서운고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

서운고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 유리함수가 5문항으로 비중이 크고, 14~18번 다섯 문항이 연속으로 중상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항, 정답 기록 기준 118번 선택형 + **서술형 3문항(1921번)**
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 1(21번)
• 배치 단원: 07 명제 7 / 08 함수 7 / 09 유리식과 유리함수 5 / 10 무리식과 무리함수 2
• 반복 유형: 합성함수와 역함수(5·11번)
• 가장 까다로운 구간: 14~18번 다섯 문항 연속 중상, 마지막 21번 상

서운고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

서운고등학교는 인천 계양구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록을 보면 118번은 ①⑤ 중 고르는 형태, 19~21번 세 문항은 서술형입니다.

배치 단원 기준으로 집합 단원 문항은 없고, 명제와 함수가 각 7문항, 유리함수 5문항, 무리함수 2문항입니다. 유리함수가 무리함수보다 훨씬 많이 나왔습니다.

서술형 세 문항의 난이도가 하 · 중 · 상으로 고르게 나뉘어 있다는 점도 특징입니다. 19번은 하 난이도라 반드시 챙겨야 하는 서술형입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 6문항, 상 1문항

1~10번은 하 3 · 중 7로 무난하게 시작합니다. 11번에서 첫 중상이 나오고, 12·13번에서 잠시 숨을 돌린 뒤 14~18번 다섯 문항이 연속으로 중상입니다.

선택형 18문항 중 중상 6문항이 모두 11번 이후에 있습니다. 선택형 후반부가 이 시험의 승부처입니다.

출제 단원 — 명제·함수 각 7문항, 유리함수 5문항

명제 7문항은 하 3 · 중 3 · 중상 1로 네 단원 중 가장 쉽습니다. 하 3문항(1·2·12번)이 모두 명제입니다.

함수 7문항은 하 1 · 중 3 · 중상 2 · 상 1입니다. 상 문항(21번)과 중상 2문항(11·15번)이 함수라, 난도는 함수가 가장 높습니다.

유리함수 5문항 중 2문항(16·18번)이 중상입니다. 평행이동·대칭성·점근선 같은 기본 성질부터 역함수와 그래프 활용까지 폭넓게 나왔습니다.

이 시험의 특징 — 유리함수 5문항과 역함수

유리함수가 5문항으로 범위의 마지막 두 단원(유리함수·무리함수) 7문항 중 대부분을 차지합니다.

• 6번 중 유리함수의 그래프의 평행이동
• 10번 중 유리함수의 그래프의 대칭성
• 16번 중상 유리함수의 역함수(구간별 치역)
• 18번 중상 유리함수의 그래프의 활용(삼각형)
• 19번 하·서술형 유리함수의 그래프의 점근선

여기에 역함수가 여러 번 나옵니다. 합성함수와 역함수(5·11번), 역함수의 그래프의 성질(15번), 유리함수의 역함수(16번), 그리고 서술형 21번도 역함수와 절댓값이 결합된 문항입니다. 역함수의 정의와 그래프의 대칭 성질을 확실하게 정리해 두어야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·2·7·8·12·14·20번) — 7문항

1번 하 명제(명제와 조건), 2번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 7번 중 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 8번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 12번 하 거짓인 명제의 반례, 14번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(합 또는 곱이 일정할 때), 20번 중·서술형 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제.

14번은 양수의 곱의 최댓값을 산술·기하 평균으로 구하는 중상 문항입니다. 합이 일정한 조건을 찾아 부등식을 세우고 등호 조건을 확인해야 합니다.

20번은 존재 명제의 부정을 다루는 서술형입니다. 부정했을 때 ‘모든’으로 바뀐 명제가 참이 되는 조건을 풀어 쓰는 과정이 필요합니다.

2. 함수 (3·4·5·11·13·15·21번) — 7문항

3번 중 합성함수의 함숫값 구하기, 4번 하 일대일함수와 일대일대응(유한집합), 5번 중 합성함수와 역함수, 11번 중상 합성함수와 역함수(유한집합), 13번 중 fⁿ 꼴의 합성함수, 15번 중상 역함수의 그래프의 성질(대칭과 거리), 21번 상·서술형 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프(범위를 나누는 경우).

13번 fⁿ 꼴의 합성함수는 반복 합성한 값을 더하는 문항입니다. 값이 반복되는 주기를 찾으면 계산이 짧아집니다.

15번은 역함수의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭이라는 성질로 거리를 다루는 중상 문항입니다.

21번은 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 역함수와 절댓값이 결합된 함수의 그래프로 넓이를 다루는 서술형이라, 범위를 나누어 그래프를 그리는 과정부터 차근차근 써야 합니다.

3. 유리함수 (6·10·16·18·19번) — 5문항

6번 중 유리함수의 그래프의 평행이동, 10번 중 유리함수의 그래프의 대칭성, 16번 중상 유리함수의 역함수, 18번 중상 유리함수의 그래프의 활용, 19번 하·서술형 유리함수의 그래프의 점근선.

10번 대칭성은 유리함수의 그래프가 두 점근선의 교점에 대하여 대칭이라는 성질을 씁니다. 18번은 유리함수 그래프 위의 점으로 삼각형을 만드는 활용 문항입니다.

19번은 하 난이도의 서술형입니다. 점근선을 구하는 기본 과정을 정확히 쓰면 되는 문항이니 실수 없이 챙기세요.

4. 무리함수 (9·17번) — 2문항

9번 중 무리함수의 최대·최소(구간에서의 최댓값), 17번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(두 점에서 만나는 조건).

무리함수는 2문항뿐이지만 17번이 중상입니다. 직선이 무리함수 그래프와 두 점에서 만나는 범위를 구할 때는 교점 개수가 바뀌는 경계를 정확히 찾는 것이 핵심입니다.

서술형 3문항 — 19~21번

서술형이 하 → 중 → 상 순서입니다. 19·20번은 확실히 잡고, 21번에서 그래프를 그리는 단계까지라도 정확하게 써서 부분 점수를 챙기는 것이 현실적인 전략입니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 6문항

21번 상·서술형 (절댓값이 포함된 함수의 그래프) — 역함수와 넓이가 함께 나옵니다.

11번 중상 (합성함수와 역함수) — 처음 만나는 중상입니다.

14번 중상 (산술·기하 평균) — 연속 중상 구간의 시작입니다.

15번 중상 (역함수의 그래프의 성질) — 대칭을 이용합니다.

16번 중상 (유리함수의 역함수) — 구간별 치역을 따집니다.

17번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 두 교점 조건의 경계가 핵심입니다.

18번 중상 (유리함수의 그래프의 활용) — 선택형 마지막 문항입니다.

서운고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제와 조건, 대우, 반례 — 1·2·12번 대비. 확보 구간.
2. 충분·필요조건 판정과 상수 구하기 — 7·8번 대비.
3. 산술평균과 기하평균의 관계 — 14번 대비.
4. ‘모든’·‘어떤’이 있는 명제의 부정 — 20번 서술형 대비.
5. 일대일대응, 합성함수의 함숫값 — 3·4번 대비.
6. ★ 합성함수와 역함수 — 5·11번 대비.
7. fⁿ 꼴의 합성함수 — 13번 대비.
8. 역함수 그래프의 대칭 성질 — 15번 대비.
9. 절댓값이 포함된 함수의 그래프 — 21번 서술형 대비.
10. 유리함수의 평행이동·대칭성·점근선 — 6·10·19번 대비.
11. 유리함수의 역함수와 그래프 활용 — 16·18번 대비.
12. 무리함수의 최대·최소 — 9번 대비.
13. 무리함수와 직선의 위치 관계 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

서운고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 118번은 선택형, 1921번 세 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제와 함수가 각 7문항으로 가장 많습니다. 유리함수 5문항, 무리함수 2문항이고, 집합 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21번 한 문항입니다. 절댓값이 포함된 함수의 그래프를 다루는 서술형입니다. 중상은 6문항(11·14·15·16·17·18번)입니다.

서술형은 어렵나요?

19번은 하, 20번은 중, 21번은 상입니다. 19·20번은 기본 과정을 정확히 쓰면 되는 문항입니다.

서운고 1학기 기말 분석도 있나요?

같은 학교 1학년 1학기 기말 공통수학1 분석 글도 내신판 블로그에 있습니다. 학기별 시험지는 내신판 학교 페이지에서 확인할 수 있고, 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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