동대부속가람고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025)

서울 광진구 동대부속가람고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 분석표 기준 22문항이고, 그중 서술형이 6문항(17~22번) 입니다. 출제 단원은 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 두 단원이고, 11문항씩 정확히 반반입니다. 상 난이도는 17번 서술형 한 문항입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 22문항, 116번 선택형 / 1722번 서술형 6문항
• 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 01 여러 가지 순열 11 / 02 중복조합과 이항정리 11
• 반복 유형: 자연수의 개수 (1) 4회(2·13·16·22번), 같은 것이 있는 순열 3회(4·12·19번), 방정식과 부등식의 해의 개수(8·18번 핵심, 10·14번에도 함께)
• 가장 까다로운 구간: 11~16번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상

동대부속가람고 고2 1학기 중간 확률과 통계는 어떤 시험인가

동국대학교사범대학부속가람고등학교(동대부속가람고)는 서울 광진구에 있는 고등학교입니다. 이 글은 2025학년 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계만 다룹니다. 같은 시험 기간의 수학Ⅰ은 별도 글에서 정리합니다.

정답 기록을 보면 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 서술형입니다. 확률 단원 문항은 없고, 경우의 수를 세는 두 단원에서만 출제됐습니다.

선택형 앞부분(1~10번)은 하·중으로만 구성되어 있고, 11번부터 16번 사이에 중상 다섯 문항이 몰려 있습니다. 서술형은 첫 문항인 17번이 상이고, 뒤로 갈수록 쉬워져 21·22번은 하입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상은 11~16번과 20번

선택형 1~10번에는 중상이 없습니다. 여기서 시간을 아끼고 11~16번에 집중해야 합니다. 서술형은 17번(상)이 가장 어렵고 21·22번(하)이 가장 쉽습니다. 서술형 순서대로 막히면 뒤에서부터 확보하는 것도 방법입니다.

출제 단원 — 두 단원 11문항씩

여러 가지 순열 11문항 중 중상이 4문항(11·12·13·16번), 중복조합과 이항정리 11문항 중 중상 2문항(14·20번)과 상 1문항(17번) 입니다. 두 단원 모두 고난도 문항이 있어 한쪽만 공부하면 안 됩니다.

반복 유형 — “자연수의 개수” 4회

자연수의 개수 (1) 이 2번(하), 13번(중상), 16번(중상), 22번(하·서술형) 네 문항의 핵심 유형입니다. 네 문항 모두 중복순열의 수가 함께 걸려 있고, 15번(중)은 중복순열의 수 자체가 핵심 유형입니다.

같은 유형이 하와 중상으로 나뉘어 나왔다는 점이 중요합니다. 기본형은 확보하고, 조건이 붙는 변형까지 연습해 두어야 중상인 13·16번에 대비됩니다.

함께 반복된 유형도 있습니다.

• 같은 것이 있는 순열의 경우의 수 — 4번(하), 12번(중상), 19번(중·서술형)
• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 1번(하), 11번(중상)
• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 8·18번 핵심, 10·14번에도 함께 쓰임
• 중복조합의 수 — 14·20번 핵심
• ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합의 수 — 6번 핵심, 8·20번에도 함께 쓰임

원순열과 같은 것이 있는 순열도 하 → 중상으로 같은 유형이 두 번 나왔습니다. 이 시험은 같은 개념을 쉬운 버전과 어려운 버전으로 나눠 묻는 구성이 반복됩니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·2·4·5·11·12·13·15·16·19·22번) — 11문항

1번 하 원순열(원형 배열)의 경우의 수, 2번 하 자연수의 개수 (1)(중복순열 함께), 4번 하 같은 것이 있는 순열의 경우의 수(문자를 나열하는 경우의 수 함께), 5번 중 최단 거리로 가는 경우의 수, 11번 중상 원순열(원형 배열)의 경우의 수, 12번 중상 같은 것이 있는 순열의 경우의 수, 13번 중상 자연수의 개수 (1)(중복순열 함께), 15번 중 중복순열의 수, 16번 중상 자연수의 개수 (1)(중복순열 함께), 19번 중(서술형) 같은 것이 있는 순열의 경우의 수, 22번 하(서술형) 자연수의 개수 (1)(중복순열 함께).

원순열은 n개를 원형으로 배열하면 (n−1)!가지라는 기본에서 출발합니다. 같은 유형인 11번은 중상으로 분류되어 있으니, 기본 공식에서 멈추지 말고 조건이 붙은 원형 배열까지 연습해 두세요.

같은 것이 있는 순열은 n!/(p!q!r!…) 공식이 기본입니다. 같은 유형이 4번(하), 12번(중상), 19번(중·서술형)으로 난이도를 달리해 나왔습니다.

5번 최단 거리는 같은 것이 있는 순열로 세는 대표 유형입니다.

2. 중복조합과 이항정리 (3·6·7·8·9·10·14·17·18·20·21번) — 11문항

3번 하 이항계수의 합, 6번 하 ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합의 수, 7번 중 (a+b)(c+d)ᵖ의 전개식, 8번 하 방정식과 부등식의 해의 개수(‘적어도’ 중복조합 함께), 9번 중 이항계수의 성질의 활용((1+x)ⁿ의 전개식의 응용 함께), 10번 중 중복조합의 수; 함수의 개수(방정식과 부등식의 해의 개수 함께), 14번 중상 중복조합의 수(방정식과 부등식의 해의 개수 함께), 17번 상(서술형) 중복조합의 수; 대소가 정해진 경우(이항계수의 성질의 활용, 중복조합의 수; 함수의 개수 함께), 18번 중(서술형) 방정식과 부등식의 해의 개수, 20번 중상(서술형) 중복조합의 수(‘적어도’ 중복조합 함께), 21번 하(서술형) (a+b)ⁿ의 전개식.

중복조합 계열이 이 단원의 중심입니다. 6·8·10·14·17·18·20번 일곱 문항이 중복조합 또는 방정식의 해의 개수와 연결됩니다. x+y+z=n의 음이 아닌 정수해 개수가 ₃Hₙ이라는 기본, 그리고 ‘적어도 1’이면 미리 1씩 빼고 시작하는 처리를 손에 익혀 두세요.

17번이 이 시험의 유일한 상입니다. 대소가 정해진 경우의 중복조합에 이항계수의 성질, 함수의 개수까지 세 유형이 걸린 서술형입니다. 대소 조건이 a≤b≤c처럼 등호가 있으면 중복조합, a<b<c처럼 등호가 없으면 조합으로 세는 구분이 핵심입니다.

이항정리 쪽은 3번(하), 7번(중), 9번(중), 21번(하·서술형)으로 중상 이상이 없습니다. 전개식의 일반항과 이항계수의 합 공식만 정확하면 확보할 수 있는 구간입니다.

주의 문항 — 중상·상 7문항

11번 중상 (원순열) — 1번과 같은 유형의 중상 문항입니다.

12번 중상 (같은 것이 있는 순열) — 4번과 같은 유형의 중상 문항입니다.

13번·16번 중상 (자연수의 개수) — 같은 유형이 두 번 연달아 나왔습니다.

14번 중상 (중복조합의 수, 방정식의 해의 개수) — 중복조합 대표 유형입니다.

17번 상·서술형 (대소가 정해진 중복조합) — 이 시험의 최고 난도입니다.

20번 중상·서술형 (중복조합의 수, ‘적어도’ 조건) — ‘적어도’ 조건의 중복조합이 함께 걸린 서술형입니다.

동대부속가람고 고2 1학기 중간 확률과 통계 대비 학습 순서

1. 원순열 기본 — 1번. 이어서 11번 변형.
2. ★ 중복순열과 자연수의 개수 — 2·13·15·16·22번.
3. ★ 같은 것이 있는 순열 — 4·12·19번.
4. 최단 거리 경우의 수 — 5번.
5. 이항계수의 합, (a+b)ⁿ 전개식 — 3·21번. 확보 구간.
6. (a+b)(c+d)ᵖ 전개식, 이항계수의 성질 — 7·9번.
7. ★ 중복조합, ‘적어도’ 조건, 방정식의 해의 개수 — 6·8·14·18·20번.
8. 중복조합으로 함수의 개수 세기 — 10번.
9. 대소가 정해진 경우의 중복조합 — 17번 서술형(상).

자주 나오는 질문

동대부속가람고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

분석표 기준 22문항입니다. 116번은 선택형, 1722번 여섯 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 여러 가지 순열 11문항, 중복조합과 이항정리 11문항으로 같습니다. 확률 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다(대소가 정해진 경우의 중복조합, 서술형). 중상은 11·12·13·14·16·20번 여섯 문항입니다.

서술형은 어렵나요?

여섯 문항 중 17번은 상, 20번은 중상, 18·19번은 중, 21·22번은 하입니다.

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