이의중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

이의중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 가장 먼저 알아 둘 점은 기말인데 앞 단원(06 일차방정식의 풀이 4문항, 07 일차방정식의 활용 3문항) 7문항이 함께 출제됐다는 것입니다. 나머지 14문항은 10 기본 도형부터 18 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 도형 단원에서 나왔습니다. 그리고 중상 난이도가 11문항으로 절반이 넘습니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항 — 정답 기록 기준 118번 선택형, 1921번 서술형 3문항
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 11 / 상 0
• 단원: 앞 단원 일차방정식 7문항 + 도형 14문항
• 최다 단원: 06 일차방정식의 풀이 4문항
• 서술형 3문항: 과부족 문제(19번), 삼각형의 세 변의 길이(20번), 속이 빈 원기둥(21번)

이의중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

이의중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 21문항이고, 정답 기록을 보면 118번은 선택형, 1921번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

시험지는 1~6번이 전부 일차방정식입니다. 일차방정식의 뜻, 방정식의 해, 소수 계수 방정식, 속력·일 문제, 해가 주어진 방정식이 차례로 나옵니다. 7번부터 평행선, 위치 관계, 다각형, 기본 도형, 작도와 합동, 다면체, 원과 부채꼴, 입체도형이 이어집니다. 서술형 19번도 **일차방정식의 활용(과부족)**입니다.

2학기 단원 중 17 회전체, 19 자료의 정리, 20 자료의 해석 문항은 없습니다. 입체도형은 다면체 2문항, 겉넓이와 부피 2문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 11문항

하 난이도는 2번(방정식의 해)과 14번(정다면체의 이해) 두 문항뿐입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 11문항이라 시험 전체가 무겁습니다.

중상 문항은 특정 구간에 몰리지 않습니다. 앞 단원 활용 문항(4·5·19번), 7~9번 연속(평행선·꼬인 위치·정다각형), 11·13번(맞꼭지각·SAS 합동), 16·17번(회전체의 부피·중심각에 정비례하는 것), **21번(서술형)**에 고르게 퍼져 있습니다. 쉬운 구간이 거의 없으니 한 문항에 오래 붙잡히지 않는 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 앞 단원 7문항 + 도형 14문항

**일차방정식 두 단원이 합쳐 7문항(33%)**입니다. 2학기 도형 단원 중에서는 13 작도와 합동이 3문항으로 가장 많고, 나머지 단원은 1~2문항씩입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·6번) — 4문항

1번 중 일차방정식 — 이항해 정리한 뒤 x의 계수와 상수항으로 일차방정식인지 판별합니다. 2번 하 방정식의 해 — 주어진 수를 직접 대입합니다. 3번 중 계수가 소수인 일차방정식의 풀이. 6번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우 — 주어진 해를 대입해 a를 구하고, x의 계수가 0이 아닌지도 확인합니다.

6번은 “일차방정식”이라는 조건 때문에 x의 계수가 0이 되면 안 된다는 점까지 확인해야 합니다. 대입만 하고 끝내면 틀리는 유형입니다.

2. 일차방정식의 활용 (4·5·19번) — 3문항, 전부 중상

4번 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우 — 두 시간식을 세우고 시간 차로 거리 관계식을 만듭니다. 5번 일에 대한 문제 — 남은 일의 양을 구한 뒤 함께 일할 때의 일률로 시간을 구합니다. 19번(서술형) 과부족에 대한 문제 — 의자에 앉는 방식에 따라 사람이 남거나 의자가 비는 상황입니다.

세 문항 모두 중상입니다. 1학기 단원이지만 이 시험에서 가장 까다로운 구간 중 하나입니다.

19번은 마지막 의자에 몇 명이 앉는지, 빈 의자가 몇 개인지를 식으로 옮기는 것이 핵심입니다. 서술형이니 무엇을 x로 놓았는지부터 답안에 쓰세요.

3. 평행선과 위치 관계 (7·8·10번) — 3문항

7번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용) — 보조 평행선으로 각을 연결해 합을 구합니다. 8번 중상 꼬인 위치 — 삼각기둥의 모든 모서리 사이 관계를 분류합니다. 10번 중 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 — 정의와 반례로 각 명제를 판단합니다.

8번은 삼각기둥의 모서리를 하나씩 기준으로 잡아 평행, 한 점에서 만남, 꼬인 위치를 빠짐없이 분류해야 합니다. 머릿속으로만 세면 빠뜨리기 쉬우니 표를 그려 정리하는 습관을 들이세요.

4. 기본 도형과 다각형 (9·11번) — 2문항, 둘 다 중상

9번 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 — 내각과 외각의 비로 외각과 변의 수를 구한 뒤 대각선 수 공식을 씁니다. 11번 맞꼭지각 (응용) — 비율로 주어진 두 각을 문자로 놓고 평각 조건으로 식을 세웁니다.

5. 작도와 합동 (12·13·20번) — 3문항

12번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 — 정사각형의 대응하는 변과 각으로 합동 조건을 판별. 13번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 정삼각형에서 끼인각을 찾아 SAS 합동을 세우고, 대응각과 맞꼭지각으로 각을 구합니다. 20번 중(서술형) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 두 변의 길이가 주어졌을 때 나머지 한 변의 범위와 그 범위의 자연수를 구합니다.

20번은 **(두 변의 차) < 나머지 한 변 < (두 변의 합)**을 쓰는 기본 서술형입니다. 등호가 들어가지 않는다는 점, 그리고 범위 양 끝의 자연수를 정확히 고르는 것까지 확인하세요.

6. 원과 부채꼴 (15·17번) — 2문항

15번 중 중심각의 크기와 호의 길이 — 호와 중심각의 비례식 하나로 풀립니다. 17번 중상 중심각의 크기에 정비례하는 것 — 같은 현에서 중심각과 호를 연결하고, 넓이 비와 현의 길이가 정비례하는지 구분해 보기를 판정합니다.

17번은 호의 길이·부채꼴 넓이는 중심각에 정비례, 현의 길이는 정비례하지 않음을 정확히 알고 있어야 합니다.

7. 다면체 (14·18번) — 2문항

14번 하 정다면체의 이해 — 정다면체의 기본 성질을 직접 판별합니다. 18번 중 다면체의 면의 개수 — 입체 종류별 면의 수 공식으로 조건에 맞는 것을 분류합니다.

8. 입체도형의 겉넓이와 부피 (16·21번) — 2문항, 둘 다 중상

16번 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥 — 삼각형을 회전축에 따라 돌렸을 때 생기는 입체를 알아보고 부피를 구합니다. 21번(서술형) 각기둥의 겉넓이 — 속이 빈 원기둥의 밑면과 옆면 넓이를 구합니다.

16번은 회전축이 어디냐에 따라 생기는 입체가 달라진다는 점이 핵심입니다. 원뿔 두 개를 합치는지, 원기둥에서 원뿔을 빼는지 먼저 판단하세요.

21번은 바깥 원과 안쪽 원 사이의 고리 모양 밑면과 옆면을 구하는 서술형입니다. 속이 빈 입체는 바깥 옆면뿐 아니라 안쪽 옆면도 있는지 문제 조건을 꼭 확인하세요.

주의 문항 — 중상 11문항

4번 (속력, 시차) · 5번 (일) — 1학기 활용 단원인데 둘 다 중상입니다.

7번 (평행선과 꺾인 직선) · 8번 (삼각기둥의 꼬인 위치) · 9번 (정다각형의 외각) — 세 문항이 연속으로 중상입니다.

11번 (맞꼭지각과 비율) · 13번 (정삼각형의 SAS 합동) — 문자를 두고 식을 세워야 합니다.

16번 (회전체의 부피) · 17번 (중심각에 정비례하는 것) — 개념 구분이 정확해야 합니다.

19번 (과부족, 서술형) · 21번 (속이 빈 원기둥, 서술형) — 서술형 세 문항 중 두 문항이 중상입니다.

이의중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차방정식의 뜻과 해, 소수 계수 방정식 — 1·2·3번 대비.
2. 해가 주어진 일차방정식, x의 계수 ≠ 0 조건 — 6번 대비.
3. ★ 속력(시차)·일·과부족 활용 문제 — 4·5·19번 대비. 앞 단원이지만 중상 3문항.
4. 맞꼭지각과 평각, 비율로 주어진 각 — 11번 대비.
5. 공간에서의 위치 관계, 삼각기둥의 꼬인 위치 분류 — 8·10번 대비.
6. 평행선과 꺾인 직선 — 7번 대비.
7. 정사각형·정삼각형에서 합동 찾기 — 12·13번 대비.
8. 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 20번 서술형 대비.
9. 정다각형의 내각·외각 비, 대각선 수 — 9번 대비.
10. 중심각과 호, 중심각에 정비례하는 것 — 15·17번 대비.
11. 정다면체의 성질, 다면체의 면의 수 — 14·18번 확보.
12. 회전체의 부피, 속이 빈 원기둥의 겉넓이 — 16·21번 대비.

자주 나오는 질문

이의중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 118번은 선택형, 1921번은 서술형입니다.

1학기 단원도 시험에 나오나요?

네. 06 일차방정식의 풀이 4문항, 07 일차방정식의 활용 3문항, 합쳐 7문항이 함께 출제됐습니다. 서술형 19번(과부족)도 일차방정식의 활용입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 일차방정식의 풀이가 4문항으로 가장 많습니다. 2학기 단원 중에서는 13 작도와 합동 3문항이 가장 많습니다.

시험이 어려운 편인가요?

중상 난이도가 11문항으로 절반이 넘습니다. 상 난이도는 없지만 하 난이도도 2문항뿐이라 전체적으로 무거운 시험입니다.

회전체나 자료 단원은 나오나요?

이 시험에는 17 회전체, 19 자료의 정리, 20 자료의 해석 단원 문항이 없습니다. 회전시켜 만든 입체의 부피는 18 입체도형의 겉넓이와 부피 단원(16번)으로 나왔습니다.

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