명일여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

명일여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험은 하도 상도 없이 중 9문항, 중상 15문항으로만 구성됐습니다. 또 기말인데 앞 단원 5문항(05 이차방정식과 이차함수 4, 02 나머지 정리와 인수분해 1) 이 함께 출제됐습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 120번 선택형, 2124번 서술형 4문항
• 난이도: 하 0 / 중 9 / 중상 15 / 상 0
• 배치 단원: 10 행렬과 그 연산 5 / 06 여러 가지 방정식 5 / 08 이차부등식 4 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 09 순열과 조합 4 / 07 일차부등식 1 / 02 나머지 정리와 인수분해 1
• 앞 단원(02·05) 5문항: 3·6·7·14·16번
• 같은 유형이 두 번 나온 경우 없음 — 24문항이 모두 다른 유형

명일여고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

명일여자고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 120번은 선지 번호, 2124번 네 문항은 서술형입니다.

배치 단원은 일곱 개로 넓게 퍼져 있습니다. 기말 범위인 여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산에 더해 05 이차방정식과 이차함수 4문항(3·7·14·16번), 02 나머지 정리와 인수분해 1문항(6번) 이 들어 있습니다.

24문항의 핵심 유형이 하나도 겹치지 않습니다. 한 유형을 깊게 묻기보다 여러 유형을 한 번씩 확인하는 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 9, 중상 15

하 난이도가 한 문항도 없습니다. 1번부터 중이고, 2번은 바로 중상입니다. 대신 상도 없어서 손을 못 댈 문항은 없는 시험입니다.

중상 15문항이 전 구간에 흩어져 있습니다. 4·5번, 7·8번, 10·11·12번, 14·15·16번처럼 중상이 연달아 나오는 구간이 여러 번 있으니, 중 문항에서 시간을 줄여야 합니다.

출제 단원 — 일곱 단원에 분산

가장 많은 단원도 5문항(21%) 입니다. 행렬과 여러 가지 방정식이 5문항씩, 이차부등식·이차방정식과 이차함수·순열과 조합이 4문항씩입니다.

05 이차방정식과 이차함수 4문항은 3번(중)을 빼면 7·14·16번이 모두 중상입니다. 1학기 중간 범위 단원도 다시 정리해 둬야 하는 이유입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 행렬과 그 연산 (2·10·12·19·22번) — 5문항

2번 중상 행렬의 거듭제곱; Aⁿ=E의 이용, 10번 중상 단위행렬 E를 포함한 식 (응용), 12번 중상 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 19번 중상 행렬의 곱셈의 여러 가지 성질, 22번 중(서술형) 행렬의 곱셈에 대한 성질.

2번은 성분 규칙으로 행렬을 만들고 거듭제곱의 주기를 이용해 합을 구합니다. 12번은 잉크 사용량 표를 행렬의 곱으로 해석하는 실생활 문항입니다. 19번은 행렬 곱셈 성질의 참·거짓을 반례로 판단합니다. 22번은 합의 제곱과 차의 제곱을 행렬에서 직접 계산하는 서술형입니다.

2. 여러 가지 방정식 (5·11·15·20·21번) — 5문항

5번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 11번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 15번 중상 삼차방정식과 사차방정식의 활용, 20번 중 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근, 21번 중상(서술형) 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식.

5번은 연립이차방정식의 경우를 나눠 근의 합의 최댓값을 구합니다. 11번은 허근이 들어간 분수 꼴의 합을 주기로 계산합니다. 20번은 실수 계수 방정식의 켤레 복소근 성질을 씁니다.

3. 이차부등식 (1·9·13·23번) — 4문항

1번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 9번 중 해가 주어진 연립이차부등식, 13번 중 해가 주어진 이차부등식, 23번 중상(서술형) 연립이차부등식이 해를 가질 조건과 갖지 않을 조건.

1번은 해가 없을 조건을 만족하는 정수를 다룹니다. 9번은 주어진 해집합으로 이차식을 구하고, 13번은 주어진 해를 이용해 다른 부등식을 풉니다.

4. 이차방정식과 이차함수 (3·7·14·16번) — 4문항

3번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 7번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 14번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 16번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소.

3번은 판별식으로 x축과의 교점 개수를 따집니다. 7번은 유리수 계수에서 무리수 근이 켤레로 나온다는 성질을 씁니다. 14번은 직사각형 둘레를 이차식으로 세워 최댓값을 구하고, 16번은 꼭짓점 위치에 따라 경우를 나눠 매개변수를 구합니다.

5. 순열과 조합 (8·17·18·24번) — 4문항

8번 중상 nPr와 nCr를 이용한 증명, 17번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 순열의 수, 18번 중 앞 단계의 경우의 수를 더해 세는 방법(계단 오르기형), 24번 중상(서술형) 만들 수 있는 삼각형의 개수.

17번은 자리 숫자의 곱이 배수가 될 조건을 여사건으로 셉니다. 18번은 계단을 한 칸 또는 두 칸씩 오르는 방법을 앞 단계 합으로 세는 문항입니다. 24번은 한 직선 위에 있는 점을 고려해 삼각형과 사각형을 세는 서술형입니다.

6. 일차부등식·나머지 정리 (4·6번) — 2문항

4번 중상 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 6번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지.

4번은 절댓값이 두 개인 부등식의 해 구간 길이를 구합니다. 6번은 1학기 중간 범위인 나머지 정리 단원 문항입니다.

주의 문항 — 연속 중상 구간

10·11·12번 중상 — 단위행렬 식, 허근의 성질, 행렬 실생활 활용이 이어집니다. 단원이 매번 바뀌어 전환 부담이 큽니다.

14·15·16번 중상 — 이차함수 최대·최소 활용, 고차방정식 활용, 제한 범위 최대·최소가 연달아 나옵니다. 이차함수 두 문항이 이 구간에 있습니다.

21·23·24번 중상 (서술형) — 서술형 네 문항 중 세 문항이 중상입니다. 22번(중)을 먼저 확보하는 것도 방법입니다.

명일여고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 나머지 정리 — 6번 대비. 중간 범위 복습.
2. ★ 이차함수와 x축·직선의 위치 관계 — 3·7번 대비.
3. ★ 이차함수 최대·최소 활용, 제한 범위 — 14·16번 대비.
4. 연립이차방정식, 대칭식 연립방정식 — 5·21번 대비.
5. x³=1의 허근 성질, 켤레근 — 11·20번 대비.
6. 고차방정식 활용 — 15번 대비.
7. 절댓값이 두 개인 부등식 — 4번 대비.
8. 이차부등식의 해 조건과 해가 주어진 부등식 — 1·9·13·23번 대비.
9. ‘적어도’ 조건 순열, 계단 오르기형 — 17·18번 대비.
10. nPr·nCr 증명, 삼각형의 개수 — 8·24번 대비.
11. 행렬 거듭제곱과 단위행렬 식 — 2·10번 대비.
12. 행렬 곱셈 성질과 실생활 활용 — 12·19·22번 대비.

자주 나오는 질문

명일여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 120번은 선택형, 2124번은 서술형입니다.

기말인데 이차함수가 나왔나요?

네. 배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수 4문항(3·7·14·16번) 과 02 나머지 정리와 인수분해 1문항(6번) 이 함께 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 15문항으로 전체의 60%를 넘습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

행렬과 그 연산, 여러 가지 방정식이 5문항씩입니다. 일곱 단원에 문항이 고르게 나뉘어 있습니다.

과년도 명일여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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