원평중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

원평중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이 나왔고, 난이도는 하 10문항, 중 10문항으로 정확히 반반입니다. 이 시험의 특징은 문자와 식이 7문항으로 가장 많고, 단원이 번호 순서와 상관없이 섞여 배치됐다는 점입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 10 / 중 10 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 09 정비례와 반비례 4 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 06 일차방정식의 풀이 3 / 07 일차방정식의 활용 2
• 일차방정식(풀이 + 활용)은 5문항으로 비중이 작은 편
• 시험 마지막 19·20번이 일차방정식의 활용

원평중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

원평중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치가 단원 순서를 따르지 않습니다. 1·2번 문자와 식 → 3·4번 일차방정식 → 5번 반비례 → 6번 그래프 → 7번 정비례 → 8번 그래프 → 9번 문자와 식처럼 앞쪽부터 단원이 계속 바뀝니다. 11~13번과 15번에서 문자와 식이 다시 나오고, 활용 두 문항(19·20번)은 맨 끝에 있습니다.

한 단원씩 몰아서 풀리는 구조가 아니라서 문항마다 머릿속 단원을 바꿔 가며 푸는 연습이 필요합니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 10, 중 10

1~5번 다섯 문항이 연속 하입니다. 6~8번에서 그래프·정비례 문항이 중으로 연달아 나온 뒤, 9·11·12·13번에서 다시 하가 이어집니다.

14번부터는 17번 하나를 빼고 모두 중입니다(14·15·16·18·19·20번). 시험 후반에 중 문항이 몰려 있으니 앞에서 시간을 아끼세요.

출제 단원 — 문자와 식 7문항

문자와 식이 7문항(35%) 으로 가장 많습니다. 그중 6문항이 하이고, 중은 15번 하나입니다.

좌표평면과 그래프 + 정비례와 반비례가 8문항(40%) 입니다. 이 8문항 중 6문항이 중이라, 실질적인 점수 차는 그래프와 비례 단원에서 벌어집니다.

일차방정식은 풀이 3문항, 활용 2문항으로 합쳐 5문항(25%) 입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1·2·9·11·12·13·15번) — 7문항

1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 2번 하 다항식, 9번 하 식의 값 구하기, 11번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 12번 하 문자를 사용한 식(가격), 13번 하 문자에 일차식을 대입하기, 15번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈.

1번은 곱셈·나눗셈을 분수와 거듭제곱으로 정리해 비교합니다. 2번은 일차항의 계수와 상수항을 읽어 더하고, 9번은 주어진 값을 대입한 식의 값의 크기를 비교합니다.

12번은 묶음 가격을 하나당 가격으로 바꿔 문자식으로 나타냅니다. 13번은 주어진 관계식을 한 문자로 정리한 뒤 두 식에 대입합니다.

15번 중은 일차식 두 개를 먼저 정리한 다음, 주어진 식에 대입해 값을 구하는 문항입니다. 문자와 식 파트에서 유일한 중이니 괄호를 풀 때 부호를 꼼꼼히 확인하세요.

2. 일차방정식의 풀이 (3·4·10번) — 3문항

3번 하 항등식, 4번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우, 10번 중 해가 같은 두 일차방정식.

3번은 등식의 양변을 전개해 항상 같은지 확인하고 항등식의 개수를 셉니다. 4번은 주어진 해를 대입해 상수를 구합니다. 10번 중은 첫 방정식의 해를 구해 다른 방정식에 대입하는 두 단계 문항입니다.

3. 일차방정식의 활용 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중

19번 비율에 대한 문제, 20번 과부족에 대한 문제.

19번은 용돈을 정해진 비율로 남김없이 썼다는 조건으로 처음 금액을 구합니다. 20번은 식탁에 사람을 앉히는 과부족 문제로, 빈 식탁과 마지막 식탁에 앉은 인원을 구별해야 식이 맞게 세워집니다. 과부족 문제에서 가장 많이 틀리는 지점입니다.

4. 좌표평면과 그래프 (6·8·17·18번) — 4문항

6번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 8번 중 그래프 해석하기, 17번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 18번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이.

6번은 물병의 두 구간 단면적이 달라 물 높이가 늘어나는 속도가 바뀌는 그래프를 고릅니다. 8번은 거리와 시간 그래프에서 이동 구간과 정지 구간을 구별합니다.

18번은 좌표평면 위 도형을 사다리꼴과 삼각형으로 나눠 넓이를 더하는 문항입니다. 공통 밑변을 기준으로 나누면 계산이 간단해집니다.

5. 정비례와 반비례 (5·7·14·16번) — 4문항

5번 하 반비례 관계, 7번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 14번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 16번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용.

5번은 실생활 관계 중 곱이 일정한 반비례를 고릅니다. 7번은 그래프 위의 점으로 비례 상수를 구한 뒤, 새 비례 상수의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 정합니다. 14번은 그래프 위 한 점으로 반비례 상수를 정하고 나머지 점의 좌표를 구합니다.

16번은 두 이동 그래프에서 각각의 이동 속도를 구하고, 같은 목적지까지의 도착 시각을 비교하는 문항입니다.

주의 문항 — 후반 중 문항

7번 중 (정비례 그래프와 a의 값) — 부호 판단이 한 번 더 들어가 실수가 잦습니다.

14번 중 (반비례 그래프 위의 점) — 반비례 상수를 먼저 정확히 구해야 뒤 계산이 맞습니다.

16번 중 (정비례 실생활 활용) — 두 그래프의 기울기를 각각 읽어야 합니다.

18번 중 (도형의 넓이) — 도형을 어떻게 나눌지 먼저 정하세요.

20번 중 (과부족) — 시험 마지막 문항입니다. 빈 식탁 조건을 꼭 확인하세요.

원평중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 다항식 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 식의 값, 일차식과 수의 곱셈·나눗셈 — 9·11번 대비.
3. 문자를 사용한 식(가격), 일차식 대입 — 12·13번 대비.
4. ★ 일차식 정리 후 대입 — 15번 대비.
5. 항등식, 해가 주어진 방정식 — 3·4번 대비.
6. 해가 같은 두 일차방정식 — 10번 대비.
7. 비율과 과부족 활용 — 19·20번 대비. 과부족은 빈 자리 조건 정리.
8. 좌표 읽기와 도형의 넓이 — 17·18번 대비.
9. 상황 그래프와 거리 그래프 해석 — 6·8번 대비.
10. 정비례·반비례 판정 — 5번 대비.
11. ★ 비례 상수와 그래프의 사분면 — 7번 대비.
12. 반비례 그래프 위의 점, 정비례 실생활 활용 — 14·16번 대비.

자주 나오는 질문

원평중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 20문항 모두 ①~⑤ 중에서 고르는 형태로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 정비례와 반비례 4문항, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 풀이 3문항, 일차방정식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 하와 중이 10문항씩이고, 중 문항은 14번 이후에 많이 몰려 있습니다.

일차방정식 비중은 어느 정도인가요?

풀이 3문항과 활용 2문항을 합쳐 5문항입니다. 문자와 식, 그래프·비례 단원보다 비중이 작습니다.

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