보인중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

보인중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 1~18번이 선택형, 19~21번 3문항이 서술형입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 2학기 중간인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프·정비례와 반비례) 문항이 13문항이라는 점입니다. 2학기 단원은 기본 도형·위치 관계·평행선 8문항입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 118번 선택형, 1921번 서술형 3문항
• 난이도: 하 2 / 중 15 / 중상 4 / 상 0
• 1학기 단원 13문항 / 2학기 단원 8문항
• 최다 단원: 09 정비례와 반비례 7문항, 08 좌표평면과 그래프 6문항
• 중상 4문항이 15~18번에 연속으로 배치

보인중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

보인중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 118번은 정답이 ①⑤ 번호로 기록된 선택형이고, 19~21번이 서술형입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원 13문항(좌표평면과 그래프 6, 정비례와 반비례 7) 이 함께 출제됐습니다. 2학기 단원은 기본 도형 3문항, 위치 관계 2문항, 평행선 3문항입니다. 작도와 합동, 다각형 문항은 없습니다.

가장 눈에 띄는 배치는 15~18번 네 문항이 연속으로 중상이라는 점입니다. 15·16번은 정비례와 반비례, 17·18번은 평행선입니다. 선택형 후반부에서 시간을 많이 쓰게 되니, 앞쪽 중 난이도 문항을 빠르게 넘기는 것이 중요합니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항, 중상 4문항

하 난이도는 1번(좌표평면 눈금 읽기)과 9번(점·선·면과 교점·교선) 두 문항뿐입니다. 나머지는 대부분 중이라, 쉬운 문항으로 시간을 버는 구간이 거의 없습니다.

서술형 1921번은 셋 다 중입니다. 중상 문항은 서술형이 아니라 선택형 1518번에 있습니다.

출제 단원 — 1학기 13문항, 2학기 8문항

정비례와 반비례 7문항, 좌표평면과 그래프 6문항으로 1학기 마지막 두 단원이 시험의 중심입니다. 서술형 3문항도 좌표평면(19번), 정비례와 반비례(20번), 평행선(21번)으로 나뉩니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (3·4·8·10·15·16·20번) — 7문항

3번 중 음의 상수 반비례 그래프, 4번 중 두 비례 그래프가 지나는 사분면, 8번 중 정비례 계수와 그래프 성질, 10번 중 실생활 정비례 관계식, 15번 중상 두 비례 그래프 위 점의 좌표와 선분(정비례 관계식 구하기 응용), 16번 중상 두 직선과 반비례 그래프의 교점 좌표, 20번 중(서술형) 기체 압력과 부피의 반비례 관계식.

3·4·8번은 비례상수의 부호와 그래프 모양을 묻습니다. 정비례 y=ax는 a가 양수면 제1·3사분면, 음수면 제2·4사분면을 지납니다. 반비례도 같은 방식으로 부호에 따라 지나는 사분면이 정해집니다.

16번은 교점 A로 한 상수를, 교점 B로 다른 상수를 구한 뒤 도형의 넓이까지 계산하는 세 단계 문제입니다. 교점은 두 그래프의 식을 모두 만족한다는 것이 출발점입니다.

2. 좌표평면과 그래프 (1·2·6·7·13·19번) — 6문항

1번 하 좌표평면 눈금 읽기, 2번 중 양초 상황의 구간별 그래프, 6번 중 같은 순서쌍의 좌표 비교, 7번 중 사분면에서 좌표식 부호 결정, 13번 중 거리-시간 그래프의 이동과 정지, 19번 중(서술형) 좌표 사다리꼴의 넓이.

2번과 13번은 그래프 해석 문제입니다. 그래프가 평평한 구간은 변화가 없는 구간(정지) 이라는 점을 먼저 확인하세요.

7번은 점이 속한 사분면에서 a, b의 부호를 정하고, 새 좌표의 부호를 판단하는 두 단계입니다.

3. 평행선 (17·18·21번) — 3문항

17번 중상 두 번 접은 종이의 각, 18번 중상 두 번 꺾인 선과 평행선의 각(심화), 21번 중(서술형) 동위각으로 두 직선의 평행 여부 판단.

17번은 첫 번째 접기에서 각을 반으로 나누고, 평행선으로 각을 옮긴 뒤, 두 번째 접기를 다시 처리합니다. 18번은 보조 평행선으로 각 식을 세우고 보각 관계를 연립합니다.

21번 서술형은 보각을 계산해 동위각이 같은지 확인하고, 평행한 두 직선을 이유와 함께 쓰는 문제입니다.

4. 기본 도형·위치 관계 (5·9·11·12·14번) — 5문항

5번 중 평각·맞꼭지각과 직각, 9번 하 점·선·면과 교점·교선, 11번 중 중점과 삼등분점의 선분 비, 12번 중 삼각기둥 모서리의 평행과 꼬인 위치, 14번 중 공간에서 선과 면의 위치 관계 명제.

11번은 중점과 삼등분점이 함께 있어, 전체 선분을 공통으로 나눌 수 있는 단위로 나타내면 비교가 쉬워집니다.

주의 문항 — 중상 4문항 (15~18번)

15번 중상 (두 비례 그래프와 선분) — 같은 x에서의 두 y값으로 선분 길이를 세우는 문제입니다.

16번 중상 (교점과 넓이) — 교점마다 상수 하나씩, 마지막에 넓이까지 세 단계입니다.

17번 중상 (두 번 접은 종이) — 접는 선이 두 개라 각을 하나씩 표시하며 진행하세요.

18번 중상 (두 번 꺾인 선) — 꺾인 점마다 보조 평행선을 긋습니다.

네 문항이 연속 배치되어 있어, 여기서 시간이 부족해지면 서술형 19~21번까지 영향을 받습니다.

보인중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표평면 읽기, 순서쌍 — 1·6번 대비. 확보 구간입니다.
2. 사분면과 좌표 부호 — 7번 대비.
3. 그래프 해석(정지 구간) — 2·13번 대비.
4. 좌표평면 위 도형의 넓이 — 19번 서술형 대비.
5. ★ 비례상수의 부호와 그래프 모양 — 3·4·8번 대비.
6. 실생활 정비례·반비례 관계식 — 10·20번 대비.
7. ★ 두 그래프의 교점과 넓이 — 15·16번 대비.
8. 점·선·면, 맞꼭지각, 중점 — 5·9·11번 대비.
9. 공간 위치 관계와 꼬인 위치 — 12·14번 대비.
10. ★ 종이 접기, 꺾인 선의 평행선 각 — 17·18번 대비.
11. 동위각으로 평행 판단 서술 — 21번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

보인중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 118번이 선택형, 1921번 3문항이 서술형입니다.

1학기 단원도 나오나요?

네. 2학기 중간인데 1학기 단원 13문항(좌표평면과 그래프 6, 정비례와 반비례 7) 이 함께 출제됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례 7문항이 가장 많고, 좌표평면과 그래프가 6문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 15~18번 중상 4문항이고, 연속으로 배치돼 있습니다.

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