동래고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 부산 동래구)

부산 동래구 동래고(동래고등학교) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 범위가 독특합니다. 다항식의 연산부터 이차방정식까지 나온 뒤, 이차함수와 여러 가지 방정식은 건너뛰고 순열과 조합(경우의 수)이 5문항 나왔습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 117번 객관식, 1822번 서술형 5문항
• 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 7 / 상 2
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 04 이차방정식 6 / 09 순열과 조합 5 / 03 복소수 3 / 01 다항식의 연산 2
• 이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식 단원 문항은 0개
• 반복 유형: 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(15·17번)

동래고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

동래고는 부산광역시 동래구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 22문항이고, 정답 기록을 보면 117번은 객관식, 1822번 다섯 문항은 서술형입니다.

배치 단원을 세어 보면 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 그리고 순열과 조합입니다. 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 단원 문항은 한 개도 없습니다. 대신 14~17번 네 문항과 서술형 20번이 경우의 수 파트입니다.

교과서 순서대로 이차함수까지만 준비하면 순열과 조합 5문항을 통째로 놓칠 수 있는 시험입니다. 범위표를 꼭 확인하고 들어가야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항

중 난이도가 11문항으로 절반입니다. 상은 7번과 15번 두 문항뿐입니다.

눈에 띄는 것은 상 문항의 위치입니다. 7번은 객관식 앞쪽, 15번은 순열과 조합 파트 한가운데에 있습니다. 뒤로 갈수록 어려워지는 순서가 아니라서, 7번에서 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요합니다.

서술형은 18번(하), 19·20번(중), 21·22번(중상) 순서로 무거워집니다.

출제 단원 — 인수분해·이차방정식 각 6문항

나머지 정리와 인수분해 6문항에 상 1문항(7번)과 중상 2문항(6·21번)이 들어 있습니다. 이차방정식 6문항은 중상이 11번 하나이고 나머지는 하·중입니다.

순열과 조합 5문항은 상 1(15번), 중상 2(14·17번), 중 2(16·20번)로 난이도가 고르게 퍼져 있습니다.

반복 출제 유형

자리에 대한 조건이 있는 순열의 수가 15번(상)과 17번(중상) 두 번 나왔습니다. 15번은 휴식 사이에 운동 종류 조건이 붙은 배열을 세는 문항이고, 17번은 면허 조건에 따라 운전석을 먼저 정하고 나머지 좌석을 배정하는 문항입니다. 두 문항 모두 조건이 걸린 자리부터 채운다는 원칙이 같습니다.

이 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 이차방정식의 켤레근 — 12·18번
• 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용) — 11·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (3·4·5·6·7·21번) — 6문항

3번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 4번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 5번 중 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 6번 중상 다항식의 나눗셈과 항등식, 7번 상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 21번 서술형 중상 항등식의 성질.

3번은 두 곱을 공통 이차식으로 치환해 완전제곱식으로 만듭니다. 4번은 x에 1과 -1을 대입한 두 식을 결합해 홀수·짝수 차수 계수의 합을 구합니다. 5번은 인수 정리로 미정계수를 정하는 기본 문항입니다. 6번은 두 나눗셈 항등식으로 몫과 나머지 값을 정합니다. 21번 서술형은 세제곱의 차와 완전제곱 항등식으로 두 다항식을 구합니다.

2. 이차방정식 (10·11·12·13·18·19번) — 6문항

10번 중 이차방정식의 근의 판별, 11번 중상 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 12번 중 이차방정식의 켤레근, 13번 중 미정계수의 결정; 근의 조건이 주어진 경우, 18번 서술형 하 이차방정식의 켤레근, 19번 서술형 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용).

10번은 두 이차방정식의 판별식 조건을 함께 씁니다. 11번은 음수의 제곱근 성질과 근과 계수의 관계를 묶은 명제 판정 문항입니다. 12번은 유리계수와 실수계수일 때 켤레근 성질을 구분합니다. 13번은 두 근의 비가 주어집니다. 19번 서술형은 역수로 치환한 방정식의 두 근의 곱을 구합니다.

3. 순열과 조합 (14·15·16·17·20번) — 5문항

14번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수, 15번 상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 16번 중 도로망에서의 경우의 수, 17번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 20번 서술형 중 nPr와 nCr의 계산.

14번은 판별식 부등식을 만족하는 주사위 눈의 경우를 세는 문항으로, 이차방정식과 경우의 수가 연결됩니다. 16번은 왼쪽으로 갈 수 없는 도로망에서 경로 수를 셉니다. 20번 서술형은 순열 기호를 전개해 자연수 해를 따집니다.

4. 복소수 (8·9·22번) — 3문항

8번 중 복소수의 뜻과 분류, 9번 중상 음수의 제곱근의 성질, 22번 서술형 중상 복소수의 거듭제곱.

8번은 복소수 분류와 켤레 연산의 성질을 보기로 판정합니다. 9번은 음수의 제곱근에서 0이 경계가 되는 경우를 나눠야 해서 중상입니다. 22번 서술형은 복소수 거듭제곱의 주기로 양의 실수가 되는 조건을 따지는 소문항형입니다.

5. 다항식의 연산 (1·2번) — 2문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 중 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지.

1번은 이항과 동류항 정리로 미지의 다항식을 구합니다. 2번은 전체 처리량을 기계 수로 나누는 상황에서 몫을 정하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항

7번 상 (조건이 주어진 다항식의 인수분해) — 정수 계수 기약인수 조건으로 다항식의 개수와 상수항의 최댓값을 함께 따지는 문항입니다. 객관식 앞쪽에 있어 시간을 많이 쓰기 쉽습니다.

15번 상 (자리에 대한 조건이 있는 순열의 수) — 휴식 사이 구간의 길이별로 경우를 나눠 세야 합니다.

중상 문항 중에서는 6번(두 나눗셈 항등식), 9번(음수의 제곱근), 14번(판별식과 주사위 경우의 수) 이 단원 경계를 넘나들어 까다롭습니다.

동래고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 덧셈·뺄셈, 나눗셈의 몫 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 공통부분 치환 인수분해, 계수의 합 — 3·4번 대비.
3. 인수 정리, 나눗셈과 항등식 — 5·6번 대비.
4. 항등식의 성질 — 21번 서술형 대비.
5. 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 7번 대비.
6. 복소수의 분류, 음수의 제곱근 — 8·9번 대비.
7. 복소수 거듭제곱의 주기 — 22번 서술형 대비.
8. 근의 판별, 근의 비 — 10·13번 대비.
9. ★ 켤레근, 근과 계수의 관계 응용 — 11·12·18·19번 대비.
10. nPr·nCr 계산 — 20번 서술형 대비.
11. 도로망 경우의 수 — 16번 대비.
12. ★ 자리에 대한 조건이 있는 순열 — 15·17번 대비. 이 시험의 반복 유형.
13. 판별식과 경우의 수 결합 — 14번 대비.

자주 나오는 질문

동래고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 117번이 객관식, 1822번 다섯 문항이 서술형입니다.

시험 범위는 어디까지인가요?

배치 단원 기준으로 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 순열과 조합입니다. 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 단원 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

나머지 정리와 인수분해, 이차방정식이 각 6문항이고 순열과 조합이 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 7·15번 두 문항입니다. 인수분해 1문항, 순열 1문항입니다.

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