부산외고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

부산외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표 19문항입니다. 가장 큰 특징은 순열과 조합 6문항, 행렬 5문항으로 기말 뒷단원 비중이 크다는 점입니다. 여러 가지 방정식은 2문항뿐입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 116번 선지 번호, 1719번 서술형 3문항
• 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 09 순열과 조합 6 / 10 행렬과 그 연산 5 / 08 이차부등식 4 / 06 여러 가지 방정식 2 / 07 일차부등식 2
• 1~9번은 6번(하)을 빼면 모두 중
• 상 1문항: 16번 행렬의 곱셈

부산외고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

부산외국어고등학교는 부산 연제구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 19문항이고, 정답 기록 기준으로 116번은 선지 번호, 1719번은 서술형입니다.

1~9번은 6번 하 문항을 빼면 모두 중입니다. 10번에서 처음 중상이 나오고, 그 뒤로는 12·15번(중)과 16번(상)을 빼면 중상이 이어집니다. 서술형 3문항(17~19번)은 모두 중상입니다.

문항 수가 19개로 적은 편이라 한 문항의 비중이 큽니다. 앞쪽 중 문항을 실수 없이 지키는 것이 우선입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10 · 중상 7

중이 절반을 넘고, 중상 이상은 8문항이 모두 10번 이후에 있습니다. 앞 9문항과 뒤 10문항의 난도 차이가 뚜렷합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 · 행렬 5

순열과 조합과 행렬을 합치면 11문항으로 전체의 절반이 넘습니다. 여러 가지 방정식(1·3번)과 일차부등식(2·12번)은 각 2문항이고 모두 중입니다.

이차부등식 4문항 중 3문항이 중상(10·13·17번)입니다.

반복 유형

• 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 — 11번(중상)·14번(중상)
• 행렬의 곱셈 — 16번(상)·19번(중상, 서술형)

11번은 카드 몇 장을 크기 순서로 고정된 위치에 놓고 나머지 카드의 자리를 제한하는 문항입니다. 14번은 운전자 조건과 성별 조건이 함께 걸린 좌석 배치입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (6·7·8·11·14·18번) — 6문항

6번 하 nPr와 nCr의 계산, 7번 중 합의 법칙, 8번 중 분할한 후 분배하는 경우의 수, 11번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 14번 중상 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 18번 중상 · 서술형 뽑아서 나열하는 경우의 수.

6번은 경우의 수의 정의와 공식을 판정하는 기본 문항입니다. 7번은 주스 종류에 따라 과일을 고르는 경우를 나눠 더합니다. 8번은 지정된 학생을 기준으로 모둠을 나누는 문항입니다.

18번 서술형은 방문할 장소를 고르고 날짜 순서를 정하는 문항입니다. 장소별 방문 횟수 구성을 먼저 나누고, 고정된 날짜를 뺀 나머지를 배열합니다.

2. 행렬과 그 연산 (4·5·15·16·19번) — 5문항

4번 중 행렬의 (i, j) 성분, 5번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 15번 중 행렬의 거듭제곱(Aⁿ=E의 이용), 16번 상 행렬의 곱셈, 19번 중상 · 서술형 행렬의 곱셈.

4번은 판별식으로 성분을 정하는 행렬입니다. 5번은 학교별 학생 수와 활동 비율을 행렬 곱으로 계산합니다. 15번은 거듭제곱의 주기를 이용해 짝수 거듭제곱의 합을 구합니다.

16번이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 방정식의 실근 개수로 행렬 조건을 정하는 문항이라 방정식과 행렬이 함께 쓰입니다. 19번 서술형은 두 식으로 행렬 A, B를 구한 뒤 각각 제곱해 차를 계산합니다.

3. 이차부등식 (9·10·13·17번) — 4문항

9번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 10번 중상 그래프를 이용한 부등식의 풀이, 13번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립이차부등식, 17번 중상 · 서술형 해가 주어진 이차부등식.

9번은 이차항 계수와 판별식 조건을 씁니다. 10번은 두 그래프의 위치로 부등식의 해를 판정하는 보기 문항입니다. 13번은 절댓값이 들어간 조건에서 정수 해의 개수로 경계를 정합니다. 17번 서술형은 해 구간과 중근 조건으로 이차식을 결정합니다.

4. 여러 가지 방정식 (1·3번) — 2문항, 모두 중

1번 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식, 3번 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근.

1번은 두 수의 합과 곱으로 차를 구합니다. 3번은 켤레근으로 이차식을 만든 뒤 삼차방정식의 계수를 비교합니다.

5. 일차부등식 (2·12번) — 2문항, 모두 중

2번 절댓값 기호를 포함한 부등식의 해의 조건, 12번 연립일차부등식의 활용.

2번은 해 구간의 경계와 계수를 비교합니다. 12번은 사탕을 나눠 주는 두 가지 방식으로 식을 세우는 활용 문항입니다.

주의 문항 — 상 1 · 중상 7

16번 상 (행렬의 곱셈) — 실근 개수 조건을 행렬 조건으로 옮기는 과정이 필요합니다.

10번 중상 (그래프를 이용한 부등식) — 경계 포함 여부까지 판정해야 합니다.

11·14번 중상 (자리 조건 순열) — 조건이 두 개 이상 겹쳐 경우 나누기가 중요합니다.

18번 중상 · 서술형 (뽑아서 나열하기) — 방문 횟수 구성부터 빠짐없이 나눠야 합니다.

13번 중상, 17·19번 중상 서술형도 시간이 걸리는 문항입니다.

부산외고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 경우의 수 정의와 nPr · nCr — 6번 확보.
2. 대칭식 연립이차방정식과 켤레근 — 1·3번.
3. 절댓값 부등식의 해의 조건 — 2번.
4. 연립일차부등식의 활용(분배) — 12번.
5. 행렬 (i, j) 성분과 곱셈의 활용 — 4·5번.
6. 합의 법칙과 분할 후 분배 — 7·8번.
7. 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건 — 9번.
8. 그래프를 이용한 부등식 — 10번.
9. 정수 해 개수 연립이차부등식 — 13번.
10. ★ 자리 조건 순열 — 11·14번.
11. 행렬 거듭제곱 Aⁿ=E — 15번.
12. ★ 행렬의 곱셈(방정식 결합) — 16번(상).
13. 해가 주어진 이차부등식 — 17번 서술형.
14. 뽑아서 나열하기와 행렬 제곱의 차 — 18·19번 서술형.

자주 나오는 질문

부산외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준으로 116번은 선지 번호, 1719번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 6문항, 행렬과 그 연산 5문항입니다. 이차부등식 4문항, 여러 가지 방정식과 일차부등식이 각 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번(행렬의 곱셈) 한 문항입니다. 중상 7문항과 함께 모두 10번 이후에 있습니다.

서술형은 어떤 단원인가요?

17번 이차부등식, 18번 순열과 조합, 19번 행렬과 그 연산입니다. 세 문항 모두 중상입니다.

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