보인중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년 연립방정식·일차함수)

보인중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 연립일차방정식 · 연립방정식의 풀이와 활용 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2-1 수학의 후반부 전체를 한 번에 묻는 시험입니다. 보인중은 서울 송파구에 있는 학교로, 이번 보인중 2학년 1학기 기말 수학은 함수 단원의 비중이 유독 큰 것이 특징입니다. 객관식 19문항(119번)에 서술형 5문항(2024번)이 붙은 구성으로, 마지막 24번 한 문제만 상 난이도라 변별이 끝에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 24문항, 20~24번 서술형 5문항
• 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 5 / 상 1 — 상은 24번 하나뿐
• 출제 단원: 10 일차함수와 그래프(2) 10문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항 / 06 연립일차방정식 5 / 09 일차함수와 그래프(1) 4 / 07 연립방정식의 풀이 3
• 함수 계열(09·10·11단원) 합계 23문항 → 사실상 함수 단원 시험
• 24번 상: 가격·개수 연립방정식 활용(계수가 소수) → 답 예원 18500원, 진욱 22500원

보인중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

보인중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 이번 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항, 객관식 19문항 + 서술형 5문항(20~24번) 구성으로 출제됐습니다. 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 1학기 중간 이후 배운 방정식·함수 단원이 모두 들어갑니다.

가장 눈에 띄는 점은 함수 쏠림입니다. 09·10·11단원(일차함수 계열)에서만 23문항이 나왔고, 방정식(연립방정식)은 상대적으로 적습니다. 연립방정식을 끝낸 뒤 함수 진도를 길게 나간 학교의 전형적인 출제 패턴입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 난이도가 절반

중 난이도가 12문항(50%) 으로 절반을 차지하고, 상은 24번 한 문제뿐입니다. 즉 기본 개념을 정확히 익히면 대부분 풀리는 시험이지만, 중 난이도가 워낙 많아 계산 실수 한두 개가 등급을 좌우합니다. 변별 포인트는 중상 5문항(16·18·19·21·22번)과 서술형 만점 여부입니다.

출제 단원 — 일차함수와 그래프(2) 10문항이 핵심

10단원(일차함수와 그래프 2) 과 11단원(일차함수와 일차방정식) 만으로 19문항을 차지합니다. 일차함수의 식 구하기, 그래프의 평행, 두 직선의 교점, 좌표축에 평행한 직선 등 함수 후반부가 시험의 중심입니다. 연립방정식은 풀이·활용 문제로 5~8문항 정도 배치돼 있어 기본기는 확인하지만 변별의 무게는 함수에 실려 있습니다.

보인중 2-1 기말의 시그니처 — “일차함수의 그래프의 평행” 4회 반복

이번 시험의 핵심 코드는 일차함수의 그래프의 평행(No.1651) 으로, 14·20·21·22번에 4회 반복 출제됐습니다. 단순 평행 판별(14번)부터 서술형(20·21·22번)까지 같은 개념을 난이도만 올려 가며 묻습니다. 평행 조건(기울기가 같다)을 식으로 옮기는 연습을 충분히 해두는 것이 점수의 핵심입니다.

또한 일차함수의 식 구하기; 기울기와 한 점(No.1656) 이 16·18·20번 3회, 두 직선의 교점으로 미지수 구하기(No.1677) 가 12·13번, 좌표축에 평행한 직선(No.1671) 이 7·12·23번에 나와, 함수의 식을 세우고 교점을 다루는 능력이 반복 평가됐습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 일차함수의 그래프의 평행 (14·20·21·22번) — ★ 4문항

14번 중(평행 조건으로 해가 없는 그래프), 20번 서술 중(평행 조건으로 식 결정 → 답 y=1/2x-1/2), 21번 서술 중상(해의 개수와 그래프), 22번 서술 중상(절편 도형과 평행 결합). 보인중 기말의 최다 반복 코드.

2. 일차함수의 식 구하기 (9·16·18·20·22번) — ★ 여러 문항

9번 중(x·y절편으로 식), 16번 중상(두 점의 좌표로 식), 18번 중상(기울기와 한 점으로 식, 도형 넓이 결합), 20·22번 서술. 기울기·절편·두 점 등 어떤 조건이 주어져도 식을 세울 수 있어야 합니다.

3. 두 직선의 교점과 미지수 (12·13·17번) — ▲ 3문항

12·13번 중(두 직선의 교점 좌표로 미지수 구하기), 17번 중(한 점에서 만나는 세 직선). 교점을 연립으로 구한 뒤 조건에 대입하는 표준 유형.

4. 연립방정식의 활용 (10·24번) — ▲ 활용 2문항 (상 1문항)

10번 중(도중에 속력이 바뀌는 문제), 24번 상 서술(가격·개수 연립방정식, 계수가 소수 → 답 예원 18500원, 진욱 22500원). 24번은 이번 시험 유일한 상 난이도로, 식을 정확히 세우는 것이 관건입니다.

서술형 20~24번 구성

서술형이 5문항으로 적지 않습니다. 20~23번은 중·중상 난이도라 부분점수보다 만점을 노려야 하고, 24번 상이 사실상 등급을 가르는 문제입니다. 미지수를 두 개 잡아 식을 세우고, 계수가 소수인 연립방정식을 정확히 푸는 과정을 손으로 끝까지 써보는 연습이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 함수 단원이 23문항 — 연립방정식만 보면 함수에서 무너집니다. 일차함수의 식 구하기·평행·교점은 반드시 끝내야 합니다.
• 평행 조건이 4회 반복 — No.1651이 객관식부터 서술형까지 나옵니다. 기울기가 같다는 조건을 식으로 옮기는 훈련이 핵심.
• 서술형 5문항 — 객관식 한두 개를 틀려도 서술형 만점이면 회복 가능. 반대로 서술형 감점이 누적되면 등급이 떨어집니다.
• 24번 상(연립방정식 활용) — 계수가 소수인 식을 정확히 세우고 푸는 것이 유일한 상 문항의 핵심입니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 + 문제집으로 일차함수 단원 완주 — 그래프 성질, 식 구하기, 평행·교점까지
2. ★ 일차함수의 식 구하기 집중 — 기울기와 한 점, 두 점, x·y절편 등 조건별로 식 세우기
3. ★ 평행 조건 식으로 옮기기 — 14·20·21·22번 유형, 기울기 같음 → 미지수 결정
4. 두 직선의 교점 연립 풀이 — 교점 좌표로 미지수 구하기(12·13번형)
5. 연립방정식 활용 서술 연습 — 24번형, 미지수 설정 → 식 → 풀이까지 손으로 완성
6. 보인중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

보인중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

연립일차방정식 · 연립방정식의 풀이와 활용 · 일차함수와 그래프 · 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 같은 중2-1 기말이어도 학교마다 함수를 어디까지 나갔는지 차이가 있으니, 본인 학교 진도부터 확인하세요.

어떤 단원이 제일 많이 나왔나요?

일차함수와 그래프(2) 10문항, 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항으로 함수 계열이 23문항입니다. 사실상 함수 단원 시험이라고 봐도 됩니다.

서술형은 몇 문제인가요?

20~24번 5문항입니다. 24번만 상 난이도이고 나머지는 중·중상이라, 평행·식 구하기 같은 기본 서술 유형을 정확히 정리하면 점수를 챙길 수 있습니다.

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