용화여고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

서울 노원구 용화여고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 분석표 기준 21문항입니다. 배치 단원은 여러 가지 순열과 중복조합과 이항정리 두 단원입니다. 이 시험의 특징은 두 단원이 10문항 대 11문항으로 거의 반반이라는 점, 그리고 12~18번 일곱 문항이 연속 중상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 21문항 — 정답 기록 기준 118번 선택형, 1921번 서술형 3문항
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 11 / 01 여러 가지 순열 10
• 3회 반복 유형: 원순열(2·13·20번), 같은 것이 있는 순열(7·10·19번)
• 가장 까다로운 구간: 12~18번 일곱 문항 연속 중상

용화여고 고2 1학기 중간 확통은 어떤 시험인가

용화여자고등학교는 서울 노원구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록을 보면 118번은 ①⑤ 선택형, 19~21번 세 문항은 서술형입니다.

두 단원이 문항 순서와 관계없이 섞여 나옵니다. 1번이 중복조합, 2번이 원순열, 3번이 이항계수의 성질입니다. 단원별로 끊어 풀기보다 문항마다 순열인지 조합인지 먼저 판단하는 습관이 필요한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 12~18번 연속 중상

111번은 하·중, 1218번은 전부 중상입니다. 선택형 후반 일곱 문항이 한 덩어리입니다. 상 난이도는 없습니다.

서술형 세 문항은 19번 중, 20번 하, 21번 중으로 선택형 후반보다 가볍습니다. 20번은 하 난이도의 원순열입니다.

출제 단원 — 10문항 대 11문항

두 단원이 거의 같은 비중입니다. 다만 중상 7문항 중 5문항(12·14·15·16·18번)이 중복조합과 이항정리 단원입니다. 여러 가지 순열 쪽 중상은 13·17번 두 문항입니다.

중복조합과 이항정리 11문항을 다시 나누면, 중복조합 쪽 7문항(1·6·8·14·15·16·18번), 이항정리 쪽 4문항(3·5·9·12번) 입니다.

시그니처 — 원순열과 같은 것이 있는 순열 3회씩

세 번 나온 유형이 두 개입니다.

• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 2번(하), 13번(중상), 20번(하, 서술형)
• 같은 것이 있는 순열의 경우의 수 — 7번(중), 10번(중), 19번(중, 서술형)

두 번 나온 유형도 여럿입니다.

• ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합의 수 — 15·18번, 둘 다 중상
• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 6번(중), 16번(중상)
• 이항계수의 성질의 활용 — 5번(중), 12번(중상)
• 중복조합의 수 — 1번(하), 8번(중)

중복조합으로 방정식의 해의 개수를 세는 유형이 이 시험의 중심입니다. 6·8·15·16·18번에 방정식과 부등식의 해의 개수가 유형으로 붙어 있습니다. x+y+z=n 꼴의 음이 아닌 정수해 개수를 중복조합으로 바꾸고, ‘적어도’ 조건이 있으면 먼저 그만큼 빼고 시작하는 흐름을 확실히 익혀 두세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원순열 (2·13·20번) — 3문항

2번 하 원순열의 경우의 수 · 이웃하는(묶음) 순열의 경우의 수, 13번 중상 원순열의 경우의 수 · 이웃하는(묶음) 순열의 경우의 수, 20번 하(서술형) 원순열의 경우의 수 · 중복순열의 수.

2번과 13번이 같은 유형 조합인데 난이도는 하와 중상입니다. 이웃하는 것을 한 묶음으로 보고 원형으로 배열한 뒤, 묶음 안의 순서를 곱하는 것이 기본입니다.

2. 같은 것이 있는 순열과 순서가 정해진 순열 (4·7·10·19번)

4번 하 순서가 정해진 경우의 수 · 문자를 나열하는 경우의 수, 7번 중 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수, 10번 중 같은 것이 있는 순열 · 중복순열의 수, 19번 중(서술형) 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수.

순서가 정해진 문자는 같은 문자로 보고 나열한다는 점에서 두 유형이 같은 원리입니다.

3. 중복순열과 최단 거리 (11·17·21번)

11번 중 자연수의 개수 (1) · 중복순열의 수, 17번 중상 최단 거리로 가는 경우의 수 · 중간 지점을 잡아야 하는 경우, 21번 중(서술형) 함수의 개수 · 중복조합의 수(함수의 개수) · 중복순열의 수.

21번은 함수의 개수를 묻는 서술형입니다. 일반 함수의 개수는 중복순열, 대소 조건이 있는 함수의 개수는 중복조합으로 센다는 구분이 핵심입니다.

4. 중복조합 (1·6·8·14·15·16·18번) — 7문항

1번 하 중복조합의 수, 6번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 8번 중 중복조합의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 14번 중상 중복조합의 수; 대소가 정해진 경우, 15번 중상 ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합의 수 · 중복순열의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 16번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수, 18번 중상 ‘적어도’의 조건이 있는 중복조합의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수.

중상 4문항(14·15·16·18번)이 모두 여기에 있습니다. 이 시험에서 가장 시간을 많이 써야 하는 단원입니다.

5. 이항정리 (3·5·9·12번) — 4문항

3번 중 이항계수의 성질, 5번 중 이항계수의 성질의 활용 · 이항계수의 합, 9번 하 (a+b)ⁿ의 전개식, 12번 중상 이항계수의 성질의 활용 · 이항계수의 합.

이항계수의 합 유형이 5·12번 두 번 나왔습니다. (1+x)ⁿ의 전개식에 x=1, x=−1을 넣어 얻는 합 공식을 정확히 외워 두어야 합니다.

주의 문항 — 중상 7문항

12번 중상 (이항계수의 성질의 활용) — 중상 구간의 첫 문항입니다.

13번 중상 (원순열, 묶음) — 2번과 같은 유형 조합의 심화형입니다.

14번 중상 (대소가 정해진 중복조합) — 대소 조건을 중복조합으로 바꾸는 유형입니다.

15·18번 중상 (‘적어도’ 조건의 중복조합) — 같은 유형이 두 번 나왔습니다.

16번 중상 (방정식과 부등식의 해의 개수) — 부등식이 있으면 새 변수를 하나 더 두어 방정식으로 바꾸는 방법이 대표적입니다.

17번 중상 (최단 거리, 중간 지점) — 중간 지점을 잡아 경우를 나누는 유형입니다.

용화여고 고2 1학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. ★ 원순열과 묶음 처리 — 2·13·20번 대비. 세 번 나온 유형.
2. ★ 같은 것이 있는 순열, 순서가 정해진 순열 — 4·7·10·19번 대비.
3. 중복순열과 자연수의 개수 — 11번 대비.
4. 최단 거리로 가는 경우의 수 — 17번 대비.
5. 함수의 개수(중복순열 vs 중복조합) — 21번 대비.
6. 중복조합의 기본 — 1·8번 대비. 확보 구간.
7. ★ 방정식·부등식의 해의 개수 — 6·16번 대비.
8. ★ ‘적어도’ 조건의 중복조합 — 15·18번 대비.
9. 대소가 정해진 중복조합 — 14번 대비.
10. 이항정리 전개식과 이항계수의 성질 — 3·9번 대비.
11. 이항계수의 합 — 5·12번 대비.

자주 나오는 질문

용화여고 2학년 1학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 118번은 선택형, 1921번은 서술형입니다.

어느 단원이 더 많이 나오나요?

배치 단원 기준 중복조합과 이항정리 11문항, 여러 가지 순열 10문항으로 거의 같습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 12~18번 일곱 문항이 연속 중상입니다.

서술형은 어떤 유형인가요?

19번 같은 것이 있는 순열, 20번 원순열, 21번 함수의 개수입니다. 난이도는 중·하·중입니다.

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