하남고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

하남고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항, 출제 범위는 다항식의 연산 ~ 이차방정식과 이차함수(+ 여러 가지 방정식 일부)입니다. 같은 하남시 미사강변고·미사고와 비교하면 하남고는 **중·중상 난도에 덩어리가 몰려 있고 상 6문항(25%)**이 뒤쪽에 집중된, 전형적인 “후반 승부형” 시험지입니다. 특히 ★ 교점 문제(04 이차방정식) 5문항·근과 계수 4문항·이차방정식의 판별 3문항·제한된 범위 최대·최소 3문항 — 이차방정식과 이차함수 관련 유형이 시험지의 중심축입니다.

핵심 요약

• 24문항, 상 6문항(19·20·21·22·23·24번), 서술형 22·23·24번
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 5 / 상 6(25%)
• 출제 중단원: 01 다항식의 연산(4) / 02 나머지정리와 인수분해(4) / 03 복소수(5) / 04 이차방정식(4) / 05 이차방정식과 이차함수(7) / 06 여러 가지 방정식(2)
• 비중 큰 단원: 이차방정식과 이차함수 7문항, 복소수 5문항, 나머지정리와 인수분해 4문항
• ★ 빈출 유형 4개 — 교점 문제(5), 근과 계수 식의 값(4), 이차방정식의 판별(3), 제한된 범위 최대·최소(3)

하남고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

하남고는 경기 하남시의 전통 공립 일반고로, 미사강변 신도시 개발 이전부터 하남 본시가지 학생들을 받아온 학교입니다. 같은 하남시라도 미사강변고·미사고(미사 신도시권)는 신흥 학군 특성상 상위권 밀집이 강한 편인 반면, 하남고는 전 구간 성적이 넓게 분포된 일반고 색이 뚜렷합니다. 그래서 중간고사도 앞 1~13번까지는 개념 확인용(하·중)으로 무난하게 풀리고, 14번 이후부터 중상·상이 쏟아지는 이원 구조가 특징입니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 24개. 22·23·24번 3문항이 서술형(각각 답이 복수 — “(1) 1+2√3 (2) 6”, “(1) √6 (2) 나연 (3) -6”, “(1) 0 (2) R1=10x-10 (3) R2=-10x-10 (4) -20”으로 소문항이 나뉘어 있습니다). 총 서술형 3문항이지만 소문항까지 합치면 9개 이상 답란이 필요합니다.

2025년 난이도 분포 — 상 6, 중상 5

하 5문항(15번)에서 점수를 한 번에 쓸어담고, 1418번 중상 5문항에서 1차 변별, 19번 이후 상 6문항에서 최종 변별이 걸리는 구조. 하남고 학생들 사이에서 “앞은 쉬운데 뒤가 어렵다”는 평이 나오는 이유입니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수가 축

05 이차방정식과 이차함수에서만 7문항(29%). 6·13·14·15·16·20·22번이 전부 이 단원. 더구나 상 6문항 중 4문항(20·22번 포함)이 이 단원에서 나왔습니다. “이차함수 단원을 대충 본 학생 = 후반부 전멸” 구조.

★ 빈출 유형 4개 — 이차방정식·이차함수 중심

1. 교점 문제 (13·15·16·20·22번) — ★ 5문항

단일 유형 최다 출제. 20번 ‘상’ 객관식(답 ⑤): 교점 조건 + ‘조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소’(No.3065) 결합. 22번 ‘상’ 서술형(답 (1) 1+2√3, (2) 6): 교점 문제 + 이차방정식의 판별 결합. 교점과 판별식은 거의 항상 세트로 엮여 나옵니다.

2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (11·14·21·23번) — ★ 4문항

14번 ‘중상’(답 ④): 근과 계수 + 판별식. 21번 ‘상’(답 ④): 근이 주어진 삼차방정식 + 근과 계수. 23번 ‘상’ 서술형: 근과 계수 + 곱셈 공식의 변형, 소문항 3개. 근과 계수는 단독으로도, 결합형으로도 빠지지 않는 유형입니다.

3. 이차방정식의 판별 (9·14·22번) — ★ 3문항

9번 중, 14번 중상, 22번 상. 난도별로 고르게 배치. 판별식을 다룰 줄 모르면 중상·상 구간을 전혀 못 건드립니다.

4. 제한된 범위에서의 최대·최소 (6·15·16번) — ★ 3문항

6번 ‘중’으로 기초, 15·16번은 ‘중상’에서 교점 문제와 결합. 이차함수 꼭짓점·축·정의역 제한 조합이 하남고의 단골 포인트.

상 6문항 구성 — 19·20·21·22·23·24번 일괄 후반 배치

19~24번 6문항이 후반부에 붙어 있어, 시험 시간 배분에 실패하면 상 구간 전체가 무너집니다. 시험지 앞부분(1~13번) 13문항을 25분 안에 끊고 후반에 시간을 몰아주는 전략이 유효합니다.

하남시 내 다른 학교와의 차이

같은 하남시 고등학교끼리도 공수1 중간 시험지 성격이 다릅니다.

• 하남고(본 글): 상 6(25%) 후반 집중형. 이차방정식과 이차함수·근과 계수 중심. 서술형은 3문항이지만 소문항으로 분할.
• 미사강변고·미사고: 신도시 학군 특성상 응시층 상위권 밀집 → 시험 난도 자체가 높게 설계되는 경향. (각 학교 기출은 내신판에서 별도 확인)

하남고 대비 시에는 “내 학교가 어떤 난도냐”보다 **“내가 뒷번호 상 6문항 중 몇 개를 건드릴 수 있느냐”**가 등급을 가르는 핵심입니다.

학부모가 체크할 포인트

• 상 6문항(25%)·서술형 3문항 — 일반 공립고 평균보다 상 비중이 높습니다. 1등급 목표라면 서술형 부분점수 전략까지 준비해야 합니다.
• 05 이차방정식과 이차함수 7문항(29%) — 해당 단원을 교과서+쎈/마플 같은 교재 중상 단계 이상으로 반드시 마무리.
• 후반 6문항 시간 부족이 가장 흔한 실패 패턴. 모의로 50분 기준 1~13번을 25분 안에 끊는 연습 필수.

2026년 하남고 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 완주 — 다항식~이차방정식과 이차함수까지, 개념 기준으로 한 바퀴.
2. ★ 교점 문제 + 판별식 결합 유형 집중 연습 — 20·22번 유형 대비.
3. ★ 근과 계수를 이용한 식의 값 — 단독·결합 모두 숙달. 23번 서술형 대비.
4. 제한된 범위 최대·최소 — 6·15·16번 유형. 이차함수 그래프 작도 + 정의역 제한.
5. 삼차방정식(근이 주어진·판별식) — 19·21번 대비. 인수정리·조립제법 결합 훈련.
6. 하남고 2025 공수1 기출 원문 풀이 — 24문항 50분, 후반 6문항 시간 배분 실전 감각.

자주 나오는 질문

하남고 공수1 중간고사는 얼마나 어렵나요?

2025년 기준 상 6문항(25%)·서술형 3문항(소문항 포함 9개 답란). 하 5문항은 무난하지만 19~24번 6문항이 일괄 상 난도로 배치된 후반 집중형 시험지입니다.

하남고는 하남시의 어떤 학교인가요?

하남고는 하남시의 전통 공립 일반고로, 미사 신도시 개발 이전부터 하남 본시가지 학생들을 받아온 학교입니다. 응시층이 상위권에 몰려 있지 않아 전 구간 성적이 넓게 퍼지는 편이며, 시험지도 그 구조에 맞춰 앞쪽 쉬운 문항과 뒤쪽 어려운 문항이 이원으로 배치됩니다.

하남고와 미사강변고·미사고 중 어디가 내신 따기 유리한가요?

내신 유불리는 응시층에 따라 달라집니다. 미사 신도시권(미사강변고·미사고)은 상위권 밀집으로 같은 점수여도 등급이 불리할 수 있고, 하남고는 전 구간 분포가 넓어 상 6문항을 얼마나 뚫어내느냐에 따라 등급이 크게 갈립니다. 각 학교 기출 원문을 직접 풀어 본인에게 맞는지 가늠하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 하남고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

교과서는 어떤 출판사인가요?

학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.

하남고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 하남고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다.

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가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 기출 원문 HWP를 바로 다운로드할 수 있습니다. 같은 범위의 미사강변고·미사고 기출까지 함께 비교해 풀면 하남시 공수1 중간 난도 감을 훨씬 정확히 잡을 수 있습니다.

(학원 강사·학원장이시라면 하남시 내 여러 학교 기출을 일괄 확보해 지역 출제 경향 자료로 활용할 수 있습니다. 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

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