동래고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025)

동래고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 집합과 명제, 함수, 유리함수·무리함수입니다. 동래고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 가장 큰 특징은 함수 단원이 10문항(45%) 으로 압도적이고, 그중 합성함수·역함수가 핵심이라는 점입니다. 또한 후반부에 답을 직접 적는 서술·단답형이 많아 풀이 과정 관리가 중요합니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 수학 과목입니다.

핵심 요약

• 22문항, 집합과 명제 / 함수 / 유리·무리함수 범위
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 7 / 상 2
• 대단원: 함수 14문항(64%) / 집합과 명제 8문항(36%)
• 중단원: 함수 10 / 명제 8 / 유리함수 2 / 무리함수 2
• 상 2문항: 15번(합성함수 그래프 그리기, 답 66) · 17번(합성함수 실근 개수, 서술형)
• 14·16·18~22번 등 후반에 답을 직접 적는 서술·단답형이 다수

동래고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가

동래고등학교는 부산광역시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 수학 과목으로, 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수(유리·무리함수)를 다룹니다.

2025학년도 동래고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 총 22문항으로, 2학기 진도인 명제, 함수, 유리함수·무리함수를 평가합니다. 함수(특히 합성함수·역함수) 비중이 매우 높은 시험입니다.

2025 난이도 분포 — 상 2문항, 후반 서술 비중 큼

상은 15·17번 2문항으로 둘 다 합성함수입니다. 다만 이 시험의 진짜 변별은 후반 서술·단답형에 있습니다. 답을 값으로 적거나 풀이 과정을 써야 하는 문항이 많아, 객관식 감각만으로는 점수를 다 챙기기 어렵습니다.

출제 단원 — 함수 14 + 명제 8

함수 단원이 10문항(45%) 으로 단일 중단원 중 가장 많습니다. 합성함수, 역함수, 역함수 존재 조건, 서로 같은 함수 등 함수 전반이 폭넓게 나옵니다. 명제는 8문항으로 그다음입니다. 유리·무리함수는 각 2문항으로 적은 편이라, 함수와 명제에 학습을 집중하는 게 효율적입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

• 합성함수·역함수 (3·10·11·15·17·21·22번) — 합성함수의 함수값(3번), 역함수와 함수값(10번), 합성함수와 역함수(11번), 합성함수 그래프(15·17번 상), 역함수의 성질·구하기(21·22번 서술)까지 함수 단원 전반을 관통합니다.
• 역함수 존재 조건 (18번) — 일대일대응 조건으로 상수 범위를 구하는 유형(답 a<-2 또는 a>2)입니다.
• 명제 — 참이 되도록 하는 조건 (14·19번) — 명제가 참이 되는 상수 범위(14번, 답 -1<k≤7/2), ‘모든·어떤’이 있는 명제(19번)가 나옵니다.
• 명제의 증명 (20번) — 대우를 이용한 명제의 증명 서술형(풀이 참조)입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 서술·단답형

이 시험은 후반부에 서술·단답형이 많습니다. 17번(합성함수 실근 개수)과 20번(대우 증명), 21·22번(역함수의 성질·역함수 구하기)은 풀이 과정을 직접 작성해야 합니다. 특히 22번은 역함수와 함께 정의역·치역까지 정확히 써야 만점입니다. 답만 맞히는 연습이 아니라 서술 답안을 끝까지 정리하는 훈련이 필요합니다.

학습 전략

1. 함수를 1순위로 — 10문항이 걸린 핵심 단원입니다. 합성함수, 역함수, 역함수 존재 조건, 서로 같은 함수를 빠짐없이 정리합니다.
2. 합성함수 그래프(15·17번형) — 그래프를 직접 그려 함수값과 실근 개수를 구하는 고난도 유형을 반복 연습합니다.
3. 역함수 서술 답안 — 21·22번처럼 역함수를 구하고 정의역·치역까지 적는 서술형을 직접 써 봅니다.
4. 명제 증명 — 20번 대우 증명 서술형. 가정과 결론을 명확히 두고 논리 전개를 쓰는 연습이 필요합니다.
5. 서술형 시간 배분 — 후반 서술 문항이 많으므로, 앞 객관식을 빠르게 끝내 서술에 시간을 남겨야 합니다.

자주 나오는 질문

동래고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?

명제, 함수, 유리함수·무리함수까지입니다. 2학기 진도가 기말 범위입니다.

서술형이 많은가요?

2025학년도 기준 17번(합성함수 실근 개수), 20번(대우 증명), 21·22번(역함수 성질·구하기) 등 후반부에 서술·단답형이 다수 출제됐습니다. 풀이 과정 관리가 중요합니다.

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