명일여고 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
명일여고(명일여자고등학교) 2학년 1학기 중간고사 수학1은 2025년 기준 총 24문항. 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프·삼각함수의 활용 — 수학1 전 단원을 폭넓게 커버한 광범위 시험입니다. 명일여고는 서울 강동구 명일동에 위치한 공립 여자고등학교로, 2025년 2-1 중간의 가장 큰 특징은 24문항 전부 객관식(서술형·단답형 0문항) + 04 로그함수 6문항(25%) 최다 + 중 난이도 13문항(54%)으로 기본기 중심 구성입니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 24 / 단답·서술형 0 — 완전 객관식 시험
- 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 4 / 상 5 — 중 비중 54%
- 출제 중단원: 04 로그함수(6) / 02 로그(4) / 03 지수함수(4) / 01 지수(3) / 05 삼각함수(3) / 06 삼각함수의 그래프(3) / 07 삼각함수의 활용(1)
- ★ 중점 출제 유형: 로그 성질 활용(3회) · 로그함수의 성질(3회)
- 상 5문항: 3번(지수 실생활) · 11번(로그함수+직선 교점) · 14번(지수·로그 연립방정식) · 20번(삼각부등식) · 24번(로그함수 두 곡선 교점)
명일여고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
명일여고는 서울특별시 강동구 명일로 141에 위치한 공립 여자고등학교. 강동구 명일동·고덕동 권역의 대표 여고 중 하나로, 인근 한영외고·배재고 등과 함께 강동 학군을 형성합니다. 2학년 1학기 중간은 수학1 I단원(지수함수와 로그함수) + II단원(삼각함수)을 폭넓게 평가하는 시험입니다.
2025년 시험은 총 24문항, 전부 객관식. 단답형·서술형이 한 문제도 없는 완전 객관식 시험이라는 점이 강남권 학교(경기여고·숙명여고)와의 가장 큰 차이. 서술형 부담이 없는 대신 24문항을 제한 시간 내 정확히 찍어내는 객관식 정확도가 변별력의 핵심이 됩니다.
2025년 난이도 분포 — 중 54%의 기본기 중심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 13 | 54% |
| 중상 | 4 | 17% |
| 상 | 5 | 21% |
중 난이도 13문항(54%) 이 전체의 절반 이상을 차지하는 기본기 중심 구성. 상 5문항(21%)이 변별력을 만들지만, 같은 2학년 2-1 중간이어도 강남권 학교(경기여고 중상+상 82%, 숙명여고 중상+상 78%)에 비해 하~중이 두껍게 배치되어 평균점수는 상대적으로 높게 나옵니다. 다만 서술형 0문항이라는 점 때문에 객관식 1문제당 실점이 그대로 등급에 반영됩니다 — 강남권 학교는 서술형 부분점수로 만회가 가능하지만, 명일여고는 그 버퍼가 없습니다.
출제 단원 — 04 로그함수 25% + I단원 총 17문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 로그함수 | 6 | 25% |
| 02 로그 | 4 | 17% |
| 03 지수함수 | 4 | 17% |
| 01 지수 | 3 | 13% |
| 05 삼각함수 | 3 | 13% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 | 13% |
| 07 삼각함수의 활용 | 1 | 4% |
04 로그함수 6문항(25%) 가 단독 1위. I단원(지수·로그·지수함수·로그함수)에서만 17문항(71%), II단원(삼각함수)에서 7문항(29%)으로 지수·로그 쪽에 무게중심이 확연히 쏠린 구성. 이는 같은 날 시험 본 경기여고(05 삼각함수 8문항 최다)와 정반대. 명일여고 대비라면 지수·로그 단원을 먼저 두껍게 다지는 게 맞고, 삼각함수는 기본 개념 + 부채꼴 + 그래프·부등식 수준으로 충분합니다.
강동구 명일여고 vs 강남 경기여고·숙명여고 — 같은 2-1 중간, 다른 시험
| 구분 | 명일여고 (강동구) | 경기여고 (강남구) | 숙명여고 (강남구) |
|---|---|---|---|
| 총 문항 | 24 | 22 | 23 |
| 객관식 / 서술형 | 24 / 0 | 18 / 4 | 15 / 8 |
| 하 | 2 | 1 | 0 |
| 중 | 13 | 3 | 5 |
| 중상 | 4 | 9 | 7 |
| 상 | 5 | 9 | 11 |
| 상 비중 | 21% | 41% | 48% |
| 최다 단원 | 04 로그함수(6) | 05 삼각함수(8) | 04 로그함수(7) |
같은 “2025 고2 1학기 중간 수학1”이라도 세 학교의 시험 성격이 완전히 다릅니다. 명일여고는 **문항 수 최다(24) + 서술형 0 + 중 54%**의 기본기형, 경기여고는 삼각함수 중심 + 단답 4문항의 균형형, 숙명여고는 상 48% + 서술형 8문항의 최고난도형. 강동구 명일여고 학생이 강남권 학교 기출로만 대비하면 단원 비중 자체가 어긋나서 효율이 떨어집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 로그 성질 활용 (2·6·7번) — ★ 3문항
명일여고 중간의 최다 빈출 유형. 2번 중(로그 정의 + 이차부등식으로 밑 조건 해석), 6번 하(로그의 밑 변환·계산), 7번 중상(15^a=2, 15^b=5 조건에서 27^(a/(1-b)) 값). 로그 성질은 밑의 변환 공식 + log_a(xy) = log_a x + log_a y 만 완벽하면 3문항을 전부 가져갈 수 있습니다.
2. 로그함수의 성질 (9·15·24번) — ★ 3문항 (상 포함)
9번 중(지수함수·로그함수 교점 조건에서 a²+b² 값, 답 ⑤), 15번 중(로그함수 정의역 — 진수 조건을 만족하는 x 범위, 답 ①), 24번 상(두 로그함수 곡선의 교점 조건, 답 ③). 특히 24번은 전체 시험의 최종 변별 문항 중 하나로, 로그함수 그래프의 교점 좌표를 정확히 구하고 조건을 해석하는 능력이 요구됩니다.
3. 로그방정식 & 로그함수 그래프 위의 점 — ▲ 각 2회
로그방정식(12·14번): 12번 중(log형 방정식 풀이), 14번 상(지수·로그 연립방정식). 로그함수 그래프 위의 점(11·24번): 11번 상(두 로그 곡선과 수직선의 교점 개수), 24번 상(교점 조건). 로그함수 그래프의 기하적 해석이 반복 강조됨.
4. 지수 단원 — 하·중·상 골고루 (1·3·7·23번)
1번 하(유리지수 계산, 6^(4/6)·12^(1/4) 형), 3번 상(박테리아 배증시간 — 지수 실생활 + 상용로그), 23번 중(x^n + x^(-n) 꼴 식의 값, 치환형). 지수 단원은 실생활 응용(3번) 이 상 난이도로 배치되는 게 명일여고의 특징. 경기여고 11번 박테리아 감소 문제와 유형은 같지만, 명일은 상 / 경기는 중상.
5. 삼각함수 — 기본기형 (16·18·21번)
16번 중(기본 삼각함수 값), 18번 중(부채꼴 호의 길이·넓이), 21번 중(사인법칙). 숙명여고처럼 삼각함수 그래프 심화로 가지 않고, 교과서 기본 유형 수준에서 머무름. 20번 상(삼각부등식)만 유일하게 변별 유형.
6. 삼각함수의 그래프 — 여러 가지 각 (17·22번)
17번 중상·22번 중상. 덧셈정리/각의 변환 활용. 경기여고는 동경의 위치를 중점적으로 묻지만, 명일여고는 여러 가지 각(일반각)의 삼각함수 값 계산에 무게를 둡니다.
객관식 24문항 — 상 5문항 위치
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 상 | 01 지수 | 박테리아 배증시간(지수 실생활+상용로그) | ④ |
| 11 | 상 | 04 로그함수 | 두 로그 곡선과 수직선의 교점 개수 | ③ |
| 14 | 상 | 03 지수함수 | 지수·로그 연립방정식 | ④ |
| 20 | 상 | 06 삼각함수의 그래프 | 삼각부등식 + 그래프 교점 | ① |
| 24 | 상 | 04 로그함수 | 두 로그함수 곡선의 교점 조건 | ③ |
상 5문항이 3·11·14·20·24번에 분산 배치. 초반(3번), 중반(11·14번), 후반(20·24번) 고르게 퍼져 있어 앞에서 막히면 뒷문항까지 시간 부족이 누적되는 구조. 특히 3번이 하·중 사이에 상으로 튀어나오는 함정 — 여기서 시간을 잡아먹으면 전체 리듬이 무너집니다. 명일여고 시험지는 “번호순 = 난이도순”이 전혀 아니라는 점을 염두에 둬야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 서술형 0문항 — 부분점수 없음. 객관식 1문제당 실점이 그대로 등급. 찍어서 맞는 운에 기대지 말고 마지막 2분 검토 루틴을 반드시 만들 것.
- 04 로그함수 6문항 + 02 로그 4문항 = 로그만 10문항(42%) — 로그 단원이 약하면 등급이 무너집니다. 특히 로그 성질 활용·로그함수의 성질이 각각 3회 ★중점 출제.
- 상 5문항이 앞뒤로 분산(3·11·14·20·24번) — 3번에서 5분 이상 쓰면 경고 신호. 어려우면 넘기고 24번까지 다 푼 뒤 돌아올 것.
- 삼각함수는 기본 + 부채꼴까지 — 숙명여고급 그래프·방정식 심화는 명일여고에서 거의 안 나옴. 삼각함수에 시간을 과투자하지 말 것.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학1 I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 우선 완주 — 명일여고 비중 71%
- ★ 로그 성질 활용 + 로그함수의 성질 — 각 3회 중점 출제. 밑의 변환 공식·진수 조건·그래프 평행이동을 반복 연습
- 지수·로그 연립방정식·부등식 — 14번·13번형 상·중 대비
- 상 5문항 분리 훈련 — 3번(실생활)·11번·24번(그래프 교점)·20번(삼각부등식) 유형집
- 삼각함수 기본 + 부채꼴 — 16·18·21번형 득점 루틴 확립
- 명일여고 2025 중간 기출 + 변형본 — 24문항 / 객관식 전용 / 50분 실전 연습
자주 나오는 질문
명일여고는 어떤 학교인가요?
명일여자고등학교의 줄임말로, 서울 강동구 명일로 141에 위치한 공립 여자고등학교. 강동구 명일동·고덕동 학군을 대표하는 여고 중 하나로, 인근 배재고·광문고 등과 함께 강동 상위권 진학 실적을 내고 있습니다.
2학년 1학기 중간 범위는 어디까지인가요?
2025년 기준 수학1 전 단원(I단원 지수·로그·지수함수·로그함수 + II단원 삼각함수·삼각함수의 그래프·삼각함수의 활용) 이 모두 포함됩니다. II단원은 상대적으로 비중이 작고(29%) I단원에서 71%가 출제됩니다.
왜 서술형이 없나요?
2025년 명일여고 2-1 중간은 24문항 전부 객관식으로 출제됐습니다. 이는 강남권 학교(경기여고·숙명여고)와 확연히 다른 특징. 다만 학년·학기마다 구성이 달라질 수 있으므로 본인 학교·학년 선생님 공지를 반드시 확인하세요.
강남권 학교(경기여고·숙명여고) 기출로 대체할 수 있나요?
비추천. 단원 비중이 다릅니다. 경기여고는 삼각함수(8문항) 중심, 숙명여고는 상 48%의 초고난도형. 명일여고는 로그함수(6) 중심 + 중 54%의 기본기형이라 시험지 성격이 완전히 다릅니다. 명일여고 본교 기출로 준비하는 게 효율적입니다.
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