교문중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

교문중 1학년 2학기 기말 수학(2024학년)은 분석표 기준 20문항, 배점 합계 100점입니다. 정답 기록 기준으로 117번은 선택형, 1820번은 서술형 3문항입니다. 이 시험의 특징은 선택형 17문항 중 14문항이 중 난이도로 고르게 깔려 있고, 유일한 상 난이도와 높은 배점은 서술형 세 문항에 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 20문항 / 100점 — 선택형 17(117번) + 서술형 3(1820번)
• 난이도: 하 0 / 중 14 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 14 다각형 5 / 15 원과 부채꼴 4 / 16 다면체 4 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4 / 13 작도와 합동 2 / 17 회전체 1
• 서술형 18~20번이 22점 (18번 상 8점, 19·20번 중상 각 6점)
• 두 번 나온 유형: 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용(10·12번)

교문중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

교문중학교는 경기 구리시에 있는 중학교입니다. 이 글은 2024학년 1학년 2학기 기말고사 분석이고, 분석표에는 20문항이 기록되어 있습니다. 배점 합계는 100점입니다.

배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다. 16번 다각형(2번만 작도와 합동) → 79번 원과 부채꼴 → 1014번 다면체·회전체 → 1517번 겉넓이와 부피 → 18~20번 서술형입니다. 서술형 세 문항은 작도와 합동(18번), 원과 부채꼴(19번), 겉넓이와 부피(20번)로 앞의 단원을 하나씩 다시 짚습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 14, 상 1

하 난이도는 없지만 중 난이도가 14문항(70%) 입니다. 7~15번은 아홉 문항 연속 중 난이도입니다. 이 구간을 실수 없이 지나가는 것이 점수의 바탕입니다.

선택형 중상은 4·5번(다각형)과 16번(겉넓이) 세 문항뿐입니다. 나머지 중상·상은 서술형 18·19·20번에 있습니다.

배점 구조 — 서술형 3문항이 22점

18번 서술형이 8점으로 시험에서 가장 배점이 큽니다. 19·20번 서술형이 각 6점이라 서술형 세 문항이 합쳐 22점입니다. 선택형에서는 16번(원뿔과 반구의 겉넓이) 만 6점입니다.

선택형을 빠르게 풀고 서술형에 시간을 남겨 두는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

출제 단원 — 평면도형 9, 입체도형 9, 작도와 합동 2

평면도형(다각형·원과 부채꼴) 9문항, 입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피) 9문항으로 균형이 맞습니다. 여기에 작도와 합동 2문항이 더해졌는데, 그중 하나가 8점짜리 서술형 18번입니다. 문항 수는 적어도 배점으로는 작도와 합동을 가볍게 볼 수 없습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 다각형 (1·3·4·5·6번) — 5문항

1번 중 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 3번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 4번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(이등변삼각형), 5번 중상 다각형의 대각선의 개수, 6번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용.

1번은 삼각형의 대변과 대각의 뜻과 세 내각의 합을 함께 묻습니다. 3번은 오각형의 외각을 다룹니다.

4번은 정삼각형과 이등변삼각형이 함께 있는 그림에서 외각을 구합니다. 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 것과 정삼각형의 한 각을 이어 써야 해서 중상입니다.

5번은 내각의 합과 외각의 합의 비로 다각형을 정한 뒤 대각선의 개수를 구합니다. 6번은 한 외각의 크기로 정다각형을 정하고 삼각형으로 나눈 개수를 구합니다. 두 문항 모두 먼저 변의 개수 n을 구하는 것이 출발점입니다.

2. 원과 부채꼴 (7·8·9·19번) — 4문항

7번 중 중심각의 크기와 호의 길이(응용), 8번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용), 9번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 19번 중상 서술형 부채꼴의 호의 길이와 넓이.

7번은 중심각과 두 호의 길이의 비, 8번은 정사각형에서 사분원을 뺀 넓이, 9번은 반원 안에서 부채꼴 넓이의 비입니다. 세 문항 모두 중심각에 호의 길이와 넓이가 정비례한다는 성질 하나로 풀립니다.

19번 서술형은 두 부채꼴의 반지름과 둘레를 구하는 6점 문항입니다. 부채꼴의 넓이로 반지름을 먼저 구하고, 둘레를 계산할 때 호의 길이에 반지름 두 개를 더하는 것까지 빠뜨리지 않아야 합니다.

3. 다면체·회전체 (10·11·12·13·14번) — 5문항, 전부 중

10번 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용, 11번 다면체의 이해, 12번 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용, 13번 회전체의 단면의 모양(응용), 14번 다면체의 면의 개수.

면·모서리·꼭짓점의 개수 활용이 10·12번 두 번입니다. 10번은 여러 다면체의 개수를 정리한 표의 빈칸을 채우고, 12번은 꼭짓점의 개수로 각뿔대를 정한 뒤 면과 모서리의 개수를 구합니다.

11번은 각기둥·각뿔·각뿔대에 관한 문장을 판정하고, 14번은 조건에 맞는 면의 개수를 가진 다면체를 찾습니다. 13번은 회전체를 평면으로 자를 때 회전축을 포함하는 경우와 수직인 경우의 단면을 비교합니다.

다섯 문항 모두 중 난이도라 개념표를 정확히 외워 두면 빠르게 지나갈 수 있는 구간입니다.

4. 입체도형의 겉넓이와 부피 (15·16·17·20번) — 4문항

15번 중 각기둥의 겉넓이, 16번 중상 겉넓이 공식, 17번 중 그릇에 담긴 물의 부피, 20번 중상 서술형 원뿔대의 부피(회전체).

15번은 삼각기둥의 겉넓이, 17번은 서로 다른 통에 담긴 물의 부피를 다룹니다.

16번은 원뿔과 반구를 붙인 입체의 겉넓이를 구하는 6점 문항입니다. 붙은 면은 겉넓이에서 빠진다는 점이 핵심입니다.

20번 서술형은 두 회전체를 만들고 부피 조건으로 방정식을 세우는 6점 문항입니다. 만들어지는 회전체의 모양을 먼저 정한 뒤 각각의 부피 식을 세워야 합니다.

5. 작도와 합동 (2·18번) — 2문항

2번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 18번 상 서술형 삼각형의 합동 조건(ASA).

2번은 삼각형을 작도할 수 있는 한 자리 자연수 변의 길이를 찾는 문항입니다. 세 변의 길이 조건에 등호가 들어가지 않는다는 점이 실수 지점입니다.

18번은 이 시험에서 유일한 상 난이도이자 8점 문항입니다. 한 직선 위의 교점을 기준으로 ASA 합동을 두 번 찾아야 합니다. 첫 번째 합동에서 얻은 같은 변을 두 번째 합동에 쓰는 흐름이라, 합동 조건과 근거(맞꼭지각, 보각 등)를 순서대로 써 내려가는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 중상 5, 상 1

4번 중상 (정삼각형과 이등변삼각형의 외각) — 밑각과 정삼각형의 각 연결.

5번 중상 (내각의 합과 외각의 합의 비) — 변의 개수부터 구하기.

16번 중상 (원뿔과 반구의 겉넓이, 6점) — 붙은 면 빼기.

18번 상 서술형 (두 쌍의 ASA 합동, 8점) — 시험의 최고 배점.

19번 중상 서술형 (두 부채꼴의 둘레, 6점) — 반지름 두 개까지 더하기.

20번 중상 서술형 (두 회전체의 부피, 6점) — 입체의 모양부터 정하기.

교문중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다면체·회전체 개념표 — 10~14번 대비. 다섯 문항 확보 구간.
2. 삼각형의 내각의 합과 외각 — 1·3·4번 대비.
3. ★ 변의 개수 n 구하기 — 5·6번 대비. 내각의 합·외각으로 n 찾기.
4. 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 2번 대비.
5. 중심각과 호·넓이의 비례 — 7·8·9번 대비.
6. ★ 부채꼴의 둘레와 넓이 — 19번 서술형 대비.
7. 각기둥의 겉넓이와 물의 부피 — 15·17번 대비.
8. ★ 붙인 입체의 겉넓이 — 16번(6점) 대비.
9. ★ 회전체의 부피 식 세우기 — 20번 서술형 대비.
10. ★ ASA 합동 증명 서술 — 18번(8점) 대비. 합동 두 번 이어 쓰기.

자주 나오는 질문

교문중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

분석표 기준 20문항, 100점입니다. 정답 기록 기준 117번은 선택형, 1820번은 서술형입니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

18번(ASA 합동, 8점), 19번(부채꼴, 6점), 20번(회전체의 부피, 6점) 세 문항으로 합계 22점입니다. 18번은 상, 19·20번은 중상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

다각형 5문항이 가장 많고, 원과 부채꼴·다면체·겉넓이와 부피가 각 4문항입니다. 작도와 합동 2문항, 회전체 1문항입니다.

같은 학년 2학기 중간고사 분석도 있나요?

내신판에는 교문중 1학년 2학기 중간고사(2024학년) 분석 글도 따로 있습니다. 이 글은 기말고사 분석입니다.

과년도 교문중 기출도 볼 수 있나요?

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