안양 부안중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
경기 안양시 부안중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 이 시험의 첫 번째 특징은 기말인데 앞 단원(08 좌표평면과 그래프 2문항, 09 정비례와 반비례 5문항) 7문항이 함께 출제됐다는 점입니다. 나머지 15문항은 10 기본 도형부터 15 원과 부채꼴까지 평면도형 단원에서 나왔습니다.
핵심 요약
- 분석표 기준 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형 2문항
- 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 5 / 상 1
- 최다 단원: 09 정비례와 반비례 5문항, 이어서 15 원과 부채꼴 4문항
- 배점: 5점 문항이 12개, 서술형 21번 4점·22번 6점 (합계 100점)
- 유일한 상: 20번 색칠한 부분의 넓이가 같은 경우
안양 부안중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
부안중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
시험지는 1~6번이 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례로 시작합니다. 7번부터 기본 도형, 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴, 위치 관계, 평행선이 섞여 나오고, 서술형 21번이 다시 정비례와 반비례, 22번이 기본 도형(맞꼭지각)입니다.
입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피)과 자료 단원(자료의 정리·해석)은 한 문항도 없습니다. 앞 단원 7문항과 평면도형 15문항으로 이루어진 시험입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 13문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% | 1·7·9 |
| 중 | 13 | 59% | 2·3·4·6·8·10·11·12·13·14·15·18·22 |
| 중상 | 5 | 23% | 5·16·17·19·21 |
| 상 | 1 | 5% | 20 |
하 난이도는 3문항뿐입니다. 1번(좌표평면 위의 점), 7번(직선·반직선·선분), 9번(삼각형의 내각과 외각의 관계)으로, 정의나 공식을 바로 쓰는 문항입니다.
**중상 이상 6문항은 16번 이후에 4문항(16·17·19·20번)**이 몰려 있습니다. 앞 단원 구간에서도 5번과 서술형 21번이 중상입니다. 뒤로 갈수록 무거워지는 배치라 1~15번을 빠르게 처리하고 시간을 남겨야 합니다.
출제 단원 — 앞 단원 7문항 + 평면도형 15문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 1·3 |
| 09 정비례와 반비례 | 5 | 2·4·5·6·21 |
| 10 기본 도형 | 3 | 7·16·22 |
| 11 위치 관계 | 1 | 13 |
| 12 평행선 | 1 | 17 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 11·14·18 |
| 14 다각형 | 3 | 9·10·19 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 8·12·15·20 |
단일 단원으로는 09 정비례와 반비례가 5문항으로 가장 많습니다. 서술형 21번도 이 단원입니다. 1학기에 배운 내용이라고 손을 놓았다면 큰 점수를 잃는 구조입니다.
평면도형 쪽에서는 15 원과 부채꼴이 4문항으로 가장 많고, 이 단원의 20번이 시험 유일의 상 난이도입니다.
배점 구조 — 5점 문항 12개
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 2 | 1·7 |
| 4점 | 7 | 2·8·9·10·11·12·21 |
| 5점 | 12 | 3·4·5·6·13·14·15·16·17·18·19·20 |
| 6점 | 1 | 22 |
배점 합계는 100점입니다. 5점 문항이 12개로 절반이 넘습니다. 서술형은 21번이 4점, 22번이 6점입니다. 앞 단원 7문항의 배점을 더하면 31점입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1·3번) — 2문항
1번 하(3점) 좌표평면 위의 점의 좌표 — 좌표축과 사분면의 정의를 판별합니다. 3번 중(5점) 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우 — 한 점의 사분면에서 a, b의 부호를 정한 뒤, 두 수의 합·곱으로 만든 점이 어느 사분면에 있는지 판별합니다.
3번은 부호표를 그려 두면 실수가 줄어듭니다. a, b의 부호가 정해지면 a+b, ab, -a 등의 부호를 차례로 정리하세요.
2. 정비례와 반비례 (2·4·5·6·21번) — 5문항
2번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용 — 여러 상황에서 두 변수의 관계식을 대조. 4번 중(5점) 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 한 점으로 비례상수를 구하고 나머지 좌표를 결정. 5번 중상(5점) 정비례 관계의 실생활에서의 활용 — 두 사람의 이동을 나타낸 정비례 그래프에서 속력, 도착 시간, 시간 차를 차례로 구합니다. 6번 중(5점) 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 — 그래프 위 점의 대칭을 이용해 평행사변형의 밑변과 높이를 계산. 21번 중상(서술형, 4점) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.
5번은 그래프에서 두 속력을 읽고, 각자 도착하는 시간을 구한 뒤 그 차이까지 가는 세 단계 문항입니다.
서술형 21번은 정비례와 반비례 그래프의 교점 문제입니다. 반비례의 비례상수를 먼저 구하고, 다른 점의 좌표를 정한 뒤, 정비례의 비례상수를 구하는 순서로 이어집니다. 한 단계에서 틀리면 뒤가 전부 틀리는 연결형이니 대입 결과를 그때그때 확인하세요.
3. 기본 도형 (7·16·22번) — 3문항
7번 하(3점) 직선, 반직선, 선분 — 시작점·방향·양 끝점의 정의 대입. 16번 중상(5점) 선분의 중점 — 여러 번 중점을 잡아 가며 마지막 점까지 간 뒤 두 거리의 비를 구합니다. 22번 중(서술형, 6점) 맞꼭지각 (응용) — 맞꼭지각과 평각으로 방정식을 세워 x, y를 구합니다.
16번은 중점이 연속으로 이어지는 유형입니다. 각 점을 수직선 위의 좌표로 놓고 중점을 차례로 구하면 중점이 많아도 정리가 됩니다.
4. 위치 관계와 평행선 (13·17번) — 2문항
13번 중(5점) 여러 가지 위치 관계 — 일부를 깎아 낸 직육면체에서 모서리별 위치 관계를 판정합니다. 17번 중상(5점) 평행선과 꺾인 직선 (응용) — 평행선 사이에 여러 번 꺾인 선이 있을 때 보조선을 그어 각을 합합니다.
17번은 꺾인 점마다 평행한 보조선을 긋는 것이 출발점입니다. 꺾인 횟수가 많아도 같은 방법을 반복하면 됩니다.
5. 작도와 합동 (11·14·18번) — 3문항
11번 중 평행선의 작도; 엇각 이용 — 작도 순서와 컴퍼스로 옮긴 길이를 판정. 14번 중(5점) 삼각형의 작도 — 조건을 하나 더 주었을 때 삼각형이 하나로 정해지는지 판별. 18번 중(5점) 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 정삼각형 두 개가 있는 그림에서 SAS 합동을 설명하는 과정의 빈칸을 판단합니다.
6. 다각형 (9·10·19번) — 3문항
9번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 10번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용) — 사각형과 삼각형이 공유하는 각으로 x를 구합니다. 19번 중상(5점) 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 — 내각과 외각의 비로 외각을 구하고, 변의 수를 정한 뒤 대각선 수와 삼각형 개수를 더합니다.
19번은 내각 : 외각 비 → 외각 → 변의 수 → 대각선 수로 이어지는 세 단계입니다. 내각과 외각의 합이 180°라는 점에서 출발하세요.
7. 원과 부채꼴 (8·12·15·20번) — 4문항
8번 중 중심각의 크기와 호의 길이 (응용) — 호와 중심각의 비례식. 12번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 반지름과 넓이에서 호의 길이를 구합니다. 15번 중(5점) 중심각의 크기에 정비례하는 것 — 호·부채꼴 넓이와 현을 구분. 20번 상(5점) 색칠한 부분의 넓이가 같은 경우.
20번이 이 시험의 최고 난도입니다. 두 색칠한 부분의 넓이가 같다는 조건에서 공통 부분을 지우면 반원과 부채꼴의 넓이가 같아진다는 관계를 찾아 각을 구하고, 이어서 전체 경계의 직선과 호를 더해 둘레까지 구해야 합니다.
12번은 부채꼴 넓이 = ½ × 반지름 × 호의 길이 공식을 쓰면 중심각을 몰라도 바로 풀립니다.
주의 문항 — 중상 이상 6문항
5번 중상 (두 정비례 그래프의 이동, 5점) — 속력 → 도착 시간 → 시간 차의 세 단계입니다.
16번 중상 (연속된 중점, 5점) — 길이를 문자로 정리하지 않으면 헷갈립니다.
17번 중상 (평행선과 꺾인 직선, 5점) — 꺾인 점마다 보조선을 그으세요.
19번 중상 (정다각형의 한 외각의 활용, 5점) — 내각과 외각의 비에서 출발하는 연결형입니다.
20번 상 (색칠한 부분의 넓이가 같은 경우, 5점) — 공통 부분을 지우는 발상이 핵심입니다.
21번 중상 (서술형, 정비례와 반비례의 교점) — 1학기 단원 서술형입니다.
부안중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 좌표평면, 사분면과 부호 — 1·3번 대비. 부호표 그리기.
- ★ 정비례·반비례 관계식과 그래프 위의 점 — 2·4·6번 대비.
- 정비례 그래프로 속력·시간 읽기 — 5번 대비.
- ★ 정비례·반비례 그래프의 교점 — 21번 서술형 대비.
- 직선·반직선·선분, 연속된 중점 — 7·16번 대비.
- 맞꼭지각과 평각으로 방정식 세우기 — 22번 서술형 대비.
- 공간의 위치 관계, 평행선과 꺾인 직선 — 13·17번 대비.
- 평행선 작도, 삼각형의 작도 조건, SAS 합동 — 11·14·18번 대비.
- 삼각형의 내각·외각, 정다각형의 내각과 외각의 비 — 9·10·19번 대비.
- 부채꼴의 호·넓이, 중심각에 정비례하는 것 — 8·12·15번 대비.
- ★ 색칠한 부분의 넓이가 같은 경우 — 20번 대비. 공통 부분 지우기.
자주 나오는 질문
부안중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.
1학기 단원도 시험에 나오나요?
네. 08 좌표평면과 그래프 2문항, 09 정비례와 반비례 5문항이 함께 출제됐습니다. 서술형 21번도 정비례와 반비례 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 5문항으로 가장 많고, 이어서 15 원과 부채꼴 4문항입니다.
입체도형이나 자료 단원은 나오나요?
이 시험에는 다면체·회전체·입체도형의 겉넓이와 부피, 자료의 정리·해석 문항이 없습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20번(색칠한 부분의 넓이가 같은 경우) 한 문항입니다. 중상은 5·16·17·19·21번 다섯 문항입니다.
과년도 부안중 기출도 볼 수 있나요?
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