동덕여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

동덕여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 다항식 I단원부터 방정식 II단원 전반(다항식의 연산·나머지 정리와 인수분해·복소수·이차방정식)과 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지로 서초권 사립 여자고에서 가장 범위가 넓은 축에 속합니다. 21문항 중 17~21번 5문항이 서술형이며, 중상 난이도 8문항(38%)·상 난이도 4문항(19%) 으로 상위 난이도 비율이 57%에 달하는 빠듯한 시험입니다. 특히 나머지 정리와 인수분해 단원에서만 9문항이 쏟아져 인수분해·조립제법 훈련이 덜 된 학생은 중위권 확보 자체가 어렵습니다.

핵심 요약

• 21문항, 17~21번 5문항 서술형 (24%)
• 난이도: 하 5 / 중 4 / 중상 8 / 상 4 — 중상+상 57%로 사립 여고 최상위권 난이도
• 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 여러 가지 방정식
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(9문항, 43%), 05 이차방정식과 이차함수(4), 04 이차방정식(3)
• ★ 중점 출제 유형 2개(각 3문항): 인수분해의 삼중결합 모형, 이차함수의 최대·최소 / 제한된 범위에서의 최대·최소(세트)

동덕여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

동덕여자고등학교는 서울 서초구 효령로2길 123-5(방배동)에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 방배역 일대 서초구 사립 여고 중에서도 수학 내신 난이도가 탄탄하게 잡히는 학교로, 1학년 공통수학1 중간고사는 3월 개학 이후 배운 다항식 I단원과 방정식 II단원의 주요 중단원 전체(이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽 포함)를 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 116번은 객관식, 1721번 5문항은 서술형(단답형 포함)으로 구성됐습니다. 서술형 비중은 약 24%로 서초 사립 여고 평균치에 비해 한 문항 더 많은 5문항이 부여돼 있어, 서술형 풀이 정리 능력이 1~2등급을 좌우합니다. 2026년 시험도 같은 교과 범위에서 출제될 가능성이 높지만, 매년 단원 배분·난이도는 조금씩 바뀌므로 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.

2025년 난이도 분포 — 중상 8문항으로 상단 쏠림

2025년 중간고사 21문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

‘하’ 난이도가 5문항(24%)에 그친 반면 중상+상이 12문항으로 전체의 57%. 앞번호 6개 정도 풀고 나면 바로 중상 구간으로 진입하는 구조로, 평범하게 교과서만 훑은 학생은 중위권 이상 진입이 쉽지 않습니다. 특히 상 난이도 4문항 중 14·15·16번이 객관식 뒷번호에 깔려 있어, 서술형에 가기 전에 이미 객관식 뒷부분에서 시간이 쏠립니다.

서술형 17~21번 중 21번은 상 난이도로 배치돼 있고, 복소수 조건과 고차방정식이 결합된 최종 변별 문항입니다. 부분점수를 노리려면 정답만 쓰지 말고 풀이 과정의 핵심 등식(판별식, 근과 계수 관계, 조립제법 결과)을 반드시 남겨 두는 습관이 중요합니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해가 43%로 압도적

동덕여고 2025년 중간고사는 나머지 정리와 인수분해 단원에 무게가 실린 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

02 나머지 정리와 인수분해 단원이 21문항 중 9문항(43%) 으로 압도적. 그 뒤를 05 이차방정식과 이차함수(4문항), 04 이차방정식(3문항)이 잇습니다. 02 단원 하나만 마스터해도 절반 가까이 커버되지만, 반대로 이 단원에 구멍이 있으면 점수 방어 자체가 어렵습니다.

01 다항식의 연산 단원에서 1문항(15번 상 난이도)만 나온 것도 특징. 기본 전개·곱셈 공식보다는 도형 활용 응용 문항이 주를 이룹니다.

★ 빈출 유형 — 인수분해 삼중결합·이차함수 최대·최소

2025년 시험에서 가장 많이 나온 유형은 다음 두 축입니다.

1. 인수분해의 삼중결합 모형 (4·13·18번) — ★ 3문항

치환이나 묶음을 통해 3개 이상의 인수로 분해하는 대표 유형. 4번 ‘하’ 난이도의 기본형(x²+(2y+5)x+(y+2)(y+3) 형태)에서 출발해, 13번 ‘중상’(삼각형 조건 결합)·18번 ‘중상’ 서술형(나머지 정리와 결합)까지 앞번호·뒷번호 모두에 분산 배치돼 있습니다. 동덕여고 나머지 정리와 인수분해 단원의 핵심 축입니다.

★ 대비 팁: 쎈·일품 공통수학1의 인수분해 중단원 전 유형을 풀고, 특히 치환 후 인수분해 계열은 블랙라벨 B단계까지 훈련해 두세요.

2. 이차함수의 최대·최소 + 제한된 범위에서의 최대·최소 (8·16·19번) — ★ 3문항 세트

이차함수 꼭짓점·주어진 구간의 최댓값·최솟값을 결정하는 세트 유형. 8번 ‘중’(기본 대입), 16번 ‘상’(객관식 마지막, 구간 이동형 g(t)=M-m 구조), 19번 ‘중상’ 서술형(0<x<a 조건 분기)으로 난이도가 계단식으로 배치돼 있습니다. 특히 16번은 2025 객관식의 최고 변별 문항이었습니다.

주목할 추가 유형 — 각 2문항씩 출제된 유형들

각 2문항씩 출제된 아래 유형도 중상 이상을 노린다면 빠질 수 없습니다.

• 공통부분이 있는 다항식의 전개(1·18번) — 1번 ‘하’에서 기본형, 18번 ‘중상’ 서술형에서 응용
• 조립제법(6·7번) — 6·7번에 연속 배치, 조립제법 반복 활용
• 항등식의 성질(11·14번) — 14번은 상 난이도로 계수 비교와 결합
• 다항식의 연산과 도형의 활용(13·15번) — 15번 상 난이도 정육면체 겉넓이 문제
• 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(9·18번)
• 음수의 제곱근의 계산(10·17번) — 복소수 2문항 중 1문항이 서술형으로 배치
• 꼭짓점 형태에서의 최대·최소(16·17번)
• 교점 문제(3·20번) — 20번 서술형으로 접선·접점 x좌표 구하기

이 중 항등식의 성질은 14번 상 난이도(계수 비교와 결합)로 변별 문항이 됐고, 다항식의 연산과 도형의 활용은 15번 상 난이도(정육면체 세 개 겉넓이 최솟값)로 여고 시험 치고 계산량이 큰 응용형으로 등장했습니다.

서술형 5문항 구성 (17~21번)

동덕여고 2025년 서술형은 범위가 넓고 단원 혼합형으로 배치됐습니다.

17번이 세 단원 결합형이고, 21번이 고차방정식 최종 변별 문항이라는 점이 동덕여고 서술형의 특징. 21번은 풀이 과정에서 실근/허근 분리, 켤레근 활용, 조건 판별까지 모든 단계에 부분점수가 걸려 있습니다.

학부모가 체크할 포인트

• 시험 범위가 넓다 — 이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽까지 포함되므로, 중간고사 대비 일정이 빠듯합니다. 서초권 다른 학교보다 2~3주 먼저 이차방정식 파트를 마무리해 두는 편이 좋습니다.
• 나머지 정리와 인수분해 단원이 43% 비중 — 학원·과외 선택 시 이 단원의 유형별 풀이를 얼마나 체계적으로 다루는지가 효과 판단 기준이 됩니다.
• 서술형 5문항(24%) · 21번 상 난이도 — 객관식만 맞아도 중상위권은 가능하지만, 1~2등급을 노린다면 서술형 대비가 핵심입니다.
• 중상+상 12문항(57%) — 서초권 사립 여고 중 동덕여고는 상위 난이도 비중이 꽤 높은 편. 기본 문제집 한 권만으로는 부족합니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식 앞쪽까지
2. ★ 02 나머지 정리와 인수분해 중단원 유형 반복 — 조립제법·인수분해 삼중결합·삼차식 나머지 유형별 최소 15문항씩
3. ★ 05 이차함수 최대·최소 세트 연습 — 제한된 범위, 꼭짓점 형태, 조건을 만족시키는 이차식 변형 집중
4. 블랙라벨·일품 공통수학1 상 단계 — 16번(객관식 상)·21번(서술형 상) 대비
5. 동덕여고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀어 보고 오답 정리
6. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기

6번 단계에서 내신판의 기출 변형본이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 동덕여고 시그니처 유형(인수분해 삼중결합, 이차함수 최대·최소)을 5~10번 반복해 근육 기억으로 남길 수 있습니다.

자주 나오는 질문

동덕여고 서술형 비중은 어느 정도인가요?

2025년 1학기 중간고사 기준 21문항 중 1721번 5문항이 서술형으로 약 24%를 차지합니다. 특히 21번은 상 난이도 최종 변별 문항으로, 서술형 준비 상태가 12등급을 좌우합니다.

동덕여고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 동덕여고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

2025년 말고 과년도 동덕여고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있으며, 팀이 직접 확보를 시도합니다.

교과서는 어떤 출판사인가요?

학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다. 같은 단원이라도 교과서에 따라 예제·탐구 문제 구성이 달라 출제 스타일에 영향을 주므로, 학교 채택본을 먼저 확인하는 것이 좋습니다.

동덕여고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 동덕여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 한 번 풀고 다른 숫자로 복습하는 학습이 가능합니다.

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