건대부고 2학년 1학기 중간고사 기하 기출 분석 (2025)

서울 광진구 건대부고 2학년 1학기 중간 기하는 분석표 기준 22문항입니다. 출제 단원은 이차곡선 · 이차곡선의 접선 두 단원이고, 이차곡선이 17문항으로 압도적입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 없고 중 난이도가 12문항(55%) 으로 가장 두껍다는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항, 정답 기록 기준으로는 22문항 모두 선택형
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 01 이차곡선 17 / 02 이차곡선의 접선 5
• 반복 유형: 타원의 정의의 활용(20·21번 핵심, 19번에도 함께), 쌍곡선의 점근선(7·12번), 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선(9·22번)
• 중상 3문항: 18·20·22번, 전부 마지막 다섯 문항 안

건대부고 고2 1학기 중간 기하는 어떤 시험인가

건국대학교사범대학부속고등학교(건대부고)는 서울 광진구에 있는 고등학교입니다. 이 글은 2025학년 2학년 1학기 중간고사 기하를 다룹니다.

분석표에는 22문항이 기록되어 있고, 정답 기록 기준으로는 22문항 모두 선택형입니다. 서술형 유무는 분석표만으로 단정하지 않습니다.

상 난이도가 0문항이고, 하 7 · 중 12 · 중상 3입니다. 하·중이 19문항(86%)이라 표준 유형을 빠르고 정확하게 푸는 것이 점수를 결정합니다. 중상 세 문항(18·20·22번)은 모두 18번 이후에 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항

하 7문항은 14번과 8·10·11번입니다. 앞 11문항 중 7문항이 하라 초반을 빠르게 넘길 수 있습니다. 12번부터 17번까지는 전부 중, 그리고 1822번에 중상 세 문항이 섞여 있습니다.

출제 단원 — 이차곡선 17문항

이차곡선 단원이 4분의 3 이상입니다. 포물선·타원·쌍곡선의 방정식, 평행이동, 점근선, 정의의 활용, 자취의 방정식까지 이차곡선 단원 유형이 폭넓게 나왔습니다.

접선 단원 5문항은 모두 포물선의 접선입니다. 4·8번(하)은 기울기가 주어진 경우, 15번(중)은 포물선 밖의 점에서 그은 두 접선이 수직일 때, 17번(중)은 접점이 주어진 경우, 18번(중상)은 접선의 방정식의 활용입니다. 타원·쌍곡선의 접선이 핵심 유형인 문항은 없습니다.

반복 유형 — 정의의 활용과 쌍곡선

• 타원의 정의의 활용 — 20번(중상), 21번(중) 핵심 유형, 19번에도 함께 쓰임
• 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때 — 9번(중), 22번(중상)
• 쌍곡선의 점근선 — 7·12번(둘 다 중, 쌍곡선의 방정식 함께)
• 쌍곡선의 방정식 — 3번 핵심, 7·12·20번에도 함께 쓰임
• 쌍곡선의 평행이동 — 5·10번
• 포물선의 방정식 — 1·11번
• 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 — 4·8번
• 자취의 방정식 — 13번(포물선) 핵심, 11번에도 함께, 19번(타원)

중상 세 문항 중 두 문항(20·22번)이 정의의 활용입니다. 타원은 두 초점까지 거리의 합이 일정, 포물선은 초점까지의 거리와 준선까지의 거리가 같다는 정의를 그림에서 바로 꺼낼 수 있어야 합니다.

쌍곡선 관련 유형이 여러 번 겹칩니다. 쌍곡선의 방정식이 3·7·12·20번에 걸쳐 쓰였고, 평행이동(5·10번)과 점근선(7·12번)도 두 번씩 나왔습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 포물선 (1·6·9·11·13·22번)

1번 하 포물선의 방정식, 6번 중 포물선의 평행이동, 9번 중 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 11번 하 포물선의 방정식(자취의 방정식; 포물선 함께), 13번 중 자취의 방정식; 포물선(포물선의 평행이동 함께), 22번 중상 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때(포물선 위의 점이 주어질 때 함께).

9번과 22번이 같은 유형으로, 중에서 중상으로 올라갔습니다. 이 유형은 포물선 위의 점에서 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꾸는 것이 출발점입니다.

자취의 방정식(11·13번) 은 조건을 만족하는 점을 (x, y)로 두고 조건을 식으로 옮겨 정리하면 포물선의 방정식이 나오는 유형입니다.

2. 타원 (2·16·19·20·21번)

2번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 16번 중 타원의 평행이동, 19번 중 자취의 방정식; 타원(타원의 정의의 활용 함께), 20번 중상 타원의 정의의 활용(타원의 초점, 장축, 단축과 쌍곡선의 방정식 함께), 21번 중 타원의 정의의 활용(타원의 초점, 장축, 단축 함께).

19·20·21번 세 문항이 연달아 타원의 정의를 씁니다. 20번은 쌍곡선의 방정식까지 함께 걸려 있어 중상입니다. 타원과 쌍곡선이 한 문항에 나올 때는 두 곡선의 초점 좌표를 먼저 비교해 두는 것이 이 유형의 기본입니다.

3. 쌍곡선 (3·5·7·10·12·14번)

3번 하 쌍곡선의 방정식, 5번 중 쌍곡선의 평행이동(이차곡선 함께), 7번 중 쌍곡선의 점근선(쌍곡선의 방정식 함께), 10번 하 쌍곡선의 평행이동, 12번 중 쌍곡선의 점근선(쌍곡선의 방정식 함께), 14번 중 쌍곡선의 정의의 활용.

쌍곡선 6문항은 하 2, 중 4로 중상이 없습니다. 표준형에서 초점·꼭짓점·점근선을 읽고, 평행이동된 식에서 중심을 찾는 기본기로 대부분 해결됩니다. 점근선은 x²/a²−y²/b²=1에서 y=±(b/a)x라는 것부터 확실히 하세요.

4. 포물선의 접선 (4·8·15·17·18번) — 5문항

4번 하 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 8번 하 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 15번 중 포물선 밖의 점에서 그은 접선의 방정식; 두 접선이 서로 수직일 때, 17번 중 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 18번 중상 포물선의 접선의 방정식의 활용(포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때 함께).

기울기가 주어진 경우(4·8번)와 접점이 주어진 경우(17번) 의 접선 공식은 반드시 외워 두세요. 18번은 접선에 포물선의 정의까지 함께 걸려 있어 이 단원에서 유일한 중상입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

18번 중상 (포물선의 접선의 활용 + 포물선의 정의) — 접선 단원 유일한 중상입니다.

20번 중상 (타원의 정의 + 쌍곡선의 방정식) — 두 곡선이 한 문항에 나옵니다.

22번 중상 (포물선의 정의; 초점을 지나는 직선) — 9번과 같은 유형의 어려운 버전이자 마지막 문항입니다.

건대부고 고2 1학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 표준형과 초점 — 1·2·3번. 확보 구간.
2. 평행이동된 이차곡선 — 5·6·10·16번.
3. 쌍곡선의 점근선 — 7·12번.
4. 자취의 방정식(포물선·타원) — 11·13·19번.
5. 쌍곡선의 정의 활용 — 14번.
6. ★ 포물선의 정의; 초점을 지나는 직선 — 9·22번.
7. ★ 타원의 정의 활용 — 19·20·21번.
8. 포물선의 접선 공식(기울기형·접점형) — 4·8·17번.
9. 포물선 밖의 점에서 그은 수직인 두 접선 — 15번.
10. 포물선의 접선과 정의의 결합 — 18번.

자주 나오는 질문

건대부고 2학년 1학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

분석표 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로는 모두 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차곡선 17문항, 이차곡선의 접선 5문항입니다. 접선 5문항은 모두 포물선의 접선입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 3문항(18·20·22번)이 가장 어려운 구간입니다.

어떤 유형이 가장 중요하나요?

정의의 활용입니다. 타원의 정의(19·20·21번)와 포물선의 정의(9·18·22번)에 걸친 문항이 많고, 중상 세 문항 모두 정의의 활용과 연결됩니다.

과년도 건대부고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에 확보된 시험지는 바로 받을 수 있고, 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

건대부고 2학년 1학기 중간 기하 기출 받아보기

2025학년 건대부고 2학년 1학기 중간고사 기하 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 건대부고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 건국대학교사범대학부속고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 광진구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#건대부고 #건대부고기출 #건국대학교사범대학부속고등학교 #고2수학 #기하 #2학년1학기중간고사 #광진구고등학교 #이차곡선 #이차곡선의접선 #내신판