동덕여고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
동덕여고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프로, 대수 I단원 전체와 II단원 삼각함수 파트까지 모두 평가합니다. 동덕여고는 서울 서초구 방배동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교로, 강남·서초 학군에서 수학 내신 난이도가 두텁기로 정평이 난 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 23문항(서술 6문항 포함) 으로 양 자체가 많고, 상 5문항(22%) 이 후반에 집중된 고난도 시험. 시험지에 등장하는 출제 코드 분포로 볼 때 시중 문제집 “기출의 미래” 계열 변형 풀이 흔적이 짙습니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 17 + 서술형 6(18~23번)
- 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 12 / 상 5(22%)
- 출제 핵심: No.3403 지수가 실수인 식의 계산 4회 / No.3417 로그의 정의 4회 / No.3457 로그함수 그래프 평행이동 4회
- 배치 단원: 02 로그 5문항, 04 로그함수 5문항, 06 삼각함수의 그래프 4문항, 03 지수함수 4문항, 05 삼각함수 3문항, 01 지수 2문항
- 서술 6문항 중 21번·23번이 상 난이도
동덕여고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
동덕여자고등학교는 서울 서초구 방배동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 강남·서초 학군 내에서도 수학 내신이 두텁기로 알려져 있고, 시험 문항 수 자체가 많은 것이 특징입니다. 일반 학교가 21문항인 데 반해 동덕여고는 23문항으로 5~10% 더 길게 출제됩니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 23문항, 객관식 17문항(117번) + 서술형 6문항(18·19·20·21·22·23번). 서술 6문항은 일반 학교(24문항) 대비 거의 두 배 분량으로, 서술 점수 비중이 큰 시험 구조입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 12 | 52% |
| 상 | 5 | 22% |
중상이 무려 12문항(52%) 으로 시험 절반이 “중상”으로만 깔린 구조입니다. 즉 쉬운 점수원이 6문항(하+중) 뿐이고 나머지는 모두 풀이가 길어집니다. 상 5문항은 9·10·12·15·17·21·23번 분포(서술 21·23 포함) 로, 객관식과 서술 양쪽에 골고루 배치되어 있습니다.
출제 단원 — 6단원 모두 4문항 이상
배치 단원 기준 분포:
| 배치 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 02 로그 | 5 (4·9·11·16·21번) |
| 04 로그함수 | 5 (7·10·12·15·19번) |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 (2·5·6·22번) |
| 03 지수함수 | 4 (3·17·18·23번) |
| 05 삼각함수 | 3 (8·14·20번) |
| 01 지수 | 2 (1·13번) |
로그+로그함수 = 10문항(43%) 로 거의 절반. I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 16문항(70%) + II단원(삼각함수·그래프) 7문항(30%) 의 강한 I단원 쏠림. 동덕여고 대수 중간 대비는 로그 계열을 무조건 가장 두껍게 가야 합니다.
동덕여고 대수 2-1 중간의 시그니처 — 4회 반복 코드 3개 동시 출현
동덕여고 중간고사의 핵심 특징은 4회 반복 코드가 무려 3개라는 점입니다.
- No.3403 지수가 실수인 식의 계산 — 1·9·21·23번 (하·상·상·상)
- No.3417 로그의 정의 — 10·16·21·23번 (상·중상·상·상)
- No.3457 로그함수 그래프의 평행이동·대칭이동 — 7·12·15·17번 (중상·상·상·상)
특히 상 21번 서술과 23번 서술에 No.3403과 No.3417이 동시에 등장 — 지수 식의 계산 + 로그의 정의가 한 문제에 결합된 구조. 21번은 답 (−1+√5)/2, 23번은 답 27로 도출되며, 공통값 k 치환 → a^x = b 성질 활용이 핵심 풀이입니다.
또한 No.3425 로그의 밑의 변환도 4·9·19번에 3회 등장 — 로그 단원의 모든 문제가 밑 변환을 거치도록 설계됐습니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수가 실수인 식 + 로그의 정의 결합 (1·9·10·16·21·23번) — 6문항(상 4)
1번 하(거듭제곱근→유리수 지수 변환), 9번 상(a^x = b 형태에서 로그 성질), 10번 상(로그함수 최대·최소 + 로그의 정의), 16번 중상(로그값이 정수가 되는 조건), 21번 상 서술(공통값 k 치환), 23번 상 서술(지수함수 그래프 위의 점). 동덕여고 대수 중간의 최다 빈출 시그니처 클러스터. 시험 후반 핵심 코드 두 개가 한 문제에 결합되는 구조.
2. 로그함수 그래프의 평행이동·대칭이동 (7·12·15·17번) — 4문항(상 3)
7번 중상(로그함수의 역함수와 결합), 12번 상(지수함수 역함수의 점근선), 15번 상(로그방정식 + 평행이동), 17번 상(지수함수 절댓값 최대·최소 + 결합). 동덕여고는 그래프의 평행이동·대칭이동을 단독이 아니라 항상 다른 코드와 결합해 출제합니다.
3. 삼각함수의 그래프 — 미정계수·최대·최소 (2·5·6·22번) — 4문항
2번 하(사인함수의 최대·최소·주기), 5번 중상(미정계수 a, b 결정), 6번 중상(이차식 꼴 최대·최소), 22번 중상 서술(일차식 꼴 최대·최소 → 답 −9/4). 삼각함수 그래프는 이차식·일차식 꼴 최대·최소로 변별을 잡습니다.
4. 로그의 밑의 변환 (4·9·19번) — 3문항
4번 중(로그 성질 응용), 9번 상(a^x = b 결합), 19번 중 서술(log_a x 꼴 반복 → 답 −5/3). 로그 단원의 거의 모든 문제가 밑 변환을 거치도록 설계.
5. 부채꼴 둘레·넓이의 최대·최소 (8번 단독) — 1문항
8번 중(둘레가 일정할 때 넓이 최대) — 동덕여고 대수 중간에서 삼각함수 단원의 유일한 정형 점수원입니다. 이차함수 최대·최소를 활용해 식만 세우면 풀리는 문제로, 반드시 챙겨야 합니다.
서술형 18~23번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 하 | 지수부등식: 밑을 같게 | x<−3 |
| 19 | 중 | 로그방정식: log_a x 꼴 반복 (치환) | −5/3 |
| 20 | 중 | 두 동경의 위치 관계 (대칭이동) | 1/2 |
| 21 | 상 | 공통값 k 치환 → a^x = b 성질 | (−1+√5)/2 |
| 22 | 중상 | 삼각함수 포함 함수 최대·최소 (일차식 꼴) | −9/4 |
| 23 | 상 | 지수함수 그래프 위의 점 + 로그의 정의 + 지수 식 | 27 |
서술 6문항이 하 → 중 → 중 → 상 → 중상 → 상의 계단 구조. 18·19·20번은 거의 반드시 챙겨야 할 점수원, 21·23번이 1등급 변별선입니다. 21번은 a^x = b^y = c 같은 공통값 치환 → 로그 성질로 환원하는 정형 풀이, 23번은 그래프 위 점의 좌표 관계에 로그 정의를 대입해 답 27을 도출하는 길이가 긴 문제입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 23문항(서술 6문항) — 일반 학교 대비 양 자체가 많음. 시간 배분 훈련 필수(객관식 17문항 50분 내 처리 권장).
- 중상 12문항(52%) — “쉬운 문제”가 거의 없음. 끝까지 집중 유지가 점수 차이.
- 3개 코드가 4회 반복 — No.3403·3417·3457. 이 세 코드를 모두 잡아야 시험 전체 통제 가능.
- 서술 21·23번이 핵심 변별 — 공통값 k 치환과 그래프 위 점 좌표 분석. 풀이 길어도 답까지 끝까지 가는 훈련.
- 시중 문제집 “기출의 미래” 계열 변형 풀이가 보임 — 해당 문제집 풀이 익숙한 학생에게 유리.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프
- No.3403 (지수가 실수인 식) + No.3417 (로그의 정의) 결합형 집중 — 9·21·23번 유형, 공통값 k 치환
- No.3457 로그함수 그래프 평행이동·대칭이동 — 7·12·15·17번 유형, 항상 다른 코드와 결합
- 로그의 밑 변환 + 정수 조건 — 16·19번 유형, 약수 분해 활용
- 삼각함수 포함 함수 최대·최소 (이차식·일차식 꼴) — 6·22번 유형, t 치환 후 이차함수 처리
- 부채꼴 둘레·넓이 최대(8번) — 정형 점수원, 반드시 만점 처리
자주 나오는 질문
동덕여고는 어떤 학교인가요?
서울 서초구 방배동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 강남·서초 학군 내 수학 내신 난이도가 두터운 학교 중 하나로, 시험지 분량 자체가 일반 학교 대비 큽니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 I단원 전체 + II단원 삼각함수 그래프 파트 전체가 범위입니다. 동덕여고는 23문항으로 양이 많으니 시간 배분 훈련이 동시에 필요합니다.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 9번(로그 상) · 10번(로그함수 상) · 12번(로그함수 상) · 15번(로그함수 상) · 17번(지수함수 상) · 21번 서술(로그 상) · 23번 서술(지수함수 상). I단원에 상이 거의 다 몰려 있어 지수·로그 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.
과년도 동덕여고 기출은?
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