교문중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

교문중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 2학기 중간인데 1학기 후반 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 9문항이 함께 출제됐습니다. 나머지 11문항이 2학기 첫 단원인 기본 도형, 위치 관계, 평행선입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 117번 선택형 80점, 1820번 서술형 3문항 20점
• 난이도: 하 10 / 중 8 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 10 기본 도형 7 / 09 정비례와 반비례 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 1
• 1학기 후반 단원 9문항(1~8번, 18번)
• 중상 2문항: 17번(평행선과 꺾인 직선, 6점), 18번(정비례·반비례 교점, 서술형 8점)

교문중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

교문중학교는 경기 구리시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~20번 세 문항은 서술형입니다.

시험지는 두 덩어리로 나뉩니다. 1~8번이 좌표평면과 정비례·반비례, 9~17번이 기본 도형·위치 관계·평행선입니다. 서술형 세 문항도 18번은 정비례·반비례, 19번은 기본 도형, 20번은 평행선으로 두 파트에 걸쳐 나왔습니다.

즉 2학기 중간이라고 도형만 준비하면 선택형 8문항과 서술형 8점 문항을 놓칩니다. 1학기에 배운 좌표와 그래프를 다시 꺼내 두어야 합니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 10, 중 8, 중상 2

하 난이도가 절반입니다. 서술형인 19번도 하 난이도입니다. 상 난이도는 없고, 가장 어려운 문항은 중상 2문항(17·18번) 입니다.

두 중상 문항은 배점도 높습니다. 17번은 선택형 중 유일한 6점, 18번은 시험 전체에서 가장 높은 8점입니다. 두 문항을 합치면 14점입니다.

배점 구조 — 4점·5점·6점·8점

선택형 17문항이 80점, 서술형 3문항이 20점입니다. 서술형 중 18번 8점, 19·20번이 각 6점입니다. 하 난이도인 19번도 6점이니 서술형 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 연습이 그대로 점수로 이어집니다.

출제 단원 — 기본 도형 7문항, 1학기 단원 9문항

10 기본 도형 7문항이 단일 단원으로 가장 많습니다. 그러나 1학기 단원인 08·09를 합치면 9문항으로 기본 도형보다 많습니다.

2학기 단원(10·11·12)은 11문항입니다. 11 위치 관계는 16번 한 문항입니다.

시그니처 유형 — 맞꼭지각 응용, 12번과 14번

맞꼭지각 (응용) 이 두 번 나왔고, 둘 다 중 난이도·5점입니다. 13번 각의 크기 조건 문항까지 합치면 12~14번 세 문항이 연속으로 각의 크기 계산입니다.

• 12번 수직인 한 각을 비 조건으로 나누고, 맞꼭지각으로 구하는 각을 정하는 문항
• 13번 수선이 만드는 직각에서 각의 비 조건으로 나눈 각을 구하고, 이웃한 각의 합·차로 답을 정하는 문항
• 14번 세 직선이 만드는 맞꼭지각을 평각(180°) 식으로 세워 미지수를 구하는 문항

“맞꼭지각은 같다, 한 직선 위의 각은 합이 180°” 두 문장으로 세 문항이 모두 열립니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (9·10·11·12·13·14·19번) — 7문항

9번 하 교점과 교선 — 점·선·면의 정의, 10번 하 직선·반직선·선분 — 같은 것 고르기, 11번 하 선분의 중점 — 중점과 길이 비, 12번 중 맞꼭지각 응용, 13번 중 각의 크기 사이의 조건, 14번 중 맞꼭지각 응용, 19번 하 서술형 교점과 교선 — 사각뿔.

10번은 점의 순서에 따라 직선·반직선·선분이 같은지 다른지 판정합니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선입니다.

11번은 중점과 선분 길이의 비를 연달아 적용해 거리를 구합니다.

19번은 사각뿔의 꼭짓점·모서리·면의 개수를 직접 세어 식을 계산하는 서술형입니다. 하 난이도지만 6점이라 개수를 정확히 세는 것이 중요합니다.

2. 정비례와 반비례 (5·6·7·8·18번) — 5문항

5번 하 정비례 관계 판별, 6번 중 정비례 그래프 위의 두 점, 7번 중 반비례 그래프 위의 두 점, 8번 중 반비례 그래프 위의 정수 좌표 점의 개수, 18번 중상 서술형 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점.

6번과 7번은 같은 뼈대입니다. 그림의 한 점으로 비례상수를 구하고, 다른 점의 미지 좌표를 계산합니다. 정비례는 y÷x, 반비례는 x×y가 일정하다는 점만 구분하면 됩니다.

8번은 정수 좌표 점의 개수를 양·음의 약수 쌍의 개수로 바꾸고, 조건에 맞는 한 자리 자연수를 모두 찾아 더하는 문항입니다.

18번은 정비례 상수로 교점의 좌표를 먼저 구하고, 반비례 상수와 다른 꼭짓점의 좌표를 정한 뒤 직사각형의 둘레나 넓이를 계산하는 세 단계 서술형입니다. 8점으로 배점이 가장 높습니다.

3. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 사분면과 축 위의 점의 정의, 2번 하 격자에서 점의 좌표 읽기, 3번 중 사분면의 결정 — 곱과 합 조건, 4번 하 그래프 해석 — 시간에 따른 속력 그래프.

3번은 두 수의 곱과 합 조건으로 부호를 먼저 정하고, 새 순서쌍의 사분면을 판정하는 두 단계 문항입니다.

4번은 각 구간에서 그래프가 올라가는지, 내려가는지, 일정한지를 읽는 문항입니다.

4. 평행선 (15·17·20번) — 3문항

15번 하 평행선의 성질 — 동위각과 이웃한 각, 17번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용), 20번 중 서술형 종이 접기.

17번은 평행한 보조선을 두 개 그어 엇각 관계를 만들고, 두 꺾인 각의 차로 방정식을 세웁니다. 각이 0°와 180° 사이라는 조건으로 해를 정합니다. 보조선을 몇 개, 어디에 긋느냐가 출발점입니다.

20번은 접힌 각이 서로 같다는 성질과 평각 조건을 함께 쓰고, 평행선의 엇각으로 나머지 각을 구하는 서술형입니다.

5. 위치 관계 (16번) — 1문항

16번 하 여러 가지 위치 관계 — 직육면체에서 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계를 판정합니다.

주의 문항

17번 중상 6점 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 두 개가 필요한 선택형 최고 난도 문항입니다.

18번 중상 서술형 8점 (정비례·반비례 교점과 직사각형) — 세 단계로 이어지는 문항이라 앞 단계 실수가 끝까지 갑니다.

8번 중 (반비례 정수 좌표 점의 개수) — 음의 약수까지 세야 개수가 맞습니다.

12~14번 중 (각의 크기 계산 연속) — 세 문항 연속이라 한 번 헷갈리면 시간이 많이 듭니다.

20번 중 서술형 (종이 접기) — 접힌 각이 같다는 사실을 식으로 먼저 써야 합니다.

교문중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면과 좌표 읽기 — 1·2번 대비. 1학기 내용 복습.
2. 곱과 합 조건으로 사분면 판정 — 3번 대비.
3. 그래프 해석 — 4번 대비.
4. 정비례·반비례 그래프 위의 점 — 5·6·7번 대비.
5. 반비례 그래프의 정수 좌표 — 8번 대비. 양·음의 약수.
6. ★ 정비례·반비례 그래프의 교점과 도형 — 18번 서술형 8점 대비.
7. 점·선·면, 직선·반직선·선분 — 9·10번 대비. 확보 구간.
8. 선분의 중점과 길이 비 — 11번 대비.
9. ★ 맞꼭지각과 각의 크기 조건 — 12·13·14번 대비. 이 시험 반복 유형.
10. 입체도형의 교점·교선 세기 — 19번 서술형 대비.
11. 직육면체에서 위치 관계 — 16번 대비.
12. 평행선의 동위각·엇각 — 15번 대비.
13. ★ 평행선과 꺾인 직선 — 17번 대비. 보조선 긋기.
14. 종이 접기 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

교문중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 117번 선택형 80점, 1820번 서술형 3문항 20점입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원도 나오나요?

나옵니다. 좌표평면과 그래프 4문항(14번), 정비례와 반비례 5문항(58번, 18번) 으로 1학기 후반 단원이 9문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 10 기본 도형이 7문항으로 가장 많습니다. 09 정비례와 반비례 5문항, 08 좌표평면과 그래프 4문항, 12 평행선 3문항, 11 위치 관계 1문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 없습니다. 중상 2문항이 최고 난도이고, 17번(평행선과 꺾인 직선, 6점) 과 18번(정비례·반비례 교점, 서술형 8점) 입니다.

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