는 경우), 15번 중상 일에 대한 문제, 20번 중(서술형) 나이에 대한 문제.

15번은 두 사람의 단위시간 작업량을 더해 함께 일하는 속력을 구하고, 목표 작업량을 나눠 시간을 구하는 일 문제입니다. 20번은 한 사람의 일생을 여러 기간으로 나누어 각 기간을 나이 x에 대한 식으로 나타내고, 그 합이 전체 나이와 같다는 방정식을 푸는 서술형입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

15번 중상 (5점) — 두 사람이 함께 하는 일 문제.

16번 중상 (5점) — 음의 정수 해가 되는 자연수 a 찾기. 가능한 값을 빠짐없이 찾아야 합니다.

17번 중상 (5점) — 반비례 그래프와 직사각형의 넓이.

세 문항 합계 15점이 선택형 마지막에 몰려 있습니다. 그 뒤로 서술형 35점이 이어지므로, 앞쪽 3·4점 문항에서 시간을 아끼는 것이 전략의 전부입니다.

심인중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 방정식·항등식 구분, 다항식 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. ★ 등식의 성질 — 6·12번 대비. 두 번 나온 유형.
3. 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 괄호 정리 — 3·7번 대비.
4. 합이 같은 표에서 어떤 식 구하기 — 18번 대비.
5. 이항과 해가 주어진 방정식 — 9·13번 대비.
6. ★ 해에 대한 조건이 주어진 방정식 — 16번 대비. 음수·정수 조건.
7. 괄호·분수·소수 계수 방정식 — 19번 대비.
8. 따라가서 만나는 속력 문제 — 14번 대비.
9. ★ 함께 하는 일 문제 — 15번 대비.
10. 일생의 기간으로 나이 방정식 — 20번 대비.
11. 좌표 읽기 — 2번 대비.
12. 그릇 모양과 물 높이 그래프, 경주 그래프 — 4·10번 대비.
13. 정비례·반비례 그래프의 성질 — 8·11번 대비.
14. 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 17번 대비.
15. 톱니바퀴 반비례 활용 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

심인중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1821번은 서술형 4문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 7문항으로 가장 많습니다. 문자와 식과 정비례와 반비례가 4문항씩, 좌표평면과 그래프와 일차방정식의 활용이 3문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 15·16·17번 세 문항이고, 모두 5점이며 연달아 붙어 있습니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

18번 8점, 19·20·21번 각 9점으로 서술형 네 문항이 35점입니다. 네 문항 모두 중 난이도입니다.

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