브니엘고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 부산 금정구)

브니엘고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표 24문항입니다. 가장 큰 특징은 중상 10문항, 상 3문항으로 중상 이상이 절반을 넘는다는 점입니다. 단원은 순열과 조합, 행렬과 그 연산이 각 6문항으로 가장 많습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 120번 선지 번호, 2124번 서술형 4문항
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
• 배치 단원: 09 순열과 조합 6 / 10 행렬과 그 연산 6 / 06 여러 가지 방정식 5 / 07 일차부등식 4 / 08 이차부등식 3
• 하 3문항은 2·4·6번, 모두 앞쪽에 있음
• 상 3문항: 12번 행렬의 변형, 18번 행렬 곱셈의 활용, 23번 연립이차방정식의 활용(서술형)

브니엘고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

브니엘고등학교는 부산 금정구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 24문항이고, 정답 기록 기준으로 120번은 선지 번호, 2124번은 서술형입니다.

배치 단원은 여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산의 다섯 단원입니다. 단원이 번호 순서대로 묶여 있지 않고 방정식 · 순열 · 행렬 · 부등식이 번갈아 나옵니다. 1번 방정식, 2번 순열, 4번 행렬처럼 한 문항마다 단원이 바뀝니다.

하 난이도는 2·4·6번 세 문항뿐이고, 11번 이후로는 14·16·22번을 빼면 모두 중상 이상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 13문항

중상과 상을 합치면 13문항으로 전체의 절반이 넘습니다. 하 3문항과 앞쪽 중 문항(1·7~10번)을 빠르게 처리해 두지 않으면 뒤에서 시간이 모자랍니다.

서술형 4문항은 21번 중상, 22번 중, 23번 상, 24번 중상입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 · 행렬 6

행렬 6문항은 난이도 폭이 가장 넓습니다. 4·6번은 하, 14·22번은 중, 12·18번은 상입니다. 기본 정의 문항과 최고 난도 문항이 같은 단원에 함께 있습니다.

이차부등식 3문항(11·15·17번)은 모두 중상입니다. 문항 수는 가장 적지만 쉬운 문항이 없습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 방정식 (1·3·5·19·23번) — 5문항

1번 중 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 3번 중상 공통부분이 있는 사차방정식의 풀이, 5번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 19번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 23번 상 · 서술형 연립이차방정식의 활용.

1번은 삼차식을 인수분해해 가장 큰 근을 구합니다. 3번은 공통부분을 치환한 뒤 실근의 곱을 구하는 문항입니다. 5번은 한 식을 인수분해해 두 경우로 나누고, 각 경우의 곱 중 최솟값을 찾습니다.

23번 서술형이 이 단원의 상 문항입니다. 도형의 닮음에서 길이 관계를 세우고, 그 관계로 이차방정식을 만들어 푸는 활용 문항입니다.

2. 일차부등식 (7·9·13·21번) — 4문항

7번 중 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식, 9번 중 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 13번 중상 연립일차부등식의 활용, 21번 중상 · 서술형 절댓값 기호가 두 개인 부등식.

7번은 정수 해의 개수로 끝점의 범위를 정하고, 9번은 주어진 해 구간으로 상수를 구합니다. 13번은 삼각형 세 변의 길이 조건을 일차부등식으로 세우는 활용 문항입니다. 21번 서술형은 절댓값 안이 0이 되는 점을 기준으로 구간을 나눠 정수 해를 찾습니다.

3. 이차부등식 (11·15·17번) — 3문항, 모두 중상

11번 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 15번 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 17번 연립이차부등식의 활용.

11번은 이차항 계수가 0이 되는 경우까지 따로 따져야 하는 문항입니다. 17번은 바깥쪽 길의 넓이를 식으로 세운 뒤 이차부등식으로 범위를 구하는 활용 문항입니다.

4. 순열과 조합 (2·8·10·16·20·24번) — 6문항

2번 하 nPr와 nCr의 계산, 8번 중 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 10번 중 대진표 작성하기, 16번 중 포함배제의 원리를 이용한 경우의 수, 20번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 24번 중상 · 서술형 조합의 수.

8번은 두 문자 사이에 간격을 둔 순열입니다. 10번은 대진표 문항으로, 조가 대칭이 아닌 토너먼트에서 조 구성과 부전승을 함께 따집니다. 16번은 음료를 나눠 줄 때 제자리 조건이 걸린 경우를 셉니다.

20번은 커플 자리를 먼저 정하고 나머지가 이웃하지 않도록 배치하는 문항입니다. 24번 서술형은 조합으로 매출 식을 세운 뒤 인원을 구하는 문항이라 조합과 방정식이 함께 쓰입니다.

5. 행렬과 그 연산 (4·6·12·14·18·22번) — 6문항

4번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 6번 하 행렬의 연산이 정의되는 꼴·크기 조건, 12번 상 행렬의 변형, 14번 중 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질, 18번 상 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 22번 중 · 서술형 행렬의 (i, j) 성분.

4번은 성분을 비교해 상수를 구하고, 6번은 행렬 곱이 정의되는지 크기를 판정합니다. 14번은 거듭제곱 성질이 성립하는지 판정합니다.

12번은 두 행렬 등식을 소거하고 거듭제곱 조건을 이용하는 상 문항입니다. 18번은 매출을 행렬 곱으로 나타내 방정식을 세우는 상 문항입니다. 22번 서술형은 성분의 정의로 전체 성분의 합을 계산합니다.

주의 문항 — 상 3 · 중상 10

12번 상 (행렬의 변형) — 두 등식을 소거하는 단계부터 막히기 쉽습니다.

18번 상 (행렬 곱셈의 활용) — 표를 행렬로 옮기고 방정식까지 세워야 합니다.

23번 상 · 서술형 (연립이차방정식의 활용) — 도형 조건을 식으로 옮기는 과정이 길어 풀이를 정리해 써야 합니다.

11번 중상 (해를 갖지 않을 조건) — 이차항 계수가 0인 경우를 빠뜨리기 쉽습니다.

19번 중상 (x³=1의 허근 성질) — 허근의 주기 성질로 여러 식을 판정해야 합니다.

3·5·13·15·17·20번 중상, 21·24번 중상 서술형도 시간이 걸리는 문항입니다.

브니엘고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. nPr · nCr 계산, 행렬이 같을 조건, 행렬 곱의 크기 조건 — 2·4·6번 확보.
2. 삼차 · 사차방정식 인수분해 — 1번.
3. 공통부분 치환 사차방정식 — 3번.
4. {이차 · 이차} 연립이차방정식 — 5번.
5. x³=1의 허근 성질 정리 — 19번.
6. ★ 연립이차방정식의 활용(도형) — 23번 서술형(상).
7. 정수 해 개수 연립일차부등식, 절댓값 부등식 — 7·9·21번.
8. 삼각형 변의 조건과 일차부등식 — 13번.
9. 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건 — 11번.
10. 정수 해 개수 연립이차부등식과 활용 — 15·17번.
11. 자리 조건 순열 · 대진표 · 포함배제 — 8·10·16번.
12. 이웃하지 않는 순열과 조합 활용 — 20·24번.
13. 행렬 곱셈 성질과 (i, j) 성분 — 14·22번.
14. ★ 행렬의 변형과 실생활 활용 — 12·18번(상).

자주 나오는 질문

브니엘고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선지 번호, 2124번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합, 행렬과 그 연산이 각 6문항입니다. 여러 가지 방정식 5문항, 일차부등식 4문항, 이차부등식 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 12번(행렬의 변형), 18번(행렬 곱셈의 활용), 23번(연립이차방정식의 활용, 서술형) 세 문항입니다. 중상도 10문항이라 전체 난도가 높은 편입니다.

서술형은 어떤 단원인가요?

21번은 일차부등식, 22번은 행렬, 23번은 여러 가지 방정식, 24번은 순열과 조합입니다. 네 문항이 서로 다른 단원에서 나왔습니다.

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